Документ: 5695, страницы 206-210 | База учебных материалов

эффективность производства экономики США увеличилась соответственно на

19,2 %, 17,8 % и 9,7 %:

e e

(1960,*)

(1950,*)

1,192	1,192;	e

1,000		e

(1970,*)		e
	1,178;	e
(1960,*)	1,178;	e
(1960,*)

(1979,*)

(1970,*) 1,097.

В целом к 1979 г. эффективность производства экономики США возросла в среднем в 1,542 раза относительно уровня 1950 г. (таблица 7.2):

e e

(1979,*)

(1950,*) 1,542.

Таким образом, эффективность производства экономики США имела в целом тенденцию роста в течение анализируемого периода 1950 – 1979 годов.

В таблице 7.3 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)

Yt A Kt Lt et .

Таблица 7.3 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)экономики США ( 00

					1 0			Y t		K t	0
	Yt	A0	0		1 0	e	t	Y t	A	K t	e	t
Период	Yt	A0	Kt		Lt	e		Lt	A	Lt	e
Период


		lnA0			0		0=1- 0	lnA		0

1950 – 1960		1,2988		0,1681			0,8319	1,3897		0,0636		0,0237

1950 – 1970		1,2108		0,2661			0,7339	1,3227		0,1404		0,0214

1950 – 1979		1,2192		0,2565			0,7435	1,1786		0,3154		0,0145

Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и

208

t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность описания реального процесса традиционной динамической функцией.

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) экономики США для периода 1950 – 1979 гг. получены следующие оценки параметров

(таблица 7.3):

lnA = 1,1786; α = 0,3154; (1 - α ) = 0,6846; λ = 0,0145; S = 0,0178; R2 = 0, 993.

Поскольку в течение 1950 – 1979 гг., как уже отмечалось, эффективность производства экономики США в целом имела тенденцию роста, экономика США в течение анализируемого периода должна более адекватно описываться динамической производственной функцией Тинбергена с постоянным экономическим ростом за счёт технического прогресса. Это подтверждается положительностью параметра =0,0145 динамической производственной функции Тин-

бергена (Tinbergen) (4.15) и динамикой величин	t*, t,	t* и	(таблица 7.3,
рисунки 7.1 – 7.2). Так, динамика величин t* и	t для США в анализируемом
периоде в целом совпадает (рисунок 7.1), а годовые изменения			t* в среднем

близки к уровню – среднегодового темпа экономического роста за счёт технического прогресса (рисунок 7.2).

Для сравнения динамики величин			t* и рассчитаем по известным данным
	*
величин годовых приростов		функции (4.2) величину		*	среднегодовых
	t			t

темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:

			n	*
				*
				t
	*t		i 1	t
		=	i 1		.
		=			.
				n

Полученные оценки параметров		*	и	производственных функций США
Полученные оценки параметров		t	и	производственных функций США

для периода 1950 – 1979 гг. указывают на их фактическое совпадение:

*t =0,0149;

=0,0145.

209

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции экономики США в 1950 – 1979 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 1,49 %, а за счёт только технического прогресса – 1,45 %.

О выполнимости указанной гипотезы можно судить и по динамике капиталоотдачи и производительности труда (рисунок 7.3). Поскольку базовая капиталоотдача для экономики США в течение 1950 – 1979 гг. оставалась относительно стабильной, а производительность труда имела тенденцию роста, то гипотеза постоянного экономического роста за счёт технического прогресса будет корректной. Для этого периода времени значение параметра , как и следовало, оказа-

лось положительным и равным	0,0145 (таблица 7.3).
Таким образом, показатели	t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой.

Например, для экономики США именно в те годы (1969, 1978 и 1979 гг.), когда базовая капиталоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.

2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
темпы роста капиталоотдачи
Рисунок 7.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности
труда экономики США в 1950 – 1979 гг.

Нетрудно заметить, что оценки параметров динамической производственной функции Тинбергена (4.15) близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании па-

210

раметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0009, а для динамической производственной функции Тинбергена – 0,0178.

Проведём сравнение фактических значений ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* по производственной функции Тинбергена (4.15) и функции (4.2).

Таблица 7.4 – Сравнение фактических величин ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* (млрд дол. 1972 г.)

		Динамическая ПФ Тинбергена (4.15)				Динамическая
		Динамическая ПФ Тинбергена (4.15)				модифицированная ПФ (4.2)
Год	Y					модифицированная ПФ (4.2)
Год	Y
		Y*t	A Kt L1t	e t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*
1950	534,8		541,6		-6,8	534,7	0,1

1951	579,4		588,5		-9,1	579,8	-0,4

1952	600,8		609,2		-8,4	601,5	-0,7

1953	623,6		638,8		-15,2	624,1	-0,5

1954	616,1		617,7		-1,6	615,9	0,2

1955	657,5		661,9		-4,4	657,3	0,2

1956	671,6		685,6		-14,0	671,4	0,2

1957	683,8		693,0		-9,2	683,7	0,1

1958	680,9		669,5		11,4	679,9	1,0

1959	721,7		716,6		5,1	720,5	1,2

1960	737,2		733,6		3,6	736,1	1,1

1961	756,6		739,7		16,9	755,7	0,9

1962	800,3		783,6		16,7	799,7	0,6

1963	832,5		815,1		17,4	832,1	0,4

1964	876,4		854,5		21,9	876,5	-0,1

1965	929,3		914,9		14,4	929,4	-0,1

1966	984,8		976,8		8,0	985,2	-0,4

1967	1011,4		1000,7		10,7	1012,1	-0,7

1968	1058,1		1045,3		12,8	1059,5	-1,4

1969	1087,6		1092,0		-4,4	1088,9	-1,3

1971	1122,4		1100,4		22,0	1124,0	-1,6

1972	1185,9		1171,4		14,5	1187,5	-1,6

1973	1255,0		1256,5		-1,5	1256,5	-1,5

1974	1248,0		1274,3		-26,3	1249,6	-1,6

1975	1233,9		1221,0		12,9	1233,0	0,9

1976	1300,4		1304,4		-4,0	1298,9	1,5

1977	1371,4		1380,2		-8,8	1370,6	0,8

1978	1436,9		1471,5		-34,6	1435,8	1,1

1979	1483,0		1550,4		-67,4	1481,6	1,4

211

Результаты расчётов (таблица 7.4) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики США, чем традиционная динамическая производственная функция Тинбергена. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 1,6 млрд дол., а от рассчитанных по производственной функции Тинбергена – 67,4 млрд долларов.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций экономики США (таблицы 2.4 и 2.6). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)

Yt A Kt Lt et

преобразована в динамическую линейную производственную функцию (4.52) с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса

t
Yt=A0+a0 K t,0 +b0 Lt,0+	Y i 1 ,
i	1

то это означает, что характеристики этих функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 7.5).

Таблица 7.5 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики США

					t								e t
		Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+				Y i	1		Y	A K	t	L	e t
				i	1				t		t	t
				i	1
Период
Период							0=	0=
							0=	0=
	A0	a0	b0			a0·	K 0	b0· L0	lnA
							Y 0	Y 0

1950 – 1960	101,959	0,2544	2,8469	0,0221		0,1476		0,6660	2,2077	0,1352		0,6835		0,0223

1950 – 1968	89,372	0,3759	2,6139	0,0213		0,2182		0,6115	2,0320	0,1901		0,6536		0,0219

1950 – 1969	154,165	0,5090	1,7855	0,0196		0,2954		0,4177	2,4035	0,2400		0,5181		0,0209

1950 – 1970	177,563	0,6023	1,3770	0,0180		0,3496		0,3221	2,5950	0,2909		0,4183		0,0195

1950 – 1979	294,847	0,7947	0,0002	0,0159		0,4613		0,0001	3,3918	0,4221		0,0991		0,0168

212

Материал: 5695

Смотрите также: