Материал: Вопрос 1 Верно Баллов 1,000 из 1,000 Отметить вопрос Текст вопроса Общий интеграл дифференциального уравнения dyysinxdxdyysinxdx имеет вид Выберите один ответ ln

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Множество первообразных для функции f(x)=5x4f(x)=5x4 имеет вид:

Выберите один ответ:

x4lnx+Cx4ln⁡x+C

5x5+C5x5+C

20x3+C20x3+C

x5+Cx5+C 

Вопрос 6

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Неопределенный интеграл ∫e8xdx∫e8xdx равен:

Выберите один ответ:

ex+Cex+C

18ex+C18ex+C

e8x+Ce8x+C

18e8x+C18e8x+C 

8e8x+C8e8x+C

Вопрос 7

Неверно

Баллов: 0,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Известны значения определенных интегралов ∫10f(x)dx=3∫01f(x)dx=3 и ∫40f(x)dx=2.∫04f(x)dx=2. Тогда значение интеграла ∫41f(x)dx∫14f(x)dx равно

Ответ:

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Площадь криволинейной трапеции D равна:



Выберите один ответ:

ee

11

e+1e+1

e−1e−1 

Вопрос 9

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Формула ∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv−∫vdu называется формулой интегрирования ###.

Ответ: 

Вопрос 10

Неверно

Баллов: 0,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Множество первообразных для функции f(x)=15x−2f(x)=15x−2 имеет вид:

Выберите один ответ:

ln|5x|−2+Cln⁡|5x|−2+C

5ln|5x−2+C|5ln⁡|5x−2+C|

15ln|5x−2|+C15ln⁡|5x−2|+C

ln|5x|−ln2+Cln⁡|5x|−ln⁡2+C 

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общий интеграл дифференциального уравнения dyy=sinxdxdyy=sin⁡xdx имеет вид

Выберите один ответ:

ln|y|=cosx+Cln⁡|y|=cos⁡x+C

1y2=cosx+C1y2=cos⁡x+C

ln|y|=−cosx+Cln⁡|y|=−cos⁡x+C 

y=ecosx+Cy=ecos⁡x+C

Вопрос 2

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными являются

Выберите один или несколько ответов:

x2y′+y=x+2x2y′+y=x+2 

y′=y2(x+1)y′=y2(x+1) 

5y′′−4y′+2y=cosx5y′′−4y′+2y=cos⁡x 

xy′+2y=0xy′+2y=0 

(x+1)3y′=x(y+1)(x+1)3y′=x(y+1)

 

Вопрос 3

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общим интегралом дифференциального уравнения F(x,y,y′,…,y(n))=0F(x,y,y′,…,y(n))=0 является семейство функций вида

Выберите один ответ:

y=φ(x,C)y=φ(x,C)

Ф(x,y,C1,C2)=0Ф(x,y,C1,C2)=0

y=C1φ(x)+C2y=C1φ(x)+C2

Ф(x,y,C1,…,Cn)=0Ф(x,y,C1,…,Cn)=0 

Вопрос 4

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Решением задачи Коши y′−y=e2x,y′−y=e2x, y(0)=1y(0)=1 является функция

Выберите один ответ:

y=xexy=xex

y=e2x+xexy=e2x+xex

y=2ex−e2xy=2ex−e2x

y=ex(ex+1)y=ex(ex+1)

y=e2xy=e2x 

Вопрос 5

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сумма параметров αα и β,β, при которых уравнение y′′+(y′′)α−β+5⋅y′+exy=x(8−2β)y′′+(y′′)α−β+5⋅y′+exy=x(8−2β) является линейным однородным дифференциальным уравнением, равна

Ответ: 

Вопрос 6

Неверно

Баллов: 0,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y′′−2y′+2y=0y′′−2y′+2y=0 имеет вид

Выберите один ответ:

ex(C1cosx+C2sinx)ex(C1cos⁡x+C2sin⁡x)

C1ex+C2e−xC1ex+C2e−x 

C1cosx+C2sinxC1cos⁡x+C2sin⁡x

e−x(C1cosx+C2sinx)e−x(C1cos⁡x+C2sin⁡x)

Вопрос 7

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Уравнениями с разделяющимися переменными являются уравнения вида

Выберите один или несколько ответов:

y′=f(x,y)y′=f(x,y) 

y′=xmf(x,y)y′=xmf(x,y) 

p(y)dy=q(x)dxp(y)dy=q(x)dx 

y′=p(x)q(y)y′=p(x)q(y) 

Вопрос 8

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Замена Бернулли для решения линейного дифференциального уравнения первого порядка имеет вид

Выберите один ответ:

y=uv,y′=u′v+uv′y=uv,y′=u′v+uv′ 

y=ux,y′=u′x+uy=ux,y′=u′x+u

y=uv,y′=u′v−uv′v2y=uv,y′=u′v−uv′v2

y′=kyy′=ky

Вопрос 9

Неверно

Баллов: 0,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Порядок дифференциального уравнения 7y′′+y′−3y=x5 равен

Выберите один ответ:





 



Вопрос 10

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000

Отметить вопрос

Текст вопроса

Функция   является решением дифференциального уравнения

Выберите один ответ:







 

Вопрос 1

Верно

Баллов: 1,000 из 1,000