Материал: Лісова таксація_конспект лекцій

ТЕМА 12. МЕТОДИ ВИБІРКОВОЇ ТАКСАЦІЇ

вивчення всіх одиниць сукупності заборонено, наприклад, якщо воно призводить до їхнього пошкодження.

Оскільки точність даних, отриманих вибірковими методами, залежить від частки сукупності, яка включена до вибірки, а збільшення її обсягу веде до подорожчання робіт, то під час організації вибіркового спостереження доводиться обирати одну альтернативу: забезпечити максимально можливу точність за визначеної вартості або мінімум витрат за прийнятої точності. У дослідницьких роботах переважає другий підхід, у виробничій практиці – перший. Основним правилом у такому разі є принцип: втрата точності повинна поступатися вартості додаткового збору інформації з метою її підвищення. І ще: за будь-якої точності треба прагнути, щоб оцінки параметрів були незміщеними.

Під час організації вибірки необхідно чітко визначити мету, методи і техніку збору та обробки даних; обсяг, структуру і необхідну точність отриманої інформації; трудові та економічні ресурси, їхню відповідність поставленій меті. Не вдаючись до деталей, відзначимо, що основними вимогами до вибірки можна вважати:

−репрезентативність (представленість, здатність відображати властивості генеральної сукупності);

−випадковість формування (кожен об’єкт генеральної сукупності повинен мати рівну ймовірність бути відібраним);

−достатність обсягу для одержання статистично значущих результатів. Плануванню схеми вибірки передує аналіз досліджуваної сукупності із

виділенням первинних одиниць вибірки (ПОВ). Це може бути як найменша одиниця, на яку поділяють об’єкт (наприклад, окреме дерево), так і певна їхня сукупність. Оптимальність ПОВ визначає мета роботи та структура сукупності.

Особливої уваги слід приділяти аналізу можливих помилок. Структура помилок результатів, отриманих вибірковими методами, досить складна. Їх можна поділити на два класи: випадкові і систематичні. До випадкових помилок належать відхилення вибіркових оцінок від параметрів у генеральній сукупності (наприклад, відхилення середнього значення у вибірці від середнього значення в генеральній сукупності), їх ще називають помилками вибірковості. Такі помилки обумовлені самою природою вибіркового методу, і тому вони неминучі.

Систематичні помилки, навпаки, не мають випадкового характеру; вони пов’язані з відхиленням структури вибірки від реальної структури генеральної сукупності. Систематичні помилки з’являються тоді, коли порушується основне правило випадкового відбору – забезпечення для всіх об’єктів рівних шансів потрапити до вибірки. Основними джерелами систематичних помилок є:

−неадекватність сформованої вибірки завданням дослідження;

−незнання характеру розподілу в генеральній сукупності і, як наслідок, порушення у вибірці структури генеральної сукупності;

−свідомий відбір найбільш «зручних» елементів генеральної сукупності. Існує хибна думка, що забезпечити репрезентативність можна шляхом

формування більшої за обсягом вибірки. Насправді це досягається застосуван-

65

ЛІСОВА ТАКСАЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

ням статистично надійної схеми збору вихідної інформації. Треба враховувати, що статистичному обґрунтуванню підлягає тільки ймовірнісна вибірка. Тобто вибірка повинна бути сформована на основі простого випадкового відбору, який забезпечує незалежність спостережень і однакову ймовірність потрапляння окремих елементів генеральної сукупності у вибірку. На практиці не завжди вдається досягти, щоб елементи сукупності, котрі потрапили до вибірки, були відібрані випадковим чином. Залежно від специфіки досліджуваної ознаки може застосовуватися ціла низка різних способів випадкового відбору. Із урахуванням зазначеного, вибірки можна класифікувати наступним чином.

1.Випадкова вибірка. У більшості випадків елементи сукупності обсягом N можна розмістити в певному порядку з присвоєнням їм чисел натурального ряду (1, 2, 3 і т.д.). У такому разі відбір одного елемента рівнозначний випадковому відбору будь-якого числа з інтервалу від 1 до N і, навпаки, кожