21
1 Блок редактора данных является входным блоком системы и предназначен для ввода и изменения данных, имеющих структуру таблицы или матрицы, в которой столбцы соответствуют переменным, а строки - значениям переменным или измерениям. В блоке также определен ряд команд для работы с дисковыми архивами, построения графиков данных, сброса экранной выдачи на принтер или в дисковый файл и перехода в другие блоки системы.
2 Блок преобразования данных предназначен для выполнения различных преобразований над данными (например алгебраические, логические, матричные и другие преобразования). Вход в него производится из блока
редактора по нажатию клавиши <f8>.
3 Блок статистики содержит набор процедур, реализующих вычисления по наиболее употребительным статистическим методам. Вход в него производится из блока редактора по нажатию клавиши <f9>.
4 Справочник состоит из разделов с сетью перекрестных электронных ссылок (клавиша <f1>).
Порядок работы с программой В качестве исходных данных для рассматриваемого примера взята
взаимосвязь диаметров и высот (табл.2.1).
После запуска программы на экране ЭВМ появляется головное меню программы, показанное на рис. 3.1.
Нажатие клавиши <Enter> на строку «Вход в систему STADIA» загружает блок редактора данных.
|
Головное меню |
||
0 |
= Вход в систему STADIA |
3 |
= Настройка системы STADIA |
1 |
= Обзор: Ваши возможности |
4 |
= Копирование на жесткий диск |
2 |
= Совет: Выбор метода анализа |
5 = Выход из STADIA |
|
Выберите нажатием клавиши-номера или сместив рамку по меню и нажав <CR>:
Рис. 2.1 Головное меню программы STADIA
3.2 Порядок работы с программой
3.2.1 Ввод данных Ввод и изменение данных производится в блоке экранного редактора,
который является входным блоком системы (см. рис.3.1). При работе в нем на экране видна текущая страница матрицы данных (электронная таблица),
22
содержащая до 7 переменных (столбцы) и до 18 значений каждой переменной (строки).
Файл: |
Переменных=2 |
Измерений=18 |
|
. |
|
|
|
Var/Cases |
1/9 |
2/9 |
3/0 |
4/0 |
5/0 |
6/0 |
7/0 |
Varname |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
1 |
12 |
16,00 |
|
|
|
|
|
2 |
16 |
18,00 |
|
|
|
|
|
3 |
20 |
20,15 |
|
|
|
|
|
4 |
24 |
22,14 |
|
|
|
|
|
5 |
28 |
23,48 |
|
|
|
|
|
6 |
32 |
23,65 |
|
|
|
|
|
7 |
36 |
24,62 |
|
|
|
|
|
8 |
40 |
26,00 |
|
|
|
|
|
9 |
44 |
27,00 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
*** |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
БЛОК РЕДАКТОРА ДАННЫХ
F1Помощь F2ПечЭкр F3Чтение F4Запись F5Архив F6Рисунок F7Очист F8Преобраз F9Статис F0Выход Вводите в матрицу числа + Enter (работают также: Enter/Ins/Del/Tab и F-ключи)
Рис.3.2 Режим ввода исходных данных
Верхняя строка содержит имя текущего файла данных, число переменных и общее числе элементов матрицы данных. В строке 2 указаны порядковые номера переменных, число значений каждой переменной. Строка 3 содержит имена переменных (для нашего примера: x1 - Д; x2 - H).
Длина числа - не более 10 символов (включая знак, десятичную точку, степеннной множитель вида Е<показатель>), например: 3.14, +.314Е1. Числа округляются до четырех значащих цифр. Если введено нечисловое значение (например, буква), то оно обозначается на экране "-?-", т.е. как «пропущенное значение».
Текущая позиция в матрице данных указывается курсором. Перемещение курсора осуществляется клавишами со стрелками, а смена страниц - клавиши: <PgUp> - вверх; <PgDn> - вниз, <End> - вправо; <Home> - влево.
Действия в блоке редактора данных:
-ввести/заменить значение или имя переменной: переместите курсор под требуемую позицию, наберите значение, нажмите клавишу <Enter>;
-исправить значение или имя переменной: переместите курсор на требуемую позицию, нажмите <Enter> - появится рамка редактирования с курсором; переместите курсор на требуемую позицию, замените отдельные
23
символы (удаление символов клавишами <Backspace> и <Del>) и нажмите <Enter>;
-удалить значение: подведите курсор под требуемую позицию и нажмите <Del>;
-удалить переменную: подведите курсор под имя переменной и нажмите <Del>;
-вставить значение: подведите курсор к требуемой позиции и нажмите
<Ins>;
-вставить новую переменную: подведите курсор к имени переменной, где необходимо сделать вставку, и нажмите <Ins>;
-чистить матрицу данных: нажмите клавишу <F7>.
3.2.2 Расчет параметров регрессионной модели Переход в статистический блок со своим собственным меню команд
производится по нажатию клавиши <f9> в блоке редактора данных.
На рис. 3.3 показан список статистических методов, из которых выбирается необходимый.
Для получения описания требуемого метода необходимо нажать <f1>, когда желаемый метод выделен рамкой. Для решения нашего примера необходимо выбрать статистический метод «Простая регрессия (тренд)». Возврат в блок редактора данных производится по команде <f10>.
Файл: |
Переменных=2 |
Измерений=18 |
. |
|
|
|
Статистические методы |
|
|
|
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ |
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ |
||
1 |
= Описательная статистика |
G = 1-факторный параметрический |
||
2 |
= Гистограмма и нормальность |
H = 2-факторный параметрический |
||
3 |
= Корреляция |
|
I = 1-факторный Крускала-Уоллиса |
|
4 |
= Тесты Стьюдента и Фишера |
J = 2-факторный Фридмана |
||
|
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ |
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ |
||
5 |
= Хи-квадрат |
|
K = Сравнение двух регрессий |
|
6 |
= Сдвига (положения) |
L = Простая регрессия (тренд) |
||
7 |
= Масштаба (рассеяния) |
M = Множественная линейная регрессия |
||
8 |
= Произвольных альтернатив |
N = Пошаговая регрессия |
||
9 |
= Для парных выборок |
O = Общая (+нелинейная) регрессия |
||
A = Корреляция (независимость) |
МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ |
|||
B = Кросстабуляция |
P = Дискриминантный анализ |
|||
|
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ |
Q = Кластерный анализ |
||
C = Корреляционный анализ |
R = Факторный анализ |
|
||
D = Спектральный анализ |
S = Шкалирование |
|
||
E = Сглаживание и фильтрация |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ |
. |
|
F0 Выход F1 Информация F2 Экран на печать/в файл Esc Выход с прерыванием Выберите метод или нажмите его ключ >>
Рис. 3.3 Выбор статистического метода
24
После выбора статистического метода в ответ на вопрос системы необходимо указать порядковые номера двух X,Y-переменных из матрицы данных. Затем из меню необходимо выбрать регрессионную модель (рис.3.4).
Процедура простой регрессии для экспериментальных зависимостей от одной переменной и временных рядов предоставляет возможность строить наиболее употребительные регрессионные модели:
1. |
линейная: |
Y = a+b.X; |
2. |
парабола: |
Y = a+b.X+c.X2; |
3.полиномиальная: Y = ∑{ai.Xk}, k=1,m;
4.степени 1/2: Y = a+b.SQR(X);
5.логарифмическая: Y = a+b.Ln(X);
6. степенная: Y = a.Xb или Y = EXP(a+b.Ln(X));
7.Y = a+b.Xс;
8.экспонента: Y = EXP(a+b.X);
9. Y = EXP(a+b/X);
10.Y = EXP(a+b.SQR(X));
11.Y = EXP(a+b.X+c.X2);
12.Y = a+b.EXP(c.X);
13.гипербола: Y = a+b/X;
14.Y = 1/(a+b.X);
15.Y = 1/(a+b/X);
16.Y = 1/(a+b.SQR(X));
17.Y = 1/(a+b.LN(X));
18.Y = a+1/(b+c.X);
19.оптимума: Y = 1/(a+b.X+c.X2);
20.Y = X/(a+b.X+c.X2);
21.логистическая: Y = a+b/(1+EXP(c+d.X));
22.линейная с синусом: Y = a+b.x+c.SIN(d+e.x);
23.произвольная, задаваемая формулой;
24.робастое сглаживание Хубера.
Входе анализа можно получить следующие результаты:
- выбрать из нескольких математических моделей ту, которая с большей точностью описывает экспериментальную зависимость (по максимуму коэффициента корреляции, по минимуму стандартной ошибки, по минимуму значимости и т.п.);
25
|
Файл: |
|
|
Переменных=2 |
Измерений=18 |
. |
|
||
|
ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. |
Переменные:x1 x2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
Однопараметрическая регрессия |
|
|
|||
|
0=линейная |
Y=a+b*x |
C=гипербола Y=a+b/x |
|
|
||||
|
1=парабола |
Y=a+b*x+c*x^2 |
D= |
-"- |
Y=1/(a+b*x) |
|
|
||
|
2=полином |
Y=сум{ai*x^i} |
E= |
-"- |
Y=1/(a+b/x) |
|
|
||
|
3=степени .5 Y=a+b*SQR(x) |
F= |
-"- |
Y=1/(a+b*SQR(x)) |
|
||||
|
4=логарифмич Y=a+b*LN(x) |
G= |
-"- |
Y=1/(a+b*LN(x)) |
|
||||
|
5=cтепенная Y=a*x^b |
H= |
-"- |
Y=a+1/(b+c*x) |
|
||||
|
6= -"- Y=a+b*x^c |
I=оптимума Y=1/(a+b*x+c*x^2) |
|
||||||
|
7=экспонента Y=e^(a+b*x) |
J= |
-"- |
Y=X/(a+b*x+c*x^2) |
|
||||
|
8= |
-"- |
Y=e^(a+b/x) |
K=логистич. Y=a+b/(1+e^(c+d*x)) |
|
||||
|
9= -"- Y=e^(a+b*SQR(x)) |
L=синусоид. Y=a+b*x+c*SIN(d+e*x) |
|
||||||
|
A= -"- Y=e^(a+b*x+c*x^2) |
M=задаваемая формулой |
|
||||||
|
B= |
-"- |
Y=a+b*e^(c*x) |
N=робастое сглаживание Хубера |
|
||||
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ .
F0 Выход F1 Информация F2 Экран на печать/в файл Esc Выход с прерыванием Выберите модель или нажмите ее ключ >>
Рис. 3.4 Выбор математической модели
-построить прогноз на основе выбранной модели с 95-процентным доверительным интервалом;
-провести анализ регрессионных остатков.
3.2.3 Результаты регрессионного анализа После выбора регрессионной модели программа выводит результаты на
экран (рис. 3.5).
Файл: |
|
Переменных=2 |
Измерений=18 |
. |
|||
ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. |
Переменные:x1 x2 |
|
|||||
Модель: линейная Y = a0+a1*x |
|
|
|
||||
Коэфф. |
|
a0 |
a1 |
|
|
|
|
Значение |
13.18 0.3269 |
|
|
|
|
||
Ст.ошиб. 3.142 9.927E-2 |
|
|
|
|
|||
Значим. |
6.1E-3 1.64E-2 |
|
|
|
|
||
Источник Сумма квадр. Степ.своб Средн.квадр. |
|
|
|||||
Регресс. |
|
102.6 |
1 |
102.6 |
|
|
|
Остаточн |
|
4.612 |
6 |
0.7687 |
|
|
|
Вся |
|
107.2 |
8 |
|
|
|
|
Множеств R |
R^2 |
R^2прив |
Ст.ошиб. |
F |
Значим |
|
|
0.9782 |
|
0.957 |
0.9426 |
0.8767 |
133.4 |
0 |
|
Гипотеза 1: Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ .
F0 Выход F1 Информация F2 Экран на печать/в файл Esc Выход с прерыванием Введите X-значение для предсказания Y (Enter=отмена) =
Рис. 3.5 Результаты регрессионного анализа линейной зависимости