Материал: 5695

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

учитывающего воздействие на темпы экономического роста только учтённых факторов, к виду

Y t 1 =1+ 0	Kt 1	+ 0	Lt 1	+ t+1	(учтённых)	(5.5)


Y t	Kt		Lt

или

Yt+1= Yt (St+1+

t+1(учтённых)),

(5.6)

где

St+1 = 1+ 0	Kt 1	+ 0	Lt 1	.	(5.7)

	Kt		Lt

Подставив соотношение (5.6) в (5.3), имеем:

Yt ( St+1+	t+1(учтённых))= A0 Kt 01 Lt 10 e	*	e t 1( учтённых ) ,
		t

или

( St+1+	t+1	(учтённых	)=Dt+1	e	t 1( учтённых )	,	(5.8)

где

	A0		*
	A0	Kt 01 Lt 10 e	t
Dt+1=				.
Dt+1=		Y t		.
		Y t

Таким образом, для нахождения прогнозного значения t+1(учтённых) димо решить уравнение

(5.9)

необхо-

Dt+1 e	t 1( учтённых )	-		(учтённых)	(5.10)
			t+1	- St+1=0

относительно

143

t+1(учтённых),

(5.11)

предположив, например, что

		x		x	2		x	k
ex	1					....			,	(5.12)

		1!	2!				k!

то есть ex приблизительно равна сумме (k+1) слагаемого (члена, item) экспоненциального ряда.

Подставив выражение (5.12) в (5.10), имеем:

		x		x2		xk
Dt 1	1				....		x	St 1 0	(5.13)
		1!	2!
						k!

или

Dt 1

xk 1

...

Dt 1

Dt 1 St 1

0 .

(5.14)

k! ( k 1 )!

3! 2!

После преобразований получим

xk 1

x3 x2

Dt 1

St 1

...

1 0

(5.15)

k! ( k 1 )!

3! 2!

Dt 1

или

xk	xk 1		x3		x2	Dt 1	1
		...						x W t 1	1 0,	(5.16)
		...						x W t 1	1 0,	(5.16)
k!	( k 1 )!		3!	2!		Dt	1

где

W t 1	St 1	.	(5.17)

	Dt 1

144

(учтённых)


Таким образом, алгоритм расчёта прогнозного значения Yt+1			(учтённых)	на ос-

нове метода прогнозирования e	t 1( учтенных )	эффективности совместного воздей-

ствия только учтённых факторов на темпы экономического роста состоит из следующих этапов:

1)вычисление величин St+1, Dt+1, W t 1 по формулам (5.7), (5.9) и (5.17);

2)решение уравнения (5.16) относительно x= t+1(учтённых);

3)вычисление прогнозного значения по формуле

Y(t учтённых1

) A0 Kt 01 Lt 10 e t

t 1( учтённых ) .

(5.18)

Для обеспечения высокой точности расчётов достаточно ограничиться шестью слагаемыми (членами) экспоненциального ряда ex:

Dt 1

x W t 1

1 0.

(5.19)

Поскольку величина

t+1(учтённых) характеризует воздействие учтённых фак-

торов Kt+1 и Lt+1 на темпы экономического роста, можно сделать вывод о том, что положительность или отрицательность этой величины определяется динами-

кой учтённых факторов. Так, с увеличением затрат факторов Kt+1	и Lt+1 в году
(t+1) относительно затрат факторов предыдущего года t величина	(учтённых)
	t+1

должна быть положительной, а с уменьшением соответствующих затрат факторов величина t+1 должна быть отрицательной. Это подтверждается экспериментально. При проведении итерационных расчётов в формулах (5.6) и (5.9) необходимо различать величины i и Yi для различных периодов моделирования. Для ретроспективного периода (i t) это будут величины i* и Yi*, а для

перспективного (i t) периода – i(учтённых) и Y(i учтённых ) .

В ретроспективном периоде (i t) величина i*= i(учтённых)+ i*(неучтённых), ха-

рактеризующая совместное воздействие учтённых и неучтённых факторов на темпы экономического роста, рассчитывается по формуле (4.12)

i* = i(учтённых)+ i*(неучтённых)=y(1,i) – (k(1,i)+l(1,i)),

а Yi* объём продукции рассчитывается по формуле (4.13)

145

Y* A K L e * .

i 0 i 0 i 0 i

Таким образом, при проведении итерационных расчётов в формулах (5.6) и (5.9) величины i(учтённых) и Y(i учтённых ) с момента времени i=t+1 являются соответственно прогнозными значениями величины совместного воздействия на темпы экономического роста учтённых факторов и объёма продукции, обусловленного воздействием этих факторов.

Перейдём к рассмотрению прогнозирования эффективности воздействия только неучтённых факторов.

Прогнозирование воздействия только неучтённых факторов по данным совместного воздействия учтённых и неучтённых факторов

ретроспективного периода

После оценивания величины воздействия на темпы экономического роста только учтённых факторов можно по данным совместного воздействия учтённых и неучтённых факторов ретроспективного периода выделить величину воздействия только неучтённых факторов и определить их трендовые значения в перспективном периоде. На завершающем этапе, зная прогнозные оценки раздельного воздействия учтённых и неучтённых факторов на темпы экономического роста в перспективном периоде, можно определить и прогнозные значения совместного воздействия указанных факторов.

Следовательно, алгоритм моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций состоит в последо-

вательном применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов:

1) оценивание для ретроспективного периода параметров A0, 0, 0 производ-

ственной функции (4.2) и определение величины t* воздействия на рост продукции

(учтённых)	учтённых и	*(неучтённых)	неучтённых факторов по формуле (4.12)
t	учтённых и	t	неучтённых факторов по формуле (4.12)
	t* =	t(учтённых)+	t*(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+	l(1,t));

2) оценивание для ретроспективного и перспективного периодов величины совместного воздействия на темпы экономического роста учтённых факторов

(учтённых) t+1

146

t+1(учтённых) = t(учтённых)+			t+1(учтённых);		(5.20)
3) вычисление для ретроспективного периода величины					t*(неучтённых) влияния
неучтённых факторов на рост продукции по формуле
t*(неучтённых) =	t*-	t(учтённых)			(5.21)
или
		*
e *t ( неучтённых )	e t			;	(5.22)
e *t ( неучтённых )	e t( учтённых )			;	(5.22)
	e t( учтённых )

4) применение методов сглаживания (выравнивания) и регрессии для опреде-

ления трендовых значений величины	t+1**(неучтённых) в перспективном периоде
по данным величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде;
5) определение на прогнозный период времени величины		**	совместного влия-
		t+1
ния учтённых и неучтённых факторов на темпы экономического роста по формуле
t+1** = t+1(учтённых)+	t+1**(неучтённых);		(5.
			23)

6) расчёт прогнозного объёма продукции Yt+1**, обусловленного совокупным воздействием на рост продукции как учтённых, так и неучтённых факторов, а также объёма продукции Yt+1(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых факторов, по формулам:

		Yt						**	(5.24)
		Yt		1	A0	Kt 01	Lt 10	e t 1 ,	(5.24)
	Y(t учтенных1		)		A0	Kt 01	Lt 10	e t 1( учтенных ) .	(5.25)
		**
Следовательно,	e	t 1( неучтенных ) эффективность воздействия только неучтён-

ных факторов на темпы экономического роста в прогнозном году (t+1) характеризуется отношением

147

Источник: https://studfile.net/preview/16711355/

Смотрите также:




Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27