Материал: 1700

горят ли индикаторы фотодатчика, расположенного на нулевой отметке масштабной линейки.

5.Вращая маятник и наматывая нить плотно виток к витку на шкив известного диаметра, поднять груз на высоту h до верхнего уровня линейки (45-50 см). Значение h должно быть одинаковым во всех опытах. Груз вместе с крестовиной удерживается на высоте h с помощью электромагнитного тормоза.

6.Нажать клавишу «ПУСК» и измерить время движения груза. Данные занести в табл. 1.

7.Нажать клавишу «СБРОС», вызывающую сброс предыдущего показания и обнуление электронного секундомера.

8.Повторить п. 5–7 ещё два раза. Найти среднее значение времени падения.

9.Проделать п. 5–8 с другими грузами.

10.Закрепить на концах стержней с помощью зажимных винтов цилиндры и, руководствуясь п. 5–9, произвести измерения времени падения груза m с высоты h. Результаты измерений занести во вторую половину табл. 1.

Обработка результатов измерений

1.Используя средние значения t , рассчитать по формулам (10) и (11) Mi и i. Результаты вычислений занести в табл. 1.

2.Используя уравнение (6), вычислить значения моментов

доверительного интервала для значений момента силы и углового ускорения вычислим по формулам

40

4.Построить график зависимости f (M).

4.1.Выбрать масштаб на вертикальной оси и горизонтальной оси M. Масштаб откладываемых величин может быть разным, но за единицу его лучше выбирать числа, соответствующие 1, 2, 5 единицам откладываемой величины, или кратным и дольным им. На осях наносят метки через равные промежутки. Около осей координат необходимо написать обозначения величин и единицы их измерения.

4.2.Нанести экспериментальные точки по данным таблицы (первая половина). Указать погрешности в виде крестиков, полувысота и полуширина которых равны соответственно абсолютным ошибкам и M. Чтобы не загромождать график, достаточно указать погрешность для одной точки.

4.3.Через экспериментальные точки провести прямую линию таким образом, чтобы по обе стороны от неё оказалось одинаковое количество экспериментальных точек и отклонения точек от прямой были бы минимальными.

4.4.Проэкстраполировать прямую до оси М (см. рис. 3). Определить момент сил трения Mтр и момент инерции I 1/tgφ и

сравнить с I из табл. 1.

5.Сделать выводы по работе.

Упражнение №2. Проверка зависимости момента инерции от расстояния грузов, закреплённых на стержнях маятника Обербека, до оси вращения

Цель работы – определить экспериментальным путём момент инерции маятника с учётом действия тормозящего момента сил сопротивления и трения; исследовать экспериментальную зависимость момента инерции маятника от расстояния грузов, закреплённых на стержнях маятника, до оси вращения и сравнить с теоретической зависимостью.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека; набор из четырёх грузов, надеваемых на стержни mгр.сп; груз подставки mпод, прикреплённый к свободному концу нити; четыре подгрузка mп для груза подставки.

41

Описание установки. Расчётные формулы

Маятник Обербека представляет собой крестовину, состоящую из четырёх стержней с делениями, прикреплённых к втулке с осью (рис. 4). На стержни надеваются одинаковые грузы массой mгр.сп, которые могут быть закреплены на разных расстояниях r от оси

выбранного шкива, на который намотана нить (см. паспортные данные установки). Время движения груза t,

проходящего расстояние x, измеряется секундомером.

Угловое ускорение маятника через его момент инерции I (с учётом сил сопротивления и трения) определяется по формуле

mgR Mсопр , I mR2

где Mсопр – момент сил сопротивления и трения.

Момент инерции маятника Обербека

I m m0 gR2t2 mR2, 2x

где m0 – масса, при которой маятник Обербека движется равномерно

(при 0).

Массу m0 удобно определять путём построения зависимости углового ускорения маятника от массы (m). В условиях

эксперимента mR2 I, что позволяет считать зависимость (m) линейной. Кроме того, если полученную экспериментально

42

зависимость (m) экстраполировать до пересечения с осью абсцисс, т. е. до точки m0 на этой оси, для которой выполняется равенство

m0gR Mсопр 0, то это позволяет определить Mсопр как

маятника без грузов на спицах и с этими грузами отличается незначительно. Это позволяет, оценив величину m0 для маятника без грузов на спицах, использовать её и для остальных опытов.

Учитывая то, что для используемого в условиях эксперимента маятника Обербека mR2 I, получаем

I m m0 gR2t2 .

2x

Для расчётов удобно представить момент инерции в виде

где k gR2 . Как видно из формулы (3), для определения момента

2x

инерции маятника необходимо измерить время t опускания груза массой m.

Теоретически момент инерции маятника Обербека Iтеор с закреплёнными на его стержнях грузиками может быть представлен как сумма моментов инерции пустой крестовины со шкивами I и моментов инерции этих четырёх грузиков (материальных точек), закреплённых на стержнях маятника на расстояниях r от его оси вращения,

Эту теоретическую зависимость момента инерции от квадрата расстояния грузов r2 до оси вращения предполагается проверить в данной лабораторной работе.

43

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЯ №2

Без грузов на спицах

1. Приступив к работе, снимите грузы со стержней (спиц), намотайте нить на шкив большего или меньшего диаметра. Для пяти значений массы подвешенного груза m измерьте время опускания груза t для заданного расстояния x. Рассчитайте величину углового ускорения для соответствующих значений m по формуле (1), где m = mпод + mп. Полученные результаты занесите в табл. 2.

2. Постройте зависимость (m). Определите из графика по точке его пересечения с осью абсцисс значение величины m0, при котором=0. Рассчитайте величину момента сил Мсопр по формуле (2). Полученные результаты занесите в табл. 2.

44