Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.
Для моделирования экономического развития Японии воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса. При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и модифицированных производственных функций произвольной степени однородности. Однако в случае модифицированной производственной функции (4.2) Японии получены экономически приемлемые оценки параметров. Так, для периода 1980 – 2002 гг. (таблица 9.3) получены следующие оценки параметров этой функции:
lnA0 = -8,108; 0 = 0,286; 0 = 2,031.
Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика Японии характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства. В дальнейшем для исследования экономического развития Японии воспользуемся линейной однородной производственной функцией (4.2)
Yt A0
Kt 0
L1t
0
e t ,
у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:
0 + 0 = 1.
С учётом этого условия для производственной функции (4.2) Японии в 1980 – 2002 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 9.3):
lnA0 = 3,077; 0 = 0,346; 0 = 0,654;
S = 0,0003; R2 = 0, 993.
273
Таблица 9.3 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом Японии
|
Y t |
A0 Kt 0 Lt 0 e t , |
1 |
|
Yt |
A0 Kt 0 Lt 0 e t |
|
||||
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
|
0 |
0=1- |
0 |
lnA0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1980 – 1996 |
3,072 |
0,348 |
0,652 |
-10,174 |
|
|
0,280 |
2,278 |
2,558 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1980 – 1997 |
3,069 |
0,349 |
0,651 |
-10,251 |
|
|
0,280 |
2,287 |
2,567 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1980 – 1998 |
3,071 |
0,348 |
0,652 |
-9,911 |
|
|
0,281 |
2,247 |
2,528 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1980 – 2002 |
3,077 |
0,346 |
0,654 |
-8,108 |
|
|
0,286 |
2,031 |
2,317 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты оценивания t* |
величины влияния неучтённых факторов по фор- |
муле (4.12) |
|
t* = t(учтённых)+ |
t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ l(1,t)) |
приведены в таблице 9.4.
Таблица 9.4 – Динамика эффективности производства Японии
|
|
|
Эффективность производства |
||
|
|
|
относительно 1980 г. |
||
Годы |
t*= t |
t* |
|
e (t ,*) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
e (1980,*) |
|
1980 |
0,0000 |
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1981 |
0,0174 |
0,0174 |
1,0176 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1982 |
0,0528 |
0,0354 |
1,0542 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1983 |
0,0784 |
0,0256 |
1,0816 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1984 |
0,1009 |
0,0225 |
1,1062 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1985 |
0,1257 |
0,0247 |
1,1339 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1986 |
0,1369 |
0,0112 |
1,1467 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1987 |
0,1492 |
0,0124 |
1,1610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1988 |
0,1721 |
0,0229 |
1,1878 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1989 |
0,1957 |
0,0235 |
1,2161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1990 |
0,2203 |
0,0247 |
1,2465 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1991 |
0,2460 |
0,0256 |
1,2788 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1992 |
0,2639 |
0,0180 |
1,3020 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1993 |
0,2761 |
0,0122 |
1,3180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
274
|
|
|
Продолжение таблицы 9.4 |
|
|
|
|
|
|
1994 |
0,2924 |
0,0163 |
1,3397 |
|
|
|
|
|
|
1995 |
0,3091 |
0,0167 |
1,3623 |
|
|
|
|
|
|
1996 |
0,3211 |
0,0119 |
1,3786 |
|
|
|
|
|
|
1997 |
0,3364 |
0,0153 |
1,3999 |
|
|
|
|
|
|
1998 |
0,3386 |
0,0022 |
1,4030 |
|
|
|
|
|
|
1999 |
0,3422 |
0,0036 |
1,4080 |
|
|
|
|
|
|
2000 |
0,3612 |
0,0190 |
1,4350 |
|
|
|
|
|
|
2001 |
0,3691 |
0,0080 |
1,4465 |
|
|
|
|
|
|
2002 |
0,3867 |
0,0175 |
1,4721 |
|
|
|
|
|
|
Подставив в (4.2) значение |
t* вместо |
t , определим расчётное значение Yt* |
|||
(таблица 9.6) по формуле (4.13) |
|
|
|
|
|
|
* A |
|
|
|
* |
Y |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
|
t |
0 |
|
t |
t |
|
Для наглядности динамика величин |
|
t*, |
t, |
t* и Японии в 1980 – 2002 гг. |
|
приведена на рисунках 9.1 – 9.2, где – это параметр постоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена
(таблица 9.5).
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
1984 |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Рисунок 9.1 – Динамика величин t* и t экономики Японии в 1980 – 2002 гг.
275