Применим метод покоординатного спуска для решения задачи поиска безусловного минимума целевой функции. Будем использовать метод “золотого сечения” для нахождения оптимального значения по каждой координате. Далее в этой задаче проводятся преобразования, подобные приведенным в п. 2.7.4. Исследования показали, что наилучшие результаты в данной задаче получаются при
mi m 10 , i 1,5.
В большинстве случаев путь, необходимый для перехода с крейсерского участка на балансный, достаточно велик и превосходит величину l. В таком случае этот переход необходимо осуществлять до выполнения разворота и проходить этот разворот на скорости, соответствующей балансному участку. В зависимости от скорости полета при выполнении разворота (она является постоянной на всем протяжении участка разворота) радиус разворота может принимать различные фиксированные значения. При необходимости на балансный участок надо переходить на прямолинейном участке до разворота. Математически это ограничение можно записать в виде
С учетом данного ограничения решение задачи становится физически реализуемым с точки зрения значений величины tN .
Для расчетов были выбраны следующие исходные данные:
r |
800 , |
|
0 |
20o , |
V |
ц |
250, |
t |
S |
300, |
S |
S |
160, |
V |
кр |
250 , |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VN 400, |
V 300 м/с, |
Cкр 1.5 |
кг/с, |
|
CN 6 кг/с, |
|
Cдеж 1.7 |
|
кг/с, |
qпр 5 кг/с, |
|
Hат 11 км, |
Dp 30 км, |
|
Rв 50 км, |
|
G 13000 кг, |
r 10 км, |
R 10 км, |
l 10 км, |
0 30o .
Результаты приведены в табл. 2.9–2.19. Величина характеризует точность нахождения экстремума методом золотого сечения для каждой координаты, а величина – относительную точность решения.