Материал: Вакуленко М. О., Вакуленко О. В. Тлумачний словник із фізики.

відповідність між елементами двох множин X і Y, що приписує кожному елементу x з X деякий елемент y з Y. Еквівалентний зміст мають терміни: операція, відображення, перетворення, функція.

дельта́ -оператор́́ (рос. дельтаоператор; англ. delta operator) – див. оператор́ Лапласа́ .

о. Гамільтона́ (рос. оператор Гамильтона; англ. Hamilton operator) – те саме, що гамільтоніан́.

о. Даламбера́ [даламбертіан́] (рос. оператор Даламбера, даламбертиан; англ. d'Alembertian, d'Alembert operator)

– диференціальний оператор □ ≡ – с–2(∂2/

operator) – оператор, що діє у просторі функцій і заданий диференціальним рівнянням, яке узагальнює поняття похідної. Найважливішими із лінійних о. д. є оператори квантової механіки, наприклад, оператор імпульсу Pj, орбітального моменту Mj, гамільтоніан Н для хвильових

функцій ϕ(qj): Pj = – іћ∂/∂qj, Mj = – іћ(qk∂/

циклічні перестановки індексів 1, 2, 3, m

– маса, V – потенціальна енергія частинки.

о. зіткнень́ (рос. оператор

столкновений; англ. collision operator) – те саме, що інтеграл́ зіткнень́ .

о. інтегральний́ (рос. оператор интегральный; англ. integral operator) –

узагальнення поняття матриці на нескінченновимірний випадок. Матриця Кіj відображає вектори хj з векторного простору Х у вектори yі = Kіj xj простору Y. Найпростіший лінійний о. і.

380

визначається рівністю y(t) = S K(t, s)x(s)ds

і відображає функції x(s) з функціонального простору Х (області визначення) у функції y(t) з функціонального простору Y (область значень); функція K(t, s) називається ядром о. і.

о. інфінітезимальний́ (рос. оператор

инфинитезимальный; англ. infinitesimal operator) – те саме, що генератор́ групи́ .

о. Лапласа́ [лапласіан́] (рос. operator Лапласа, лапласиан; англ. Laplacian,

Laplace operator) – найпростіший еліптичний диференціальний оператор 2-го

на гладенькі функції f(х1, …, хn), визначені в евклідовому просторі Rn із декартовими координатами х1, …, хп (або

вдеякій його частині G).

о. лінійний́ А у векторному просторі L (рос. оператор линейный А

ввекторном пространстве L; англ.

linear operator А іn a vector space L)

– відображення, що зіставляє кожному вектору деякої множини D (яка міститься в L і називається областю визначення о. л.) інший вектор, що позначається Ае і називається значенням о. л. на векторі е. Виконано такі умови: 1) D – лінійна множина, тобто для будь-яких її елементів е1 і е2 та будь-яких

комплексних чисел λ1 і λ2 вектор λ1е1 +

λ2е2 також належить D; 2) о. л. переводить

лінійну комбінацію векторів у ту ж лінійну комбінацію відповідних значень:

А(λ1е1 + λ2е2) = λ1Ае1 + λ2Ае2.

о. локальний́ (рос. оператор локальный; англ. local operator) – функція від квантових полів у точці х простору-часу та від їхніх похідних за х будь-якого скінченного порядку (у тій же точці). Прикладами о. л. [крім вихідних

квантових полів ϕ(х)] слугують

лагранжіан L(ϕ(х), ∂μϕ(х)) (∂μ ≡ ∂/∂xμ, μ = 0, 1, 2, 3), тензор енергії-імпульсу Тμν(х),

ферміонний струм jμ(x) (див. також струм

вважати узагальненням маси частинки і яка включає ефекти взаємодії квантових полів.

являє собою аналог масового оператора для безмасової частинки – фотона.

векторном пространстве L); англ. projection operator [actіng on a vector space L]) – оператор P, визначений на всьому L, такий, що P2 = P.

о. самоспряжений́ (рос. оператор самосопряжённый; англ. self-conjugate operator, self-reciprocal operator, selfadjoint operator) – див. оператори́ спряжені́ .

о. статистичний́ (рос. оператор статистический; англ. density matrix, statistical operator) – див. матриця́ густини́.

о. унітарний́ (рос. оператор

381

перестановних і т.д.), які використовуються у квантовій теорії для перетворення величин. Якщо стан квантової системи описується за допомогою хвильової функції (наприклад, у представленні Шредінгера), то о. або їхня послідовність у кінцевому підсумку діють на цю функцію, зіставляючи з нею хвильову функцію, що відповідає вже

[operators]). Оператор А* називають спряженим до оператора А, що діє у гільбертовому просторі Н, якщо скалярний добуток

(Аx, y) = (x, A*y) для всіх x і y з H. Оператор А називають самоспряженим, якщо А = А*, і унітарним, якщо А* = А-1.

т е о р и и п о л я ; англ. r-operation і n t h e q u a n t u m f і e l d t h e o r y ) – математична процедура, яка застосовується до коефіцієнтних функцій (див. також розклад́ операторний,́ функціонал́ твірний́) матричних елементів матриці розсіяння з метою усунення з них ультрафіолетових розбіжностей.

о-ції симетрії́ [перетворення́ симетрії́ ] (рос. операции симметрии, преобразования симметрии; англ. symmetry operations, symmetry transformations) – просторові перетворення об'єкта (кристала), при яких він суміщується сам із собою. До о. с. належать: поворот навколо осі симетрії, відбивання від площини симетрії, інверсія щодо центра симетрії, дзеркальний поворот навколо осі симетрії, а також операції дискретних переносів – трансляцій. Сукупність о. с.

даного об'єкта є його групою симетрії.

Див. також симетрія́ кристалів́ .

ОПІР́ , -ору 1 (рос. сопротивление; англ. resistance, impedance; (ел.) resistance; (середовища) resistance, drag; (матеріалу) resistance, strength).

о. аеродинамічний́ [опір́ лобовий́] (рос. сопротивление аэродинамическое, сопротивление лобовое; англ. aerodynamic drag, wind resistance, head resistance, drag) – складова аеродинамічної сили, з якою газ (повітря) діє на тіло, що рухається в ньому (див. також сила́ та момент́ аеродинамічні́ ). Виникає внаслідок незворотливого переходу кінетичної енергії тіла в теплову. О. а. – одна з найважливіших аеродинамічних характеристик літального апарата, що визначають його політно-технічні дані, зокрема, необхідну тягу рухової установки. Він залежить від форми і розмірів тіла, його орієнтації до напрямку руху (чи до швидкості надхідного потоку), від швидкості руху, а також від властивостей і стану середовища, в якому рухається тіло.

Характеризується о. а. безрозмірним коефіцієнтом Сха (див. також

коефіцієнти́ аеродинамічні́ ).

о. активний́ (рос. сопротивление активное; англ. active resistance, ohmic resistance, true resistance, real resistance, pure resistance, resistive impedance) – відношення активної потужності, яка поглинається в ділянці кола, до квадрата діючого значення струму на вході цієї ділянки кола: r = P/І2. О. а. є дійсною частиною комплексного повного опору Z = r +іx, де x – реактивний опір ділянки кола.

о. акустичний́ (рос. сопротивление

382

інтенсивність випромінювання радіохвиль при заданому струмі, що

живить антену. RΣ має розмірність опору

потужність та І – амплітуда струму в точці підключення генератора або антенного фідера.

о. від'ємний́ диференціальний́ (рос.

сопротивление отрицательное дифференциальное; англ. negative differential resistance) – властивість окремих елементів або вузлів електричного кола, яка полягає у виникненні на вольт-амперній характеристиці ділянки, де напруга V зменшується при збільшенні струму І, який протікає по колу (dV/dІ = R < 0). О. в. д. – властивість нелінійних елементів і кіл; з погляду радіотехніки такі елементи є активними, вони дозволяють трансформувати енергію джерела живлення в незагасні коливання. Залежність V від І у нелінійному елементі з о. в. д. може бути N-типу (вибраному значенню І відповідає декілька значень V) або S-типу (вибраному значенню V відповідає кілька значень І).

о. гідравлічний́ (рос. сопротивление гидравлическое; англ. flow resistance, flow friction, hydraulic friction, water resistance, drag) – те саме, що опір́ гідродинамічний́ .

о. гідродинамічний́ (рос. сопротивление гидродинамическое; англ. hydrodynamic resistance, flow resistance, flow friction, hydraulic friction, water resistance, drag) – сила, що діє на тіло і перешкоджає його руху у рідині (газі), а також сила, що діє на рідину (газ) і перешкоджає руху рідини, що стикається на межах потоку з іншими тілами – твердими, рідкими або газоподібними. О. г. напрямлений у бік, протилежний рухові. Визначення о. г. – одна з основних задач гідроаеромеханіки, вирішення якої дозволяє знайти

необхідну тягу двигунів літальних апаратів, морських суден, швидкість їхнього руху, необхідні потужності енергоустановок, насосних і компресорних станцій, розраховувати газові, повітряні й гідравлічні мережі та

resistance) – величина, яка характеризує протидію провідника або електричного кола протіканню електричного струму. Може бути активним (омічним) у випадку сталого струму або повним

синусоїдний струм випереджає за фазою прикладену напругу на зразок того, як це

зумовлена вихорами, осі яких беруть свій початок на крилі і спрямовані вниз за потоком. Ці т. зв. вільні вихори виникають унаслідок перетікання повітря біля торців з області під крилом в область

п е р е м е н н о г о т о к а ; англ. magnetic

383

фазою від прикладеної напруги на зразок того, як це є для котушки самоіндукції. В ідеальному випадку, коли котушка самоіндукції може бути охарактеризована єдиним параметром – індуктивністю L = const, о. і. визначається як відношення амплітуд напруги та струму і дорівнює ХL = ωL (ω – циклічна частота). При цьому струм відстає за фазою від напруги

на π/2.

о. комплексний́ (рос. сопротивление комплексное; англ. impedance, total resistance, overall resistance) – те саме, що імпеданс́ .

о. лобовий́ (рос. сопротивление лобовое; англ. head resistance, drag) – те саме, що опір́ аеродинамічний́ .

о. магнітний́ (рос. сопротивление магнитное; англ. reluctance, magnetic resistance) – характеристика магнітного кола; о. м. Rm дорівнює відношенню магніторушійної сили F, що діє в магнітному колі, до створеного в колі магнітного потоку Ф. О. м. однорідної ділянки магнітного кола може бути обчислений за формулою

Rm = l/(μ0μS), де l і S – довжина і поперечний переріз ділянки магнітного кола, μ0 – магнітна стала. Одиницею о. м. у Міжнародній системі одиниць (СІ) слугує Ампер (або Ампер-виток) на Вебер (А/Вб).

о. плазми́ аномальний́ (рос. сопротивление плазмы аномальное; англ. anomalous resistance of a plasma) – опір, пов'язаний із розвитком різноманітних нестійкостей струму, який виникає, коли густина струму в плазмі перевищує деяку критичну величину. О. п. а. істотно перевищує звичайний опір за рахунок парних електрон-іонних зіткнень.

о. повний́ (рос. сопротивление полное; англ. overall resistance, total resistance) – див. імпеданс́ .

о. реактивний́ (рос. сопротивление реактивное; англ. reactance, image impedance, imaginary impedance) – уявна частина комплексного опору