Материал: Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

138

ДИСК В ОГРАНИЧЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

[ГЛ. VI

 

Соответствующие значения

величин даны в таблице 12.

 

 

 

Таблица 12

 

 

Значения

коэффициента момента для диска,

 

 

 

вращающегося в кожухе,

 

 

 

при турбулентном режиме

 

 

(по расчетам Окайа и Хасегава)

 

 

 

ъ

, ( СМ „0,2^

СМ о0,2

 

 

5

а

Ц—R )

-г-”

 

 

2,0591

1,00000

2,55255

0,035691

 

 

2,06

1,00030

2,55280

0,035711

 

 

2,07

1,00357

2,55552-

0,035933

 

 

2,08

1,00681

2,55820

0,036158

 

 

2,09

1,01004

2,56084

0,036378

 

 

2,10

1,01324

2,56344

0,036596

 

 

2,11

1,01643

2,56599

0,036814

 

 

2,12

1,01960

2,56852

0,037027

 

 

2,13

1,02275

2,57101

0,037240

 

 

2,14

1,02588

2,57346

0,037450

 

 

2,15

1,02900

2,57587

0,037659

 

 

2,16

1,03210

2,57825

0,037866

 

 

2,17

1,03518

2,58059

0,038071

 

 

2,18

1,03824

2,58290

0,038274

 

 

2,19

1,04129

2,58518 '

0,038475

 

 

2,20

1,04432

2,58742

0,038674

 

 

2,21

1,04733

2,58964

0,038872

 

 

2,22

1,05033

2,59182

0,039066

 

Для окружной составляющей местного трения при — = 1

будем иметь:

 

—22_ = 0,013065R-°’2.

(6.34)

Сравнение с опытами Шультц-Грунова

показывает (см.

рис. 36), что учет разности между радиусами а и b приближает расчетные данные к опытным. Результаты расчетов ШультцГрунова, представленные на рис. 36, не учитывают разности между радиусами а и Ь,

§ 34] ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ 139

§ 34. Влияние шероховатости

Для получения формулы сопротивления шероховатого диска на режиме развитой шероховатости заметим, что опыты Пантелла1) показали, что относительное влияние осевого за­ зора s/R при наличии кожуха для шероховатого диска такое же, как и для гладкого диска; оно схематически изо­ бражено на рис. 45.

При этом, согласно много­ численным опытным данным, отношение минимального значеНИЯ Ыилн К ЗНаЧеНИЮ Ыев

для «свободного» диска равно

Рм)

;

“ии

0,474. (6.35)

(

 

 

По теоретическим расчетам

Кармана

и Окайа — Хасегава

получим

несколько большее

значение:

0,0714

0Д4(Г = 0’489’

(См)св

Рис. 45. Схема влияния относитель­ ного осевого зазора на момент сопро­ тивления диска, вращающегося в ко* жухе.

а с использованием формулы (4.35) несколько меньшее зна­ чение.

Применим соотношение (6.35) для шероховатого диска; тогда с помощью формулы (4.50) для свободного шерохо­ ватого диска получим для режима развитой шероховатости следующую формулу для коэффициента момента сопротивле­ ния шероховатого диска, вращающегося в кожухе:

 

(

®)мия

/

Ь \0,272

(6.36)

 

0.05! (4)

Сопоставим с этой формулой опытные данные,

получен­

ные

замерами на

гидротормозах

дисковой конструкции.

1)

См. сноску 4)

на стр.

120,

 

 

140 ДИСК В ОГРАНИЧЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ [гл. VI

проведенными в лаборатории турбомашин Невского машино­ строительного завода1).

Мощность N = ТИы, снимаемая гидротормозом, опреде­ лялась угловой скоростью со и моментом Р1, который пере­ дается водой от вращающегося диска на корпус гидротормоза, лежащий в шарикоподшипниках. Здесь Р— замеряемая сила, с которой действует на чашку весов рычаг гидротормоза длиной I.

Одновременно замерялась температура воды на входе и вы­ ходе из гидротормоза. Момент трения подшипников гидротор­ мозов, который также передается на корпус, составляет прене­

брежимо малую величину

по

сравнению

с моментом

трения

диска о воду.

величинам вычислялся

коэффициент

По замеренным

 

 

 

С№

 

1

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а также величина

R = ——.

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 46 представлены определенные таким образом

значения с¥ для различных

гидротормозов. Кривая 7 отно­

сится к гидротормозу № 1

с

диском

7? = 0,25 м,

обрабо­

танным по

VV 4, шириной обода -^- = 0,04,

осевым зазором

-|- = 0,06

и

радиальным

-^- — 0,068.

Обработка VV 4 соот-

ветствует

по

ГОСТ 2789-51

средней высоте бугорка шеро-

ховатости

k ^0,03 мм,

т. е.

k

 

 

Исключив

-=^0,12-10 .

влияние обода по

формуле2)

 

/\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

см = (ся)6=0(1 + 2’5-я)’

 

 

 

получим,

согласно кривой

7,

что в

этом

случае

с^ —

= 4,1810~3. Кривая 2 представляет собой значения

см для

гидротормоза № 2, имеющего те же конструктивные раз­

меры,

что и гидротормоз № 1, но диск в кольце от R = 0,2

1)

Д о р ф м а н Л. А., Сопротивление шероховатого диска, вра­

щающегося в кожухе, Журн. техн, физики, 1958, т. 28, № 1. 2) См. сноску на стр. 86,

§ 34]

ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ

141

до R = 0,25 м покрыт путем накатки шероховатостью с

вы­

сотой бугорка k = 0,5 мм, а в остальном обработан по VV 4. На режиме развитой шероховатости коэффициент момента сопротивления кольца, ограниченного радиусами Ro и R,

равен,

как нетрудно определить:

 

 

 

i

/ D х 4,7281

 

 

х'л’/ J ’

где сМо—коэффициент,

соответствующий трению диска ра­

[

диуса

R (т. е. при Ro — Q).

 

Рис. 46. Коэффициент момента сопротивления шероховатого диска, вра­ щающегося в кожухе.

Поэтому для диска гидротормоза № 2

Г

, п \ 4,7281

Г/ п \4,728

. 3

 

(-^)

]

+ слг1[(тг)

~)“2’'57г]'

Так как, согласно кривой 2, сх=7,7 • 10-3, то отсюда по­ лучим для ~ = 2- 10“3 величину с<0=8,9- 10~3.

Значения см для гидротормоза № 3 с диском R — 0,175 м., обработанным по VV 6, изображены на кривой 3. При этом

142

ДИСК В ОГРАНИЧЕННОМ

ПРОСТРАНСТВЕ

[ГЛ. VI

 

4-= 0,05, -А_ = о,1.

-g- = 0,2.

Исключив

трение

обода,

получим

см= 3,47-10

3.

Обработка VV 6

соответствует

k да 0,0082 мм, т. е. -^ = 0,047 •

10-3.

 

 

 

К

 

 

 

 

 

Кривая 4 изображает результаты Пантелла для шерохо­

ватого

(необработанного)

диска.

Заметим,

что в

области

чисел R, где еще не наступил режим развитой шероховато­ сти, все четыре кривые имеют такой же характер зависимо­ сти от R, который наблюдается для технически шерохова-

Рис. 47. Зависимость момента сопротивления шероховатого диска от относи­ тельной шероховатости: линия проведена по формуле (6.36), опытные точки — по данным рис. 46 (номера точек соответствуют номерам кривых рис. 46).

Для сопоставления на рис. 46 кривой 5 представлена

опытная зависимость

от R для гладкого диска, полу­

ченная Шультц-Груновым, Цумбушем и др.

Полученные опытные

значения (рис. 47) располагаются

вблизи прямой, соответствующей формуле (6.36). Несколько меньшее по сравнению с расчетной кривой значение см для

гидротормоза № 2 объясняется тем, что кожух имел шеро­ ховатость меньшую, чем диск, а это, как известно из опытов Пантелла, несколько должно уменьшить с^. В то же время несколько завышенное значение см для гидротормоза № 3 вполне объяснимо увеличенным значением радиального за­ зора. Таким образом, имеющиеся опытные данные согла­ суются с формулой (6.36) и ее можно рекомендовать для расчета момента сопротивления шероховатости диска, вра-

вдающегося в кожухе, при

125 <-^<3000, 0,02 <4-<0,1

и 0,02<

п

к

R

-£<0,1.

 

 

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124938