Материал: Кинематика
2.12. Поступательное движение твердого тела
Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле во все время движения, остается параллельной своему первоначальному направлению.
|
|
|
|
|
v |
B |
rA |
= rA (t) |
|
|
|
|
||
|
|
|
aB |
|
AB
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
rB |
= rA + AB |
|||||
|
AB |
|
|
|
|||||
rB |
|
|
|
aA |
|
|
|
||
|
rA |
|
|
|
|
|
|
|
|
При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории, которые при параллельном переносе совпадают.
drB |
|
|
|
drA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
drA |
|
|
|
|
drB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d AB |
|
, |
|
|
|||||||||||||||||
= |
|
+ |
|
=v |
A |
=v |
B |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
dt |
||||||||||
dt |
|
|
dt |
|
dt |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d AB |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
v |
B =vA |
|
|
|
aB = aA |
|
|
|||||||||||||||||
При поступательном движении все точки твердого тела движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями для
любого момента времени.
2.13. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение тела
Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором две точки тела остаются неподвижными.
φ= φ(t)
Угловой скоростью тела называется физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота φ
тела во времени, т.е. |
|
d |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= dt |
|||
|
= |
|||
ср |
= |
|
= lim |
|
= |
d |
|
= |
|
t |
t |
dt |
|||||||
|
|
t→0 |
|
|
|||||
Угловая скорость тела равна первой производной по времени от угла поворота тела.
Угловым ускорением называется физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости тела во времени:
= lim = d = d 2 = =
t→0 t dt dt2
Угловое ускорение тела в данный момент времени равно первой производной по времени от угловой скорости или
второй производной от угла поворота.
2.14. Равномерное и равнопеременное вращательное движение твердого тела
Вращение тела называют равномерным, если угловая скорость тела постоянна, т.е. ω=const.
d |
= |
d = dt , |
= t +C . |
|
dt |
||||
|
|
|
Из начального условия t=0 = 0: C = 0.
Законом равномерного вращательного движения твердого тела:
= 0+ t