Материал: 1700
dQ |
tнс t |
Sd . |
(5) |
|
|||
|
x |
|
|
Отсюда
cmdt |
tнс t |
Sd |
(6) |
|
|||
|
x |
|
|
или
cmx |
dt |
Sd . |
(7) |
|
|||
|
tнс t |
|
|
Если температура второй среды изменяется за время dτ от t0 до t, то значение коэффициента теплопроводности можно получить, интегрируя уравнение (7):
|
t |
|
dt |
|
|
|
|
|||
cmx |
|
|
|
|
|
S d |
(8) |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
t0tнс t |
0 |
|
|||||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
cmxln |
tнс t0 |
S , |
(9) |
|||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
tнс t |
|
|||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
λ |
cmx |
ln |
tнс |
t0 |
. |
(10) |
||||
|
|
|
||||||||
|
Sτ |
|
|
tнс t |
|
|||||
Зная толщину образца х, площадь поверхности S образца и температуру воды до нагревания t0 и через некоторое время τ после нагревания t, можно определить коэффициент теплопроводности λ.
Если c1, m1 и c2 , m2 – соответственно теплоёмкости массы воды и пустого сосуда 4, то формула (10) примет вид
|
(c1m1 c2m2)x |
ln |
tнс |
t0 |
. |
(11) |
S |
tнс |
|
||||
|
|
t |
|
|||
50
|
Справочные данные |
|
|
||
Теплоёмкость воды |
|
с1=4200 Дж/(кг·К) |
|||
Масса воды в сосуде |
|
m1=5 кг |
|||
Теплоёмкость алюминиевого сосуда |
|
с2=890 Дж/(кг·К) |
|||
Масса алюминиевого сосуда |
|
m2==0,5 кг |
|||
Температура нагретой среды (пара) |
|
tнс =100 0С |
|||
Начальная температура воды в сосуде |
t0 =00С |
||||
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Коэффициенты теплопроводности различных материалов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Материал |
|
t, 0C |
λ, Вт/(м·К) |
|
|
Бетон сухой с каменным щебнем |
|
0 |
0,61 |
|
|
Войлок строительный |
|
0 |
0,034 |
|
|
Земля сухая |
|
20 |
0,103 |
|
|
Земля влажная |
|
20 |
0,5 |
|
|
Картон из бумажной массы |
|
30 |
0,052 |
|
|
Картон прессованный |
|
54 |
0,188 |
|
|
Картон асбестовый |
|
50 |
0,163 |
|
|
Кирпич обыкновенный |
|
0 |
0,603 |
|
|
Плексиглас |
|
20 |
0,136 |
|
|
Стекло оконное |
|
20 |
0,551 |
|
|
Фанера клееная |
|
0 |
0,112 |
|
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Выберите материал для исследования из раскрывающегося
списка.
2.Выберите значение площади образца (интервал значений от
100до 500 см2).
3.Выберите значение толщины образца (интервал значений от
1до 5 см).
4.Для включения нагревательного элемента 1 (см. рисунок) и секундомера нажмите кнопку "СТАРТ", расположенную на панели "СЕКУНДОМЕР". После нажатия на эту кнопку её название
изменится на «СТОП». Остановите работу секундомера при достижении температуры не менее 25 0С нажатием кнопки "СТОП".
5.Перепишите в табл. 2 полученные компьютерной моделью значения: температуры t, времени τ, площади S и толщины образца x.
51
6.Для начала нового эксперимента нажмите на кнопку "СБРОС".
7.Выполните пункты 2 – 5 для выбранного материала не менее трёх раз.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Название |
2 |
|
|
|
0 |
|
|
<λ>, |
материала |
S, см |
х, см |
τ, с |
t, |
|
C |
λ, Вт/(м·К) |
Вт/(м·К) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.Рассчитайте коэффициент теплопроводности по формуле (11) для трёх опытов. Результаты занесите в табл. 2.
9.Рассчитайте среднее значение коэффициента теплопроводности и занесите полученное значение в табл. 2.
10.Вычислите абсолютную λ и относительную погреш-
ности коэффициента теплопроводности выбранного материала и запишите конечный результат в стандартной форме
( ) Вт/(м·К)
... %
...
11.Сравните среднее значение коэффициента теплопроводности
выбранного материала (с учётом абсолютной погрешности ) со справочными данными (см. табл. 1) и сделайте соответствующий вывод.
Контрольные вопросы и задания
1.Какова цель работы? Какие физические величины измеряются
вработе?
2.В чём заключается явление теплопроводности? Уравнение
Фурье.
3.Что называют градиентом температуры? Укажите его размерность.
4.Коэффициент теплопроводности. Физический смысл коэффициента теплопроводности. От чего он зависит? Единицы измерения.
52
5.В чём заключается метод определения коэффициента теплопроводности в данной работе?
6.Вывести расчётную формулу (11) для определения коэффициента теплопроводности.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10
Определение коэффициента внутреннего трения жидкости
Цель работы – определить коэффициент внутреннего трения жидкости.
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с жидкостью, микроскоп, электронный секундомер, металлическая дробь, масштабная линейка.
Теоретические сведения
При течении слоёв жидкости с различными скоростями (рис. 1) между ними возникает сила внутреннего трения, которую можно вычислить по закону Ньютона:
F |
|
S, |
(1) |
|
y
где – градиент скорости; S – площадь соприкасающихся слоёв;
y
– коэффициент внутреннего трения или коэффициент динами-
ческой вязкости. Из формулы (1)
|
|
F |
. |
||
|
|
||||
|
|
|
S |
||
|
|
|
|
||
y
Коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоёв, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице.
Рис. 1. Движение слоёв жидкости с различными скоростями
53
Всистеме СИ коэффициент динамической вязкости измеряется
вПа∙с. Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и температуры. С увеличением температуры коэффициент динамической вязкости уменьшается.
Вгидравлике и аэродинамике пользуются понятием кинематической вязкости:
,
где – плотность жидкости.
В системе СИ единица кинематической вязкости имеет размерность: м2∙с-1. Определение коэффициента динамической вязкости может быть выполнено различными методами.
Описание установки. Вывод расчётной формулы
Рассмотрим метод Стокса. При движении шарика в вязкой среде слой жидкости, непосредственно прилегающий к шарику, прилипает к его поверхности и увлекается им полностью. Остальные слои двигаются со всё уменьшающейся скоростью (рис. 2). Если шарик падает равномерно в жидкости, не оставляя за собой завихрений (малая скорость, малые размеры шарика), то сила сопротивления, обусловленная внутренним трением жидкости и действующая на шарик, определяется по
закону Стокса:
Рис. 2. Силы, действующие на шарик. Изменение скорости слоёв жидкости при движении шарика
Fc 6 r 3 D,
где – скорость падения шарика; r – его радиус; D – диаметр шарика; – коэффициент динамической вязкости.
Кроме силы сопротивления на шарик действует сила тяжести
54