Материал: 447

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

dS	Q
dS	T .	(4.5)

Здесь dS = const, а изменяется только правая часть уравнения, т.е. значение величины теплоты. Единицы измерения энтропии: [S] = Дж/моль·К.

Объединенное уравнение первого и второго закона термодинамики:

				(4.6)
TdS dU pdV A.
Расчет изменения энтропии идеального газа.
Выразим изменение внутренней энергии			dU CvdT.
Разделив уравнение (4.6) на Т , определим изменение энтропии:
dS	CvdT	p	dV.	(4.7)
		T
	T
Из уравнения идеального газа: pV RT			следует, что	p	R	.

				T V

Тогда, после подстановки этого соотношения в (4.7):

CvdT

(4.8)

Проинтегрируем

выражение (4.8)

при Cv

const и

получим

уравнение для расчета изменения энтропии идеального газа:

ΔS Cv

Rln

(4.9)

Изотермический процесс, T const:

ΔS Rln

(4.10)

так как

, то

ΔS Rln

(4.11)

Изохорический процесс, V const:

ΔS Cv Rln

(4.12)

Изобарический процесс, p const:

ΔS Cp Rln	T2
		.	(4.13)
	T	.	(4.13)
Адиабатический процесс, Q 0:	1
Адиабатический процесс, Q 0:
ΔS 0.			(4.14)

Постулат Планка имеет следующую формулировку: при абсолютном нуле энтропия правильно образованных кристаллов чистых веществ равна нулю. Постулат позволяет рассчитать абсолютное значение энтропии, если известны теплоты фазовых переходов, и если известны теплоёмкости вещества в различных агрегатных состояниях.

Рассмотрим вычисление изменения энтропии в различных процессах.

1. Изменение энтропии S при фазовых переходах (T = const)

определяется по формуле

S n H	(4.15)
T ,

где ∆H - теплота фазового перехода (кипение, испарение, возгонка, плавление); n – число моль вещества, переходящего из одной фазы в другую; n = g/M, где g – масса вещества, M – его молярная масса.

2. Изменение энтропии ∆S при нагревании. а) Пусть p = const, тогда Q CpdT ,


dS	CpdT
dS	T .				(4.16)
	T .				(4.16)
Если Cр = const, тогда			T2
∆S = Cр		ln	T2	,	(4.17)
∆S = Cр		ln	T	,	(4.17)
			T
		1

где Т1 и Т2 – температуры начала и окончания нагревания

вещества.
Пусть Cр выражается в Дж/моль· К, тогда
∆S = n Cр ln	T2	,	(4.18)
	T

1

Пусть Cp выражается в Дж/г ·К, тогда

∆S = g Cр lnT2 .

Если Cp зависит от температуры, т.е. Cр = f (T), тогда

dS T2 (a bT cT2 с Т 2) dT . T

б) Пусть V = const, тогда

(4.19)

(4.20)

dS CV ln	T2
		.	(4.21)
	T
	1

Для расчёта абсолютного значения энтропии S вещество нагревается от абсолютного нуля до данной температуры ( p = const).

Для твёрдого тела при температуре T

S тв

C p (тв )

(4.22)

273

Для жидкости при температуре T

Tпл

Sж Cp (тв)

пл

Cp (ж)

(4.23)

273

пл

Для

газа

при

пл

температуре

Tпл

Tкип

Sг Cp(тв)

пл

Cp(ж)

исп

Cp(г)

(4.24)

273

пл

Tпл

кип

Tкип

Задача.

Найти изменение энтропии g кг воды (тв.) Н2О при нагревании (охлаждении) в интервале температур от Т1 до Т2, если известны температуры плавления и кипения, средние теплоемкости, теплоты плавления и испарения.

Таблица 3

Термодинамические величины веществ

g,	Т1,	Т2,	Плавление							Испарение						Удельная теплоемкость,
кг	К	К																	Дж/кг·К
			Т ,		Нпл	10	3	,	Т	исп..		Нпл		3	С	тв	10	3	ж	10	3	г	10	3
			пл		Нпл	10		,		исп..		Нпл	10,		С	р	10		Ср	10		Ср	10
			К	Дж/моль					(Ткип.),		Дж/моль
										К
2,	25	37	273,	6,138					373,2		45,069				0,570				4,187			1,919
7	3	9	2

Решение.

1) Представим процесс нагревания вещества от Т1 и Т2 по стадиям:

от Т1 от Тпл

1 стадия. Твердое вещество (при Т1)

Tпл Ствр

нагревание

g Ств

2,7 0,570 103

273,2

S g

2,303 lg

пл

2,303

Т1

253

118,39( Дж К 1 ).

2 стадия. Твердое вещество (при Т

)

пл.

плавление

Нпл.

2,7

6,138

3370(Дж К 1).

Тпл.

18 10 3

273,2

от Тпл от Ткип

3 стадия. Жидкость (при Тпл.)

TкипСрж dT

нагревание

g Сжр

исп.

S3 g

2,303 lg

кип.

Тпл

Тпл.

2,7 4,187 103

2,303 lg

273,2

3526,8( Дж К 1 ).

273,2

испарение

4 стадия. Жидкость (при Ткип.)

кипение

исп.

2,7

45,069 103

18114,5(Дж К 1)

273,2

Тисп.

18 10 3

5 стадия. Пар (при Ткип.)

отТкrип

от Т2

Пар (при Т2)

нагревание

T2 С

рг dT

g Срг

379

S5 g

2,303 lg

2,7 1,919 103 2,303 lg

79,9(Дж К 1)

кип.

373,2

Ткип.

Находим изменение энтропии при нагревании вещества от Т1 до Т2.

S S1 S2 S3 S4 S5

25209,59 25,2(кДж/К).

Изменение стандартной энтропии системы S 298 при протекании химической реакции определяется как разность суммы стандартных энтропий продуктов и суммы стандартных энтропий исходных веществ.

Sо298 S 298(продуктов.реакции) S 298(исходных.веществ) (4.25)

Значения величин стандартных энтропий (определенных для стандартных условий) веществ приведены в справочниках.

Энтропия, как критерий возможности протекания процесса в

изолированной системе (U,V = const). Изолированная система не обменивается с окружающей средой теплотой, т.е. Q 0. Поэтому,

согласно второго закона термодинамики
(dS)U,V ≥ 0.	(4.26)
Необратимый процесс в изолированной системе возможен при
(dS)U,V > 0.	(4.27)
При равновесном состоянии системы (или обратимом процессе)
(dS)U,V = 0;	(4.28)
при этом энтропия принимает максимальное значение S = Smax.
Если (dS)U,V < 0	(4.29)

– необратимый процесс в изолированной системе неосуществим.

Л е к ц и я 5

ТЕРМОДИНАМИКА АГРЕГАТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ

План лекции: Уравнение Клайперона – Клаузиуса. Применение уравнения Клайперона – Клаузиуса к процессам испарения и возгонки. Зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Фазовые переходы чистого вещества в двухфазной однокомпонентной системе представим следующим образом.

	Фазовый переход:		Процесс:		При фазовом переходе:
	α→β				значительно изменяется
	Жидкость	Пар	Испарение		значительно изменяется
					объем;
	Твердое	Пар	Возгонка		объем практически не
	Твердое	Жидкость	Плавление		объем практически не
					изменяется;
	Твердое	Твердое	Полиморфное		(конденсированное
			превращение		состояние).
При равновесии dG 0 или dG				dG .

Источник: https://studfile.net/preview/16406504/

Смотрите также:

"Логистическая технология JIT"
«Дизайнерские дети» как профилактика инвалидизации общества
1 Аминокислоты. Белки
1_8ДХафф
1-23
1. Автотрансформаторы, их назначение 1 Автотрансформатор, его история
10
100 речей, которые изменили мир
1027
1035