Решение задач: Банк задач и упражнений по экономике

 – количество блага в базовом периоде (2012г.).Номинальный ВВП 2013г. – это ВВП, рассчитанный в ценах 2013 года.где  – цена блага в текущем периоде (2013г.),  – количество блага в текущем периоде (2013г.).Реальный ВВП 2013 г. – это ВВП, измеренный в ценах 2012 г.Индекс Пааше или индекс цен, где в качестве весов используется набор благ текущего периода (2013г.) рассчитывается по формуле:Следовательно, уровень цен снизился на 20,2%, то есть в экономике произошла дефляция.Индекс Ласпейреса или индекс цен с базисными весами (  – объёмом выпуска отдельных видов товаров и услуг за 2012 г.).Следовательно, стоимость жизни возросла на 2,6%.Индекс Фишера представляет собой среднее геометрическое индекса Ласпейреса и индекса Пааше:Следовательно, общий уровень цен упал на 9,5%.Задача 20.Чему равна норма обязательных резервов, если обязательные резервы банка составляют 25 млн. долл., а депозиты – 200 млн. долл.? Решение:Норма обязательных резервов рассчитывается по формуле:где  – величина обязательных резервов банка,

 – величина депозитов.

Задача 21.Фактические резервы банка равны 30 млн. долл., общая сумма текущих вкладов – 100 млн. долл., норма обязательных резервов – 10%. Каковы избыточные резервы банка?Решение: Фактические резервы банка складываются из обязательных и избыточных резервов:Для того чтобы определить величину обязательных резервов банка, нужно величину депозитов (D) умножить на норму обязательных резервов (rr_обяз):Получаем формулу для расчёта избыточных резервов:Задача 22.Избыточные резервы банка равны 5 млн. дол., общая сумма текущих вкладов – 30 млн. дол., норма обязательных резервов – 20%. Каковы фактические резервы банка? Решение:Фактические резервы банка равны сумме обязательных и избыточных резервов:Для того чтобы определить величину обязательных резервов банка, нужно величину депозитов (D) умножить на норму обязательных резервов (rr_обяз): Определим фактические резервы:Задача 23.Фактические резервы банка составляют 72 млн. долл., а избыточные резервы 4 % от депозитов, норма обязательных резервов 20%. Какова величина обязательных резервов? Решение:Обязательные резервы можно определить как разницу между фактическими и избыточными резервами:И в то же время как произведение нормы обязательных резервов на величину депозитов:Составим и решим уравнение:Отсюда величина депозитов равна:Задача 24.

Чему равна величина депозитов, если норма обязательных резервов составляет 12,5%, а величина обязательных резервов банка равна 20 млн. долл.? Решение:Величина депозитов равна отношению величины обязательных резервов к норме обязательных резервов: Задача 25.Норма обязательных резервов составляет 20%, и банк, не имеющий избыточных резервов, получает от нового клиента депозит на сумму 100 тыс. долл. Каковы теперь избыточные резервы банка? Решение:Получив от нового клиента депозит на сумму 100 тыс. долл., банк фактически будет иметь эту сумму в резерве, из которой обязательные резервы составят:А избыточные:Задача 26.Какую максимальную величину кредитов может выдать банк, если норма обязательных резервов составляет 20%, а величина обязательных резервов банка равна 30 млн. долл.? Решение:Величина кредитных возможностей банка равна разности между общей величиной депозитов и величиной обязательных резервов:Найдём величину депозитов по формуле:Теперь рассчитаем кредитный потенциал банка:Задача 27.Депозиты коммерческих банков составляют 3000 млн. дол. Величина обязательных резервов – 600 млн. дол. Если центральный банк снизит норму резервирования на 5 процентных пунктов, то на какую величину может измениться предложение денег при условии, что банковская система использует свои кредитные возможности полностью? Как изменится величина банковского мультипликатора? Решение:Депозиты коммерческих банков составляют 3000 млн. дол., а величина обязательных резервов – 600 млн. дол., следовательно, норма обязательных резервов равна:где  – величина обязательных резервов банка,

– величина депозитов.

Если центральный банк снизит норму резервирования на 5 процентных пунктов, то новая норма резервирования будет равна:



Ответим вначале на второй вопрос задачи. Найдём изменение величины банковского мультипликатора   :





Предложение денег до изменений можно найти как произведение величины депозитов на мультипликатор:



Найдём изменение предложения денег после понижения нормы обязательных резервов по формуле:





Таким образом, предложение денег возросло на 5000 млн. долл.

Задача 28.

Депозиты банка составляют 500 тыс. дол. Обязательные резервы равны 50 тыс. дол. Как изменятся кредитные возможности банка и предложение денег со стороны всей банковской системы, если вкладчик заберёт со счёта 20 тыс. дол. на покупку нового автомобиля?

 Решение:

Депозиты банка составляют 500 тыс. дол., а обязательные резервы равны 50 тыс. дол. найдём норму обязательных резервов и первоначальные кредитные возможности банка:





После снятия со счёта 20 тыс. долл. величина депозита уменьшится на эту сумму:



За этим последует уменьшение величины обязательных резервов до:



Соответственно и кредитный потенциал банка уменьшится до:



А именно снизится на:



Однако предложение денег со стороны всей банковской системы уменьшится на достаточно значимую величину, благодаря банковскому мультипликатору:



Задача 29.

Величина депозитов коммерческого банка увеличилась на 60 тыс. долл. Норма обязательных резервов равна 20%. Определите кредитные возможности этого банка и банковской системы в целом. Как изменилась общая сумма депозитов всей банковской системы.