Материал: 5695

учтённых факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2) и динамической функции Тинбергена (4.15) не превышает 0,4 % в год.

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции Японии в 1980 – 2002 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 1,7 %.

О выполнимости гипотезы постоянного экономического роста продукции Японии в 1980 – 2002 гг. за счёт технического прогресса в рамках функции Тин-

бергена можно судить и по динамике капиталоотдачи ft(0) и производительности труда pt(0) (рисунок 9.3).

Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой.

Поскольку капиталоотдача ft(0) Японии в анализируемом периоде в целом проявляла стабильность, а производительность труда pt(0) – устойчивую тенденцию роста, то естественно ожидать рост эффективности производства.

Рисунок 9.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности труда экономики Японии в 1980 – 2002 гг.

Поскольку в течение 1980 – 2002 гг., как уже отмечалось, эффективность производства Японии в целом имела тенденцию роста, экономическое развитие Японии в течение анализируемого периода должна более адекватно описывать динамическая производственная функция Тинбергена (4.15). Это подтверждается динамикой величин t*, t, t* и , а также близостью оценок параметров функции (4.15) и модифицированной производственной функции (4.2) (таблица

9.5; рисунки 9.1 – 9.2).

280

Например, для периода 1980 – 2002 гг. близость соответствующих значений оценок параметров функций (4.15) и (4.2) оказалась достаточно высокой (таблицы 9.2, 9.5):

lnA = 3,128; α = 0,333; (1 - α ) = 0,667; λ = 0,013; S = 0,0074; R2 = 0, 997;

lnA0 = 3,077; 0 = 0,346; 0 = 0,654; S = 0,0003; R2 = 0, 993.

Это свидетельствует о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0003, а для динамической производственной функции (4.15) – 0,0074.

Проведём сравнение фактических значений валового внутреннего продукта (ВВП) Y Японии с расчётными величинами Y* по динамической производственной функции (4.15) и функции (4.2).

Таблица 9.6 – Сравнение фактических величин ВВП Y Японии с расчётными Y* (млрд иен 1995 г.)

281

Продолжение таблицы 9.6

Результаты расчётов (таблица 9.6) показывают, что в анализируемом периоде времени функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие Японии, чем традиционная динамическая функция Тинбергена. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 293,6 млрд иен, а от рассчитанных по производственной функции Тинбергена – 6160,2 млрд иен.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических функций Японии (таблицы 9.1, 9.2). Покажем, что характеристики производственных функций Японии совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия (таблица 9.7).

Таблица 9.7 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ Японии

282