Материал: 00280F99

Ранжированный ряд (шкала порядка) для объектов, сравнительная оценка которых приведена в таблице 9.1, будет иметь вид:

Если использовать несколько экспертов, то можно получить более точный результат.

Можно использовать более совершенные критерии, например, преимущество определить оценкой 1, худшее качество определить оценкой —1, а равноценное качество определить оценкой 0. Механизм составления ранжированного ряда остается прежним.

Психологами доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора, тем не менее, шкалу порядка часто составля­ют заранее (не ранжированный ряд) и фиксируют на ней опорные (реперные) точки, которые называют баллами.

Так появилась двенадцатибальная шкала интенсивности земле­трясений MSK — 64, минералогическая шкала Мооса, пятибалль­ная шкала оценки знаний. В таблице 10.2 в качестве примера приве­дена шкала твердости минералов Мооса.

Таблица 10.1

Ранжирование шести объектов методом попарного сравнения

Таблица 10.2

Шкала Мооса

Каждый последующий минерал оставляет царапину на предыду­щем, т.е. это объективный метод измерения.

Результаты измерений, полученные попарным сопоставлением, можно уточнить методом последовательного приближения.

Влияние на результаты экспертизы состава экспертов

Тестирование. При формировании экспертной группы целесооб­разно провести тестирование, взаимооценку экспертов и проверку согласованностей мнений.

Тестирование состоит в решении экспертами задач, с известны­ми организаторам тестирования, но неизвестными экспертам ре­зультатами, и проверке по критерию Фишера гипотезы о принад­лежности оценок разных экспертов к одной и той же генеральной совокупности оценок.

Самооценка состоит в том, что каждый эксперт в ограниченное время отвечает на вопросы специально составленной анкеты. Такое испытание проводят на компьютере и затем получают балльную оцен­ку. Эксперты могут оценивать и друг друга, но для этого необходима доверительная обстановка и опыт совместной работы.

Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величи­не коэффициента конкордации:

где S — сумма квадратов отклонений всех оценок рангов

каждого объекта экспертизы от среднего значения;

п — число экспертов;

т — число объектов экспертизы.

Коэффициента конкордации изменяется в диапазон , причем 0 — полная несогласованность, 1 — полное единодушие.

Пример. Необходимо определить степень согласованности мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в табл. 10.3.

Оцениваем среднеарифметическое число рангов:

= (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35)/7 = 20.

Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего: S=630. Определяем величину коэффициента конкордации:

W= 12  630 / 25 (343 - 7) = 0,9.

Хороший результат! Мнения экспертов хорошо согласованы.

Влияние на результаты экспертизы количественного состава экспертов. С ростом числа экспертов в группе точность измерения повышается, что характерно для многократных измерений.

Количество экспертов n, обеспечивающее заданную точность измерений, можно установить, зная закон распределения мнений экспертов и максимально допустимую стандартную ошибку оценки S_х.

Тогда, используя известное выражение, можно определить минимальное количество экспертов п, обеспечивающее заданную точ­ность измерения:

Таблица 10.3

Данные для оценки согласованности мнений пяти экспертов

,

где — стандартное отклонение, которое определяют

по формуле:

где среднеарифметическое значение оценок экспертов;

n₁ — число оценок, дававшихся экспертами.

Различают также индивидуальное и коллективное мнение экс­пертов, последнее считают более точным, а главное, согласован­ным.

В роли экспертов могут выступать люди со специальной подго­товкой, потенциальные потребители и изготовители продукции.

Причинно-следственные диаграммы Исикавы

Считается, что этот экспертный метод появился в Японии для выявления причин сбоя технологических процессов, когда очевид­ные его нарушения обнаружить трудно.

Существуют определенные правила построения таких диаграмм, которые определяют структуру показателей качества и значимость каждого фактора:

1. Используется группа работников, из которой руководство устраняется.

2. Сохраняется анонимность высказываний.

