Материал: Кинематика
d |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
B = v A + |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
v |
B = v A +vBA |
|||||||||||||
dt |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
vB
Скорость любой точки плоской фигуры в каждый данный момент равна геометрической
сумме двух скоростей: скорости v |
другой, произвольно выбранной и принятой за плюс, |
|||
точки А и скорости |
точки В в ее вращении вместе с плоской фигурой вокруг этого |
|||
|
|
A |
|
|
полюса. |
|
v |
B A |
|
vBA = AB
v BA AB
2.21 Теорема о проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки
vB
vA |
v B A |
vA
Проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющие эти точки, равны между собой.
vB = v A +vBA
vBcos = vAcos
Лекция 12
1.Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
2.Частные случаи определения положения мгновенного центра скоростей.
3.Понятие о центроидах.
4.Ускорение точек плоской фигуры. Формула распределения ускорений.
5.Мгновенный центр ускорений.
6.Пример решения задачи об определении скоростей и ускорений точек плоской фигуры.
2.22. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей
При всяком непоступательном перемещении плоской фигуры существует единственная точка этой фигуры (Р – мгновенный центр скоростей), скорость которой в данный момент равна нулю.
vB = v A + = v A +vBA
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
vB = vA − АВ |
|
|
|
|
|
v |
|
v |
P A |
vA |
||||||||||||||
(AB vA ) AP = |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
vA |
|
|
|
|
v B A |
|
vA |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
v |
|
=v |
|
− AP =v |
|
− |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P |
A |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vA |
|||||||
|
|
vA =vP + AP, |
|
vB =vP + BP |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
vA
vB
vC
vBA = AB
= vA = vB
AP BP
Модуль угловой скорости плоской фигуры в каждый момент равен отношению величины скорости какой−либо точки плоской фигуры к расстоянию этой точки до мгновенного центра скоростей.
= vBA = vB −vA
AB AB
Мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных из точек А и В к скоростям этих точек.