Материал: 5695

В связи с продолжением в 1970-е и последующие годы снижения фондоотдачи, которая для экономики СССР к 1989 г. составила 49,3 % к базовому 1950 г., было бы неверным выдвигать гипотезу постоянного роста технического прогресса. Подтверждением этого является отрицательность параметров производственной функции (4.15) (таблица 6.7).

Поэтому из-за отрицательности параметров производственной функции в 1950 – 1989 гг. для моделирования экономики бывшего СССР больше соответствует статическая производственная функция Кобба-Дугласа (1.55), не учитывающая влияние технического прогресса:

Для периода 1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров этой функции (таблица 6.3):

lnА = -0,2216; α = 0,7241; (1 – α ) = 0,2759; S = 0,0650; R2 = 0,989.

Нетрудно заметить, что оценки параметров производственной функции Коб- ба-Дугласа близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0044, а для функции Кобба-Дугласа

– 0,0650. Проведём сравнение фактических значений национального дохода Y экономики бывшего СССР с расчётными Y* по производственной функции Коб- ба-Дугласа и функции (4.2).

168

Таблица 6.8 – Сравнение фактических величин национального дохода

Y экономики бывшего СССР с расчётными величинами Y* (млрд руб. 1973 г.)

169

Результаты расчётов (таблица 6.8) показывают, что в анализируемом периоде производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики бывшего СССР, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 3,6 млрд руб., а от рассчитанных по производственной функции КоббаДугласа – 59,3 млрд рублей.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций (таблица 6.2). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)

Yt A Kt Lt et

преобразована в динамическую линейную производственную функцию (4.52) с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса

то это означает, что характеристики данных функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 6.9).

Из рисунка 6.1 следует, что усиливающееся нарушение гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики бывшего СССР

в период 1950 – 1989 гг. должно привести к увеличению расхождения оценок соответствующих параметров динамических линейных и степенных производственных функций. Однако эта гипотеза для экономики бывшего СССР в отдельные периоды, такие как 1950 – 1956 гг., в целом выполняется. Поэтому можно ожидать уменьшение расхождения соответствующих параметров производственных функций. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений (таблица 6.9).

Так, для экономики СССР в 1950 – 1956 гг. указанная гипотеза в целом выполняется, и параметры 0 0,6220, 0 -0,0944, =0,0477 производственной

170

функции (4.52) экономики СССР близки аналогичным показателям 0 0.5728, 0 -0.0793, =0.0500 функции (4.15). Однако снижение в отдельные годы показателя t* в 1950 – 1989 гг. привело к нарушению для экономики СССР гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Поэтому расхождение соответствующих оценок параметров функций (4.52) и (4.15) в

1950 – 1989 гг. существенно увеличилось (таблица 6.9):

0 1,4083; 0 -0,5102; =-0,0533;

0 1,2960; 0 0,6488; =-0,0506.

Таблица 6.9 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики бывшего СССР

Благодаря уменьшению количества оцениваемых параметров, статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-

нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 6.10):

171

Так, параметры функций (4.53) и (4.55) в 1950 – 1989 гг. оказались соответственно равными (таблица 6.10):

0 1,5454; =-0,0600;

0 1,4081; =-0,0536.

Таблица 6.10 – Динамические линейные однородные ПФ экономики бывшего СССР (4.53) – (4.55) ( 00

172