3. Младшие высказываются первыми.

4. Время проведения экспертизы ограниченно.

5. За найденное решение автор должен получить вознаграждение.

Допустим, нужно определить, от каких факторов и в какой мере зависит качество выпекания хлеба.

Вначале выделим общепринятые факторы, а именно: качество труда, качество документации, качество средств труда и качество предметов труда. Далее каждую составляющую разделим на причи­ны и для каждой из них определим экспертным путем весовой по­казатель. Пример диаграммы приведен на рис. 10.1.

Р ис. 10. 1. Пример диаграммы Исикавы

Часто диаграмму удобнее составлять «по ходу» технологического процесса. Рассмотрим, например, проявление пленки в какой-то фирме. Такой пример приведен на рис. 10. 2.

Аналитический метод определения весовых показателей

Этот метод используют, если выходная характеристика процесса описывается аналитической функцией, которая получена на осно­вании теоретических предпосылок или экспериментальных данных.

Математической базой метода является использование полного дифференциала функции.

Пример. Необходимо определить весовые коэффициенты линей­ных размеров, влияющих на объемную погрешность цистерны.

1.Объем цилиндра определяется выражением:

,

где W — объем цилиндра,

D — диаметр,

l — длина,

 — число пи.

2. Определим полный дифференциал:

3. Принимая во внимание, что при малых отклонениях допусти­мо дифференциал заменить отклонением, получим:

;

где W, D, l — погрешности составляющих величин.

4. Допустим, что на чертеже цистерны указано, что D = 2,0 м и l= 3 м, а фактически измерено, что D_Ф = 1,95 м и l_Ф. = 2,96 м. Тогда можно вычислить абсолютные погрешности, затем, относительную погрешность:

Рис. 10. 2. Диаграмма Исикавы, составленная «по ходу» технологического процесса

Можно решить и обратную задачу. Зная W назначить D и l т.е., допуски на эти размеры

,

Потребительский и производственный допуски

Для гарантированного обеспечения качества в производстве обычно руководствуются более жесткими требованиями к показателям качества по сравнению с требованиями к показателям качества продукции, предлагаемой рынку. Чаще всего это выражается в том, что уменьшают допустимые отклонения характеристик продукции установленных разработчиком.

Различают, таким образом, потребительский допуск и производственный допуск, разница между которыми и является запасом. Соотношение производственного и потребительского допусков мож­но представить в виде диаграммы, показанной на рис.10. 3.

Рис. 10. 3. Соотношение производственного и потребительского допусков на диаграмме распределения показателя качества

Глава 11.

Анализ качества продукции

Социологический метод проведения экспертизы

Метод применяется на стадии выполнения маркетинговых исследований. В качестве экспертов используются потенциальные покупатели продукции. Метод нашел широкое распространение в Япо­нии, в частности, при проектировании автомобилей, предназна­ченных для определенных слоев общества, к примеру, для среднего класса.

Рассмотрим как решить более простую задачу, например, выяс­нить каким требованиям должен удовлетворять электрический утюг, и с этой целью разработаем так называемый опросный лист. Ряд параметров укажем на основании собственного опыта или фирмы, а некоторые оставим на усмотрение покупателей.

Заполнение листов можно производить используя оплаченные почтовые корреспонденции, общаясь с потенциальными покупате­лями в торговых точках. Предположим, что итоги опроса выражены данными, приведенными в табл. 11. 1.

В таблице указаны средние значения оценок в баллах и количе­ство опрошенных потенциальных покупателей, которые оценили этот параметр. Оценка выполнялась по десятибалльной системе. Отме­тим, что никто из опрошенных не оценил все параметры, так как не всем качествам утюга потребители придают существенное значе­ние.

Обработать эту информацию необходимо следующим образом. Очевидно, что нужно учитывать средний балл, и количество буду­щих покупателей, которые за него высказались. С этой целью опре­делим суммы баллов оценок каждого из параметров и общую сумму баллов. Это позволит рассчитать их отношения и определить, таким образом, весовые коэффициенты каждого показателя качества. В ча­стности, из данных, приведенных в табл. 11.2, следует, что сравни­тельно малый вес — 0,5 кг важный показатель, ему потребители придают значение на уровне 10,71 % всей оценки качества.

Вычислим все весовые коэффициенты показателей качества и проверим результаты суммированием:

q = (476/4444,8) + (342/4444,8) + (90/4444,8) + (403/4444,8) + +(486/4444,8) + +(175/4444,8) + (216/4444,8) + (450/4444,8) + + (180/4444,8) + (480/4444,8) + +(183/4444,8) + (320/4444,8) + + (497/4444,8) + (20,8/4444,8) + (126/4444,8) = =0,1071 + 0,0769 + + 0,0202 + 0,0906 + 0,1093 + 0393 + 0,0485 + 0,1012 + +0,0405 + 0,1079 + 0,0411 + 0,0719 + 0,1118 + 0,0047 + 0,0283 = 0,99983.

Расчеты верны, так как в пределах точности вычислений сумма весовых коэффициентов близка к единице.

Комплексные показатели качества

Аналогично делению физических единиц на основные и производные, показатели качества делятся на единичные и комплексные.

Таблица 11.1

Итоги опроса потенциальных покупателей утюгов

Единичные относятся к одному из свойств, определяющих каче­ство, комплексные — сразу к нескольким.

Комплексные показатели качества могут быть связаны с единич­ными через функциональные зависимости, отражающие законы природы, или некоторую комбинацию, соответствующую принято­му определению комплексного показателя. Можно рассмотреть сле­дующие примеры:

а) закон Ньютона

_,

где F - действующая сила, комплексный показатель;

т - масса, единичный показатель из числа основных физических величин;

а — ускорение, единичный показатель из числа производных физических величин;

б) показатель, характеризующий работу автобусного парка

,

где - коэффициент пробега автобуса;

 — коэффициент использования автобусного парка;

 — коэффициент вместимости;

v — эксплуатационная скорость автобуса;

t_Н — средняя продолжительность времени работы.

Функциональные зависимости при значительном числе влияю­щих параметров получать трудно. Зависимости, подобные приведен­ной для показателя работы автобусного парка, не универсальны, поэтому в квалиметрии применяют субъективный способ образова­ния комплексных показателей по принципу среднего взвешенного. Субъективным является лишь выбор логики усреднения, сам же комплексный показатель представляет объективную характерис­тику качества объекта.

В самом общем виде комплексный показатель качества по прин­ципу среднего взвешенного определяют по формуле:

где — параметр логики усреднения;

q_i - весовые коэффициенты показателей качества;

Q_i — единичные показатели качества;

n — число единичных показателей качества.

Задавая разные значения у получаем различные виды средних взвешенных показателей, которые приведены в табл. 11.2.

В квалиметрии все показатели качества определяют так называе­мыми экспертными методами с учетом того, что одни показатели продукции (например, показатели назначения) важнее других (на­пример, эстетических).

Для создания одинаковых условий оценки сумму весовых показателей принимают за единицу:

В этом случае зависимости примут упрощенный вид:

Таблица 11.2

Комплексные показатели качества

;

;

.

Пример: Комплексный показатель качества — эксплуатационную надежность определяют по формуле:

;

где Q₁ — долговечность, (q₁=0,3; Q₁=0,9);

Q₂ — безотказность (q₂=0,4; Q₂=0,7);

Q₃ — ремонтопригодность (q₃=0,3; Q₃= 1,0).

;

Определим этот комплексный показатель по другим формулам:

;

;

Пример. В табл. 1 1.3 приведены показатели качества четырех ти­пов приборов — вольтметров. Результаты определения комплексных показателей по принципу среднего арифметического взвешенного приведены в табл. 11.4.