Материал: 1700

3. Проведите пятикратные (n=5) измерения времени опускания груза для заданного расстояния x. Полученные данные занесите в табл. 3.

Таблица 3

4.Рассчитайте среднее время <t> и определите абсолютную погрешность измерения t при коэффициенте надёжности =0,9 (n=5). Полученные результаты занесите в табл. 3.

5.Вычислите среднее значение момента инерции пустой крестовины со шкивами I по формуле (3), подставив в неё среднее время <t> опускания груза. Полученное значение I занесите в табл. 3.

6.Выведите формулу и определите абсолютную погрешность косвенных измерений момента инерции крестовины I и запишите результат измерений в виде I I I (в стандартной форме). Результаты вычислений занесите в табл. 3.

Сгрузами на спицах

7.Закрепив грузы mгр.сп на стержнях маятника на равном расстоянии r от оси вращения, определите это расстояние, используя указанные около установки исходные данные.

8.Проведите однократные измерения времени t опускания груза массой m (выберите одно значение) для одной высоты падения при пяти различных расстояниях r от оси вращения.

9.Вычислите моменты инерции Iэксп маятника с грузами на стержнях при различных расстояниях r по формуле (3). Сравните полученные экспериментальные данные с теоретическими значениями момента инерции Iтеор, вычисленными для

45

соответствующих значений r по формуле (4), подставив вместо II . Данные опытов и результаты вычислений занесите в табл. 4.

10. Постройте на одном рисунке графики экспериментальной и теоретической зависимостей момента инерции маятника от r2, проанализируйте причины их несовпадения.

Контрольные вопросы и задания

1.Дайте определение угловой скорости и углового ускорения.

2.Дайте определение момента силы относительно точки и относительно оси.

3.Дайте определения момента инерции материальной точки и твёрдого тела. Физический смысл момента инерции. Теорема Штейнера.

4.Найти момент инерции однородного шара радиусом R и массой m относительно оси вращения, проходящей по касательной к поверхности шара.

5.Что такое момент импульса тела и импульс момента силы?

6.Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твёрдого тела.

7.Выведите расчётные формулы (10) и (11) упражнения №1.

8.Запишите основной закон динамики вращательного движения

сучётом сил трения.

9.Проанализируйте причины несовпадения Iэксп и Iтеор в упражнении №2.

46

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

Определение коэффициента теплопроводности материала

Цель работы – определить коэффициент теплопроводности одного из строительных материалов.

Работа выполняется в компьютерном классе.

Теоретические сведения

Теплопрово́дность— это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и др.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям.

Согласно закону Фурье, количество теплоты Q, проходящее через элемент изотермической поверхности S за промежуток

времени τ, пропорционально температурному градиенту T :

Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры.

Множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности определяется из уравнения (1):

x

47

Его размерность =Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности материала равен количеству теплоты, проходящей через материал площадью 1 м2 за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте.

Значения коэффициента теплопроводности для различных веществ определяются из справочных таблиц, построенных на основании экспериментальных данных. Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры приближённо можно выразить в виде линейной функции

где λ0 – значение коэффициента теплопроводности при температуре t0=0 0С; b – постоянная, определяемая опытным путём.

Наихудшими проводниками теплоты (наилучшими теплоизоляторами) являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и составляет 0,006–0,6 Вт/(м·К). Следует отметить, что верхнее значение относится к гелию и водороду, коэффициент теплопроводности, которых в 5–10 раз больше, чем у других газов. Коэффициент теплопроводности воздуха при 0 0С равен 0,0244 Вт/(м·К).

Для жидкости λ=0,07–0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых λ=20–418 Вт/(м·К). Самый теплопроводный металл – серебро. Для большинства металлов коэффициент теплопроводности убывает с возрастанием температуры, а также при наличии разного рода примесей. Поэтому коэффициент теплопроводности легированных сталей значительно ниже, чем чистого железа.

Материалы с λ<0,25 Вт/(м·К), обычно применяемые для тепловой изоляции, называют теплоизоляционными. Большинство теплоизоляционных и строительных неметаллических материалов имеют пористое строение, что не позволяет рассматривать их как сплошную среду.

48

Описание установки. Вывод расчётной формулы

Общий вид установки показан на рисунке. Пар от нагревательного элемента 1 непрерывно поступает в сосуд 2, благодаря чему температура стенок сосуда 2 остаётся постоянной и равной, примерно, 100 0С. На верхнюю крышку сосуда кладется образец 3 из исследуемого материала, сверху которого устанавливается сосуд 4 с водой. Изменение температуры воды фиксируется с помощью термометра 5.

к холодильнику

Схема установки: 1 – нагревательный элемент; 2 – сосуд с паром; 3 – исследуемый материал; 4 – сосуд с водой; 5 – термометр; 6 – мешалка

Если количество теплоты передается от более нагретой среды (пар), температура которой поддерживается постоянной tнс, к менее нагретой (вода), через исследуемый материал толщиной х и площадью поверхности S, то температура второй среды t будет повышаться. В случае отсутствия теплоотдачи со стороны второй среды количество теплоты, прошедшее через исследуемый материал, можно определить калометрически:

где с и m – соответственно равны удельной теплоёмкости и массе второй среды (вода). С другой стороны, по закону Фурье:

49