Документ: Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел, страницы 181-185

230 ВРАЩЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ОСЕВОМ ПОТОКЕ [ГЛ. VIII

так что

f Vт \	3	<0
\ С7оо /д	2	(L

Заметим, что в расчете условие a>/rz< 0,815 будет, таким образом, означать, что нужно брать значения Vm/U«> <1,22.

Последовательность расчета

иллюстрируется			таблицей		15.
	На рис.	103	и 104	приво
дятся соответствующие				значе
ния	напряжения		трения	и	cv
на	поверхности		шара.
	Опыты	по	определению
коэффициента			сопротивления
вращающегося			шара,	обду

ваемого равномерным потоком, были проведены Лутандером и Ридбергомх). Результаты


Рис. 103.	Составляющие	напряжения		Рис. 104.		Коэффициент момента сопро
трения на	поверхности вращающегося			тивления		вращающегося	обдуваемого
обдуваемого шара (по Шлихтингу).					шара (по Шлихтингу).
замеров изображены на рис. 105.					Кривые cw в зависимости
от R имеют характерное			резкое		уменьшение при		переходе
!) L u t h a n d е г S. und			Rydberg A., Experimentelle					Unter-
suchungen fiber den		Luftwiderstand			bei	einer um eine		mit der

Windrichtung paralellen Achse rotierende Kugel, Phys. Z., t. 36, 1935, стр. 552.

Таблица 15

Схема решения системы дифференциальных уравнений (8,23) и (8,28) для расчета элементов пограничного слоя вдоль поверхности осесимметричного тела, обтекаемого однородным потоком

(по Шлихтингу)

—

ш задано

к

л

»

х Р(х)

R'=^ U(x) U'[x) v„=<i>R

z;

X

*X

/з

Заданы: форма тела и потенциаль

Нач.

знач. —ZU'

Ур-ние (8,32)

Рис.

100,

нач. По рис.

100

по (8.38а)

знач.

по (8.35)

ный поток

<------------------- —Расслитываются последовательно—--------------->

Продолжение

вм

2а

g« д

д

4ffo

($>

dZ

AZ

Z4 + l

G

м

Д9

% + 1

dx

Нач.

знач.

Ур-ние

Рис. 99

4^о A

.

23

Ур-ние Ур-ние

Д

Ло“126

по (8.386)

(8.22)

(8.33)

(8.29)

(8.28)

(8.24)

(8.23)

. _ .

dZ

-------- Р ассчитываются

Zv+

+ AZ,

ДО = Дх

,

в, +1 = «ч Н- Д0

&Z — Дх —i—,

dx

ОПЫТАМИ С СРАВНЕНИЯ .РАСЧЕТОВ ПРИМЕРЫ ] 2 5 §

232 ВРАЩЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ОСЕВОМ ПОТОКЕ [ГЛ. VIII


к	большим	числам		R (кризис	сопротивления),		связанное
с	переходом	к	турбулентному		режиму. Влияние		вращения
сказывается		в	том,	что, начиная		с Vm!Um — 1,4, крити
ческие числа			R уменьшаются		с	увеличением Ута/(Ло, т. е.

центробежные силы действуют как турбулизирующий фактор. Однако в области значений Ут'и,л от 0 до 1,4, когда отрыв еще ламинарный, критические числа R увеличиваются.

Рис. 105. Коэффициент сопротивления вращающегося шара (по Лутандеру и Ридбергу).

Заметим далее, что опыты подтверждают полученное расчетом для малых Vm смещение к экватору точки

отрыва под действием вращения, покуда не появляется обу словленный вращением преждевременный переход к турбу лентному течению. Расчет, однако, дает приближение отрыва

к	экватору		со стороны		0^ > 90°,	а опыт — со	стороны
	< 90°.
	Полутело			вращения. Рассмотрим случай обтекания
полутела,		образованного			наложением	однородного	потока
на	поток	от	пространственного точечного источника. Если
обозначить		через		Rm наибольший радиус тела в бесконе.ч-

§ 52]	ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ. СРАВНЕНИЕ С ОПЫТАМИ	233
ности, полутело можно параметрически представить		в сле
дующем виде:
R	. &

Rm — Sin 2 ’

(8.49)

а распределение скоростей примет вид:

U
Uco = 2sin-^-y	1—sin2-% .	(8.50)
На рис. 106 представлены	значения fJ/(7oo и формпара
метра К. Все значения К при	VmIUaay- 1,3	положительны.

т. е. вращение приводит к увеличению устойчивости лами нарного пограничного слоя. Это объясняется тем, что цен тробежные силы увеличиваются в направлении движения и

234 ВРАЩЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ОСЕВОМ ПОТОКЕ [ГЛ. VIII

Рис. 107. Коэффициент момента трения при вращении полутела вращения (по Шлихтингу).

Рис. 108. Коэффициент сопротивления вращающегося полутела вращения (по Шлихтингу).

ОПЫТАМИ С СРАВНЕНИЕ .РАСЧЕТОВ ПРИМЕРЫ ] 2 5 §

Рис.	109. Влияние вращения на сопротивление осевому потоку (по опытным данным Визельсберга).	со
		СП

236 ВРАЩЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА В ОСЕВОМ ПОТОКЕ [ГЛ. VIII

действуют как дополнительное падение давления в этом напра влении. На рис. 107 представлены значения коэффициента момента трения в зависимости от относительной длины LlRm полутела. На рис. 108 представлены значения коэффициен

тов cw сопротивления осевому потоку в	зависимости от
и L/Rm. Заметим, что cw возрастает	в зависимости

Рис. 110. Распределение меридиональных скоростей вне пограничного слоя для тел вращения обтекаемой формы.

от VJUm примерно по квадратичному закону. Это соот ветствует опытным данным. На рис. 109 представлены дан ные Визельсбергера J) для различных обдуваемых в осевом


направлении вращающихся тел.		Наиболее значительное влия
ние оказывает	параметр Vm/t/oo для тела с обтекаемой ло
бовой частью,	притом зависимость от этого параметра близка
к квадратичной. Наименьшее		влияние оказывает вращение

на коэффициент сопротивления в случае обдува диска. Тела вращения обтекаемой формы. Два дру

гих примера представлены для профилированных тел вра щения обтекаемой формы с относительной толщиной D[L — 0,2.

i)Wieselsberger С., Ober den Luftwiderstand bei gleichzeitiger Rotation des Versuchskbrpers, Phys. Z., t. 28, 1927, стр. 84.

§ 52] ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ. СРАВНЕНИЕ С ОПЫТАМИ 237

Форма тел и распределение скоростей внешнего потока взяты из работы Юнгов1) (рис. НО).

Тело вращения II имеет меридиональное сечение нормаль

ного профиля, а тело III—ламинаризированного	профиля
с оттянутой к выходу макси
мальной толщиной и соответст
венно максимальной скоростью.
Значения сш и	cw даны

о -О

Рис. 111. Коэффициент момента и ко			Рис. 112.	Положение точки отрыва при
эффициент	сопротивления	для обте	вращении	для осесимметричных тел обте
каемых тел врашения (по Шлихтингу).			каемой формы (по Шлихтингу).
на рис. 111. При		этом с ^учитывает лишь сопротивление
трения	до точки	отрыва	и не учитывает потери отрыва.
На рис. 112 представлено			положение точки отрыва в зави
симости	от VmlUcx.	Так же как и для случая вращающегося

шара, точка отрыва с увеличением скорости вращения пере

мещается к точке	наибольшей		толщины		тела. Для тела II
это перемещение больше, чем для тела III с ламинизиро-
ванным контуром.
4) Y о u n g A.	D.,	Young Е,	A	family	of streamline bodies
of revolution suitable		for high-speed		and low-drag requierments,

ARC Report № 2204, 1951.

Материал: Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел

Смотрите также: