Материал: 5695

Источники данных по экономике бывшего СССР взяты из официальных ста-

тистических ежегодников СССР.

Для расчёта численности занятых в материальном производстве использован метод, рассмотренный в работе1 Ю.А. Зыкова и С.Г. Лазуренко.

Основные выводы, полученные ранее в § 2.1 для статических производственных функций США, справедливы и для статических производственных функций эконо-

мики бывшего СССР. Результаты оценивания параметров статических производ-

ственных функций экономики бывшего СССР приведены в таблице 6.2.

Отрицательность и высокие значения параметров статических производ-

ственных функций (1.20) и (1.21) указывают на неадекватность описания в от-

дельные периоды этими функциями экономики бывшего СССР.

Таким образом, несмотря на очень высокие значения коэффициентов детер-

минации, статические производственные функции (1.20) и (1.21) так же, как и в случае моделирования экономики США, не пригодны для моделирования эко-

номики бывшего СССР.

1 Зыков Ю. А., Лазуренко С. Г. Измерение влияния научно-технического прогресса на динамику национального дохода : препринт науч. докл. М. : ИЭ АН СССР, 1982. С. 41.

153

Таблица 6.2 – Параметры статических производственных функций (1.20) и

(1.21) экономики бывшего СССР

Поэтому для исследования экономики бывшего СССР воспользуемся стати-

ческими линейными однородными производственными функциями с постоян-

ными параметрами (таблица 6.3), то есть производственными функциями, у ко-

торых сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным фак-

Для оценивания методом наименьших квадратов параметров линейных однород-

ных производственных функций с постоянными параметрами снова воспользуемся пакетом прикладных программ (ППП) EXCEL с данными YL , KL , ln YL и ln KL .

Положительность полученных оценок параметров линейных однородных произ-

водственных функций указывает на возможность исследования экономики бывшего

СССР с помощью указанных производственных функций.

Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производствен-

ных функций, как уже отмечалось, невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной произ-

водственной функции – относительными, то есть безразмерными.

154

Таблица 6.3 – Параметры статических производственных функций

Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48). Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности производственных функций (1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,4603 и =2,2679 производственной функции (1.20) экономики бывшего

СССР 1950 – 1989 гг. близки аналогичным параметрам =0,4648 и =2,5870 производственной функции (1.21) (таблица 6.2). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных производственных функций (1.54) и (1.55) (таблица 6.3):

0,7068; 0,2889;

0,7241; 0,2759.

Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.

Различие характеристик линейной и степенной статических производствен-

155

ных функций обусловлено разными гипотезами относительно постоянства параметров указанных производственных функций. Так, если в линейной производственной функции (1.20) постоянными предполагаются предельные эффективности факторов a и b, то в степенной производственной функции (1.21) – факторные коэффициенты эластичности выпуска и .

От исследования экономики бывшего СССР с помощью традиционных статических производственных функций перейдём к исследованию с помощью разработанной автором степенной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса:

Согласно алгоритму оценивания параметров A0,, степенной производственной функции с переменным техническим прогрессом необходим переход от исходных статистических данных Yt, Kt, Lt к модифицированным данным Yt(0), Kt(0), Lt(0) с последующим оцениванием параметров из уравнения, связывающего модифицированные переменные:

3)модифицированных переменных Yt(0)=Yt e-y(1,t), Kt(0)=Kt e-k(1,t), Lt(0)=Lt e- l(1,t);

4)логарифмов модифицированных переменных ln Yt(0) , ln Kt(0), ln Lt(0);

5)оценок параметров A0, ,производственной функции методом наименьших квадратов из уравнения (6.15);

Применение разработанной методики расчёта модифицированных переменных Yt(0), Kt(0), Lt(0) покажем на примере расчёта Yt(0) – модифицированной переменной национального дохода экономики бывшего СССР (таблица 6.4).

156

Таблица 6.4 – Модифицированная переменная Yt(0) национального дохода экономики бывшего СССР (млрд руб., 1973 г.)

157