Материал: Астахов Механика. Конспект лекций 2011
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 |
||
|
Греческий алфавит |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Α α (альфа) |
Β β (бета) |
Γ γ (гамма) |
|
δ (дельта) |
|
|
Ε ε (эпсилон) |
Ζ ζ (дзета) |
Η η (эта) |
|
Θ θ (тэта) |
|
|
Ι ι (йота) |
Κ κ (каппа) |
Λ λ (ламбда) |
|
Μ μ (мю) |
|
|
Ν ν (ню) |
Ξ ξ (кси) |
Ο ο (омикрон) |
|
Π π (пи) |
|
|
Ρ ρ (ро) |
Σ σ (сигма) |
Τ τ (тау) |
|
Υ υ (ипсилон) |
|
|
Φ ϕ (фи) |
Χ χ (хи) |
Ψ ψ (пси) |
|
Ω ω (омега) |
|
|
|
Латинский алфавит |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Α a (а) |
Β b (бе) |
|
C c (це) |
|
D d (де) |
|
Ε e (е) |
F f (эф) |
|
G g (ге) |
|
H h (аш) |
|
I i (и) |
J j (йот) |
|
K k (ка) |
|
L l (эль) |
|
M m (эм) |
N n (эн) |
|
O o (о) |
|
P p (пэ) |
|
Q q (ку) |
R r (эр) |
|
S s (эс) |
|
T t (тэ) |
|
U u (у) |
V v (ве) |
|
W w (дубль-ве) |
|
X x (икс) |
|
Y y (игрек) |
Z z (зет) |
|
|
|
|
|
81
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Единицы физических величин
Международная система единиц имеет сокращенное название
SI (от начальных букв Systeme International d′Units) или в рус-
ской транскрипции СИ.
Она построена на семи основных (табл. П2.1) и двух дополнительных (табл. П2.2) единицах.
Основные единицы СИ |
|
Таблица П2.1 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Физическая вели- |
Единица |
Обозначение |
||||
чина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
русское |
международное |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Длина |
|
метр |
м |
m |
|
|
Масса |
|
килограмм |
кг |
kg |
|
|
Время |
|
секунда |
с |
s |
|
|
Сила электриче- |
ампер |
А |
A |
|
||
ского тока |
|
|
|
|
|
|
Термодинамиче- |
кельвин |
K |
К |
|
||
ская температура |
|
|
|
|
|
|
Сила света |
|
кандела |
кд |
cd |
|
|
Количество веще- |
моль |
моль |
mol |
|
||
ства |
|
|
|
|
|
|
Дополнительные единицы СИ |
|
Таблица П2.2 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Физическая |
|
Единица |
|
Обозначение |
||
величина |
|
|
|
русское |
международное |
|
Радиан |
плоский угол |
|
рад |
rad |
|
|
Стерадиан |
телесный угол |
|
ср |
sr |
|
|
В механике используются часть основных и дополнительных единиц.
82
Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 с (1983 г).
При таком определении метра скорость света в вакууме равна точно 299 792 458 м/с.
Первоначально (1791 г.) метр определялся как одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана, после измерения которого был изготовлен прототип метра.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма, который хранится в Международной палате мер и весов в г. Севре, Франция.
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, не возмущенного внешними полями.
Первоначально (1791 г.) секунда определялась как 1/86400 часть средних солнечных суток.
Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Производные единицы
Производная единица образуется согласно физическому уравнению, связывающему данную физическую величину с другими физическими величинами, единицы которых известны.
Таким образом, производная единица физической величины представляет собой произведение основных и дополнительных единиц, возведенных в некоторые (соответствующие физическому уравнению) целочисленные степени, которые могут быть положительными, отрицательными или равными нулю.
Размерность
Физические величины характеризуются размерностью. Каждой из основных физических величин приписывают свою размерность. Размерность длины обозначают символом L, массы M, времени T, силы электрического тока I, термодинамической температуры Θ, силы света J, количества вещества N.
Размерности других физических величин выражают через размерности основных величин согласно определяющим уравнениям этих величин.
83
Например, размерность (обозначается dim, от dimension размерность) скорости, ускорения и силы имеют, соответственно, следующий вид:
dim v = LT−1 , dim a = LT−2 , dim F = MLT−2 . |
(П2.1) |
По размерности физической величины можно определить, как изменилась бы единица этой величины с изменением размера основных единиц.
Некоторые физические величины могут быть безразмерными. Например, такими величинами являются обе дополнительные величины СИ.
Применяются также внесистемные единицы, некоторые из них приведены в табл. П2.3.
Внесистемные единицы |
Таблица П2.3 |
|||
|
|
|
||
|
|
Содержит |
|
|
Физическая |
Единица |
|
||
величина |
|
единиц СИ |
|
|
Время |
минута (мин) |
60 с |
|
|
|
час (ч) |
3,6 103 с |
|
|
|
сутки (сут) |
8,64 104 с |
|
|
Масса |
тонна (т) |
103 кг |
|
|
Объем |
литр (л) |
10─3 м3 |
|
|
Угол |
градус (°) |
1,75 10−2 рад |
|
|
Работа |
ватт-час (Вт ч) |
3,6 103 Дж |
|
|
Мощность |
лошадиная сила |
7,35 102 Вт |
|
|
Давление |
миллиметр ртутного столба |
1,33 102 Па, |
|
|
|
(мм рт. ст), |
|
|
|
|
физическая атмосфера (атм) |
1,01 105 Па |
|
|
84
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Система координат
Прямолинейная координатная ось Ox (Oy,Oz) — прямая линия с выбранными положительным направлением (отмечается стрелкой), началом отсчета и единичным отрезком (масштабом).
Начало отсчёта — любая точка (обозначается буквой О), принадлежащая оси. Точка О делит ось на положительную (вдоль
положительного |
направления) |
и |
отрицательную |
полуоси |
||||||||
(рис.П3.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Единичный |
(масштабный) |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
отрезок служит |
для измерения |
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
длин отрезков оси (расстояний |
L |
O |
1 |
M x |
||||||||
|
||||||||||||
между точками на оси) в едини- |
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
цах некоторой величины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M |
О |
|
1 |
x |
||||||||
Координата точки, принад- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
лежащей оси Ox (обозначается x) |
Рис.П3.1 |
|
— величина, равная:
|
а) длине L отрезка между началом отсчета и данной точкой: |
|
|||||
|
|
|
|
x = L, |
|
(П3.1) |
|
если |
точка |
находится |
на |
положительной |
полуоси |
(т.М |
на |
рис.П3.1а); |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) длине L отрезка между началом отсчета и данной точкой, |
||||||
умноженной на минус единицу: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
x = −L, |
|
(П3.2) |
|
если |
точка |
находится |
на |
отрицательной |
полуоси |
(т.М |
на |
рис.П3.1б). |
|
|
|
|
|
|
|
в) нулю, если точка совпадает с началом отсчета.
Прямоугольная декартова система координат на плоскости
— система, состоящая из двух взаимно перпендикулярных прямолинейных координатных осей. Точка пересечения осей называется началом координат и обозначается буквой О.
На рис.П3.2 представлена система прямоугольных координат xOy. Ось Ox называется также осью абсцисс, ось Oy — осью орди-
нат.
85