Материал: 5695

Экспериментальные расчёты подтверждают эквивалентность характеристик динамических функций обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.8):

0 0,2788; 0 0,7750; =0,0364;

0 0,3033; 0 0,7516; =0,0343.

В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных однородных ПФ (4.53) – (4.55) обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.9).

Так, параметры ПФ (4.53) и (4.55) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.9):

0 0,3400; =0,0316;

0 0,2889; =0,0356.

Таблица 8.9 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ (4.53) – (4.55) ( 00

253

Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Малейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.

Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-

ции (4.56) – (4.58).

Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом

ft(0)= pt(0) =1.

Таблица 8.10 – Динамические ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ

(4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt

254

Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15) и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 8.7 – 8.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ, чем в случае ПФ

(4.52), (4.54) и (4.55).

Таблица 8.11 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей

Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам

(1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 8.12).

255

Таблица 8.12 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов обрабатывающей промышленности ФРГ

Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1977 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,8074 (таблица 8.6), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % чистая продукция изменится в среднем на 0,8074 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то чистая продукция изменится в среднем на

0,1926 % (таблица 8.6).

Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и количество отработанных часов в обрабатывающей промышленности ФРГ увеличатся в «m» раз, то чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ возрастёт в среднем тоже в «m» раз.

256

Для 1977 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 8.12):

KY = 0,622 зап. г. марок / зап. г. марок;

YL = 5,316 зап. г. марок / час.

Это означает, что дополнительная западногерманская марка производственного фактора K даст в среднем 0,622 зап. г. марки дополнительной чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит чистую продукцию обрабатывающей промышленности ФРГ в среднем на 5,316 зап. г. марок. При этом увеличение одного производственного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.

Так как величина предельной нормы замещения производственных факторов в 1977 г. составила – 8,545 (таблица 8.12), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 8,545 единиц производственного фактора K при условии, что чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ осталась бы неизменной.

Поскольку в модифицированной производственной функции (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1977 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты капиталовооружённость труда в 1977 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %.

Возможность исследования переменной эластичности замещения производственных факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной производственной функции с переменными параметрами (4.1).

8.2 Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ

257