Материал: 5695
Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности ПФ
(1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,8608 и =0,1284 ПФ (1.20) обрабатывающей промышленности ФРГ 1958 – 1977 гг. близки аналогичным параметрам =0,8276 и =0,0647 производственной функции (1.21) (таблица 8.2). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных функций (1.54) и (1.55) (таблица 8.3):
0,8657; 
0,1343;
0,8400; 0,1600.
Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.
Для моделирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса.
При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать
экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и моди-
фицированных производственных функций произвольной степени однородно-
сти. Однако в случае модифицированной производственной функции (4.2) обра-
батывающей промышленности ФРГ получены экономически приемлемые оцен-
ки параметров. Так, для периода 1958 – 1977 гг. (таблица 8.4) получены следу-
ющие оценки параметров этой функции:
lnA0 = -0,0884; 0 = 0,7046; 0 = 0,5526.
Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по произ-
водственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика обра-
батывающей промышленности ФРГ характеризуется возрастающей отдачей от
243
расширения масштабов производства. В дальнейшем для исследования эконо-
мического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся ли-
нейной однородной производственной функцией (4.2)
Yt A0 Kt |
0 L1t |
0 e t , |
у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:
0 + 0 = 1.
С учётом этого условия для производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. получены следующие оценки параметров:
lnA0 = 0,3589; 0 = 0,8074; 0 = 0,1926.
Таблица 8.4 – Параметры модифицированной ПФ с переменным техническим прогрессом обрабатывающей промышленности ФРГ
|
Y t A0 Kt 0 Lt 0 e t , |
1 |
|
Yt A0 Kt 0 Lt 0 e t |
|
|
|||||
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
0 |
|
0=1- |
0 |
lnA0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1962 |
0,1651 |
0,8890 |
|
0,1110 |
-6,2727 |
|
0,6322 |
2,9942 |
3,6264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1965 |
0,5385 |
0,7311 |
|
0,2689 |
-8,4860 |
|
0,4647 |
4,1342 |
4,5990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1968 |
0,6725 |
0,6744 |
|
0,3256 |
1,5671 |
|
0,7305 |
-0,1135 |
0,6170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1973 |
0,4345 |
0,7753 |
|
0,2247 |
-0,2120 |
|
0,6851 |
0,6353 |
1,3204 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1977 |
0,3589 |
0,8074 |
|
0,1926 |
-0,0884 |
|
0,7046 |
0,5526 |
1,2572 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Результаты оценивания |
t* величины влияния неучтённых факторов по фор- |
||||||||||
муле (4.12)
244
t* = t(учтённых)+ t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ |
l(1,t)) |
приведены в таблице 8.5.
Таблица 8.5 – Динамика эффективности производства обрабатывающей промышленности ФРГ
|
|
|
Эффективность производства |
|
||
|
|
|
относительно 1958 г. |
|
||
Годы |
t*= t |
t* |
|
e (t ,*) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
e (1958,*) |
|
|
1958 |
0,0000 |
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,0090 |
0,0090 |
1,0090 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,0299 |
0,0209 |
1,0303 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,0315 |
0,0017 |
1,0320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,0132 |
-0,0183 |
1,0133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,0026 |
-0,0106 |
1,0026 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,0001 |
-0,0025 |
1,0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Продолжение таблицы 8.5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
-0,0238 |
-0,0078 |
0,9765 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
-0,0292 |
-0,0054 |
0,9712 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,0064 |
0,0356 |
1,0064 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,0160 |
0,0096 |
1,0161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,0167 |
0,0008 |
1,0169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,0301 |
0,0134 |
1,0306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,0398 |
0,0097 |
1,0407 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,0386 |
-0,0012 |
1,0394 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,0347 |
-0,0040 |
1,0353 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,0575 |
0,0228 |
1,0592 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,0714 |
0,0140 |
1,0741 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив в (4.2) значение |
t* вместо |
t , определим расчётное значение Yt* |
|||
(таблица 8.7) по формуле (4.13) |
|
|
|
|
|
|
* A |
|
|
|
* |
Y |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
|
t |
0 |
|
t |
t |
|
245
Для наглядности динамика величин t*, t, t* и 
обрабатывающей про-
мышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. приведена на рисунках 8.1 – 8.2, где – это параметр постоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена (таблица 8.6).
Развитие обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. было неравномерным. В начале рассматриваемого периода в 1958 – 1961 гг. наблюдалось эффективное развитие обрабатывающей промышленности ФРГ.
Так, в 1961 г. эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ увеличилась в 1,032 раза:
e |
1961 |
1,032 |
1,032. |
e |
|
1,000 |
|
1958 |
|
||
Это означает, что эффективность производства в 1961 г. увеличилась в сред- |
|||
нем на 3,2 % относительно эффективности 1958 года. |
|||
0,7 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
-0,1 |
|
|
|
Рисунок 8.1 – Динамика величин |
t* и t обрабатывающей промышленности |
||
ФРГ в 1958 – 1977 гг. |
|||
246
