Материал: 5695

Из рисунка 7.1 следует, что, благодаря выполнению гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики США, можно предположить, что соответствующие характеристики динамических линейных и степенных производственных функций будут более близки для экономики США, чем для экономики бывшего СССР. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.5):

0 0,1476; 0 0,6660; =0,0221;

0 0.1352; 0 0.6835; =0.0223.

В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-

нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 7.6):

Так, параметры функций (4.53) и (4.55) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.6):

0 0,0636; =0,0237;

0 0,0672; =0,0239.

213

Таблица 7.6 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США

(4.53) – (4.55) ( 00

Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Малейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.

Для экономики США в 1950 – 1970 гг. снижение величины t* (на величину t*=-0,0007) наблюдалось только в 1969 году. Единственное снижение показателя t* привело к нарушению в 1950 – 1970 гг. гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Это сразу же отразилось на снижении близости соответствующих параметров функций (4.52) и (4.15), а также линейных однородных производственных функций (4.55) и (4.53) экономики

214

Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-

ции (4.56) – (4.58):

Таблица 7.7 – Динамические ПФ экономики США (4.56) и (4.15) для случая

Kt,0=Kt, Lt,0=Lt

Таблица 7.8 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США

Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15)

215

и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 7.7 – 7.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58), чем в случае ПФ

(4.52), (4.54) и (4.55).

Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам (1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 7.9).

Таблица 7.9 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов экономики США

216

Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1979 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,2565 (таблица 7.3), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,2565 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,7435 % (таблица 7.3). Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и численность занятых в экономике США увеличатся в «m» раз, то валовой национальный продукт возрастёт в среднем тоже в «m» раз.

Для 1979 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 7.9):

KY = 0,378 дол. /дол.;

YL = 6,015 дол. / час.

Это означает, что дополнительный долар производственного фактора K даст в среднем 0,378 дол. дополнительного валового национального продукта, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит валовой национальный продукт в среднем на 6,015 долларов. При этом увеличение одного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.

Так как величина предельной нормы замещения факторов в 1979 г. составила – 15,916 (таблица 7.9), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 15,916 единиц фактора K при условии, что валовой национальный продукт остался бы неизменным.

Поскольку в модифицированной ПФ (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1989 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты фондовооружённость труда в 1979 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %. Возможность исследования переменной эластичности замещения факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной ПФ (4.1).

217