Материал: kozinova_at_osharina_nn_matematika_lineinaia_algebra_analiti

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Задача 2. Вычислить определитель матрицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

5.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

2

3

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

 

4

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

7.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

1

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

9

 

9

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

9.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

2

3

 

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

5

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

 

3

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

11.

 

 

 

A

 

 

 

 

2

1

 

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

13.

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

7

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3

 

0

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

5

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.A

4.A

6.A

8.A

10.A

12.A

14.A

 

3

2

 

1

 

2

5

3

 

3

2

1

 

 

3

2

 

 

 

5

 

 

3

5

 

1

 

 

 

2

1

5

 

 

 

 

5

9

13

 

1

 

2

6

10

14

 

3

7

11

15

 

4

8

12

16

 

 

3

5

7

 

 

 

1

 

 

 

3

5

7

1

 

 

 

5

7

1

3

 

 

 

7

1

3

5

 

 

 

 

4

6

8

 

 

 

2

 

 

 

4

6

8

2

 

 

 

6

8

2

4

 

 

 

8

2

4

6

 

 

 

 

3

5

7

 

 

 

1

 

 

 

5

7

1

3

 

 

 

3

1

7

5

 

 

 

7

5

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

4

0

 

 

2

1

2

7

 

1

3

5

0

 

0

5

1

1

 

 

 

 

 

 

41

Задача

1. A

3.

1

3

Вычислить обратную матрицу, если она существует.

2

 

 

 

6

8

 

 

 

2.

A

 

 

 

4

 

 

 

7

9

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

A

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

A

0

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

A

1

4

1

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

4

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

A

1

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

1

 

1

 

 

 

1

 

1

 

2

 

1

 

11.

 

 

 

 

 

A

1

 

1

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

0

 

4

 

 

 

 

2

 

1

 

7

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

A

1

 

3

 

0

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

5

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

1

 

4

 

 

 

2

 

1

 

1

2

 

15.

 

 

 

 

A

1

 

3

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

5

 

3

 

7

 

 

 

 

 

 

 

1

4. A 2

1

1

6. A 1

0

2

8. A 3

0

2

10. A 4

3

1

12. A 1

11

3

 

2

 

1

 

0

 

 

 

3

 

4

 

 

 

2

 

3

 

0

 

2

 

 

 

1

 

1

 

 

 

4

3

 

 

2

1

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

4

3

 

 

2

1

 

 

 

 

1

5

 

 

 

 

21

12

1 1

1 1

1

1

2

1

 

2

1

4

0

 

 

 

2

1

2

7

 

14.

 

 

A

1

3

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

5

1

1

 

 

 

 

 

 

0

1

6

7

 

 

 

2

5

2

7

 

16.

 

 

A

1

5

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

6

7

 

 

 

 

42

Задача 4. Решить матричное уравнение.

 

 

3

2

 

1

2

 

1.

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

 

 

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

 

1

5

 

3.

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

5.

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

 

 

5

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

2

 

 

1 1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

X

1

 

1

 

4

 

 

2

5

2

 

 

 

0

 

1

 

1

 

 

 

1

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

1 1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

X

1

 

0

 

2

 

 

0

1

0

 

 

 

0

 

1

 

1

 

 

 

1

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

7

 

 

 

0

 

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

X

2

2

 

9

 

 

5

 

5

1

 

 

 

 

0

1

 

1

 

 

 

3

 

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

1 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

X

2

 

0

 

1

1

1

2

 

 

3

 

1

 

1

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

2

3

 

2 4

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

X

1

0

2

 

 

2

0

4

 

 

 

0

1

1

 

 

 

0

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

 

 

 

 

 

 

6

2

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

 

 

 

 

 

 

 

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

5

 

 

 

 

 

 

 

5

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

0

 

 

 

 

1

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

 

2 5

 

 

2

 

X

 

1

1 4

 

 

 

1

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

0

 

 

 

 

1

2 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

0

 

1

 

 

0

 

X

 

1

0

2

 

 

 

1

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

1

2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

 

5

5

 

 

1

 

X

2

2

9

 

 

 

 

 

3

3

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

 

1 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

2

 

0

 

 

1

 

X 1

1

2

 

 

 

3

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

16.

1

1

 

2

 

 

0

1

0

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

Задача 5. Вычислить ранг матрицы.

 

 

1

 

2

1

1

 

 

 

3

 

6

6

3

 

 

 

 

 

1.

A

1

14

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

1 4

 

 

 

 

 

 

5

6

7

11

 

 

 

1

2

3

5

 

 

3.

 

 

 

A

1

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

4

7

 

 

 

 

 

 

2

5. A 21

0

2

7. A 31

1

2

9. A 0

1

3

1

11. A 2

13

1

4

4

 

1

5

2

 

 

4

0

7

 

 

 

 

 

5

0

1

 

 

20

3

2

 

6

6

3

 

 

14

3

5

 

 

 

 

 

12

1

4

 

 

2

2

3

 

 

1

2

1

 

 

 

 

0

1

2

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

 

 

 

4

0

 

4

 

1

5

 

2

 

 

 

4

0

 

7

 

 

 

 

 

 

5

5

 

9

 

 

 

2

2. A 11

2

1

4. A 13

1

2

6. A 1

1

1

2

8. A 11

2

1

10. A 1

3

1

2

12. A 1

1

1

5

7

4

 

1

2

1

 

 

1

1

2

 

 

 

 

 

2

2

2

 

 

2

 

1

 

3

 

1

 

2

 

3

 

 

 

 

0

 

3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

 

 

 

3

1

 

4

0

 

 

 

4

 

7

7

 

 

 

 

 

 

 

3

 

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

8

8

 

 

 

 

 

 

 

5

 

9

 

4

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

0

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

 

2

 

 

 

 

2

 

1

 

1

 

1

 

2

 

1

 

 

 

 

3

 

3

 

6

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

 

 

 

 

2

4

0

 

 

 

 

8

7

7

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

8

8

 

 

 

 

 

 

 

 

44

Задача 6. Решить матричное балансовое уравнение X A X Y , найти

валовой

продукт X , зная матрицу коэффициентов прямых материальных

затрат

A и конечный спрос продукции Y в экономической системе,

состоящей из трех отраслей.

0

1. A 0.10.5

0.2

3. A 0

0.1

0.2

5. A 0.2

0

0.2

7. A 0.10.2

0.1

9. A 0.5

0

0

11. A 0.3

0.2

0.3

13. A 0.2

0

0.1

15. A 0.4

0

0.10.1 5

0.30.1 , Y 10

10

0 0.5

0.2

0

 

10

 

 

 

 

 

 

0.4

0.4

 

, Y 10

 

0.2

 

 

 

 

0.1

10

 

0.4

0.2

 

10

 

 

 

 

 

 

0.2

0

 

, Y 10

 

0.1

0.6

 

 

 

 

10

 

0

0.3

10

 

 

 

 

 

 

0.1

0.1

, Y 5

 

0.6

0

 

 

 

 

10

 

0.2

0

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

0

0.5

, Y

20

 

0.2

 

 

 

10

 

0.1

 

 

0.10.1 5

0.20.1 , Y 10

10

0 0.6

0.4

0.1

10

 

 

 

 

 

 

0.2

0

 

, Y 10

 

0.4

0.4

 

 

 

 

10

 

0.2

0

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

0

0.6

, Y

20

 

0.1

0.3

 

 

10

 

 

 

 

0

2. A 0.30.5

0.2

4. A 0

0.1

0.3

6. A 0.2

0

0.3

8. A 0.10.2

0.1

10. A 0.4

0

0.2

12. A 0

0.1

0.3

14. A 0.1

0.3

0.1

16. A 0.5

0.3

0.10.1 5

0.20.1 , Y 10

10

0 0.5

0.2

0

 

10

 

 

 

 

 

 

0.2

0.7

 

, Y 10

 

0.2

 

 

 

 

0.1

10

 

0.4

0.1

10

 

 

 

 

 

 

0.2

0

 

, Y 10

 

0.1

0.6

 

 

 

 

10

 

0

0.2

 

10

 

 

 

 

 

 

0.1

0.1

, Y 5

 

0.6

0

 

 

 

 

10

 

0.2

0

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

0

0.6

, Y

20

 

0.2

 

 

 

30

 

0.1

 

 

0.20 10

0.50.5 , Y 5

10

0.2 0.1

0

0.2

 

10

 

 

 

 

 

 

 

0.1

0.1

, Y

5

 

0.4

0

 

 

 

 

 

10

 

0.15

0.1

 

 

55

 

 

 

 

 

 

 

0.2

0.05

 

, Y

20

 

0.6

0.15

 

 

80

 

 

 

 

45

Источник: https://studfile.net/preview/15912971/

Смотрите также:

2418
3033
3499
A решение проблемы
Vse_testy_PVB
Анализ бизнес-планирования
Аттестация: понятие, назначение, порядок проведения
Влияние факторов среды на гаметогенез нерки р. Озерная (Западная Камчатка)
Внедрение цифровых технологий для совершенствования документооборота в компаниях, на примере ООО Специнвестпроект
Всемирная история. от Нового времени до конца XX века. Гурина Е.М