полів. Якщо є, напр., скалярне поле s і псевдоскалярне поле p, то хіральним є перетворення вигляду ds = ep, dp = –es, де e – параметрперетворення.
ПОЛІГОНІЗА́ЦІЯ (рос. полигонизация; англ. cell formation; від грец.
πολυγονος́ – багатокутний) – перерозподіл дислокацій, спочатку розташованих у площинах ковзання незакономірно, з утворенням більш-менш правильних стінок (субмеж), які розбивають кристал на фрагменти– субзерна.
ПОЛІЕЛЕКТРОЛІТ́, -у (рос. полиэлектролит; англ. polymeric soap) – полімер, до складу якого входятьмолекулярні групи, здатні на йонізацію в розчині.
ПОЛІМЕ́Р, -у (рос. полимер; англ. polymer, polymeric compound, resin, high-molecularsubstance) – речовина, що складається з макромолекул, тобто молекулярних полімерних ланцюгів.
п-ри біологіч́ ні(рос. полимерыбиологические; англ. biologicalpolymers) – те саме, що біополіме́ри.
ПОЛІМОРФІЗ́М, -у (рос. полиморфизм; англ. polymorphism, polymorphy) – здатність деяких речовин існувати в станах з різною атомно-кри- сталічною структурою (див. також кристалохім́ )ія.
ПОЛІНО́М, -а [багаточлен́] (рос. полином, многочлен; англ. polynomial, multinomial).
п-ми Гегенбауера́ (рос. полиномы Ге-генбауэра; англ. Gegenbauer polynomials) – те саме, що поліноми́ ультрасферичні́ .
п-ми гіпергеометричні́ (рос. полиномы гипергеометрические; англ. hypergeometric polynomials) – те саме, що поліноми́ Якобі́ .
п-ми Ерміта́ (рос. полиномы Эрмита; англ. Hermite polynomials,
440
hermitian poly-nomials) – спеціальна система багаточленів послідовно зростальних степенів. Для n = 0, 1, 2,... П. Е. можуть бути визначені формулою
lx2 |
d n |
l x2 |
|
dxn |
|
Hn(x) = (–1)n |
. |
|
п-ми ортогона́льні(рос. полиномы |
ортогональные; |
англ. |
orthogonal |
polyno-mials) |
– |
системи |
поліномів |
{ρn(x)}, n = 0, 1, …, ортогональних із
b
вагою ρ(x) ³ 0 на інтервалі (a, b):
a
ρn(x)ρn(x)dx = dmndn2, де dn2 – квадрат норми. Подібні системи виникають: у теорії представлень груп, в обчислювальній математиці, при розв'язуванні задач на власні значення в теорії хвиль, квантовій механіці та ін. Класичні п. о. – поліноми Якобі,Лагеррата Ерміта. Класичні п. о. якнеперервного, так і дискретного аргумента можна виразити через гіпергеометричні функції та їхні узагальнення.
п-ми ультрасферичні́ [поліноми́ Гегенбауера́ ] (рос. полиномы ультрасферические, полиномы Гегенбауэра; англ. ultraspherical polynomials, Gegen-
bauer |
polynomials) – |
спеціальна |
система |
багаточленів, |
які |
є |
коефіцієнтами при an в розкладі в
степеневий |
ряд |
функції |
(1 – 2xa + a2)–λ = |
Pnλ (x)an. П. у. є |
|
n 0 |
|
частинним випадком поліномів Якобі.
п-ми Чебишева́ [поліноми́ Чебишова́ ] (рос. полиномы Чебышева, полиномы Чебышёва; англ. Chebyshev poly-nomials, Chebyshjov polynomials) – спеціальна система поліномів послідовно зростальних степенів (п. Ч. 1-го роду) або система багаточленів, пов'язана із п. Ч. 1-го роду, наприклад, рекурентними співвідношеннями (п. Ч. 2-го роду). Прикладами п. Ч. є ортогональні поліноми, поліноми Якобі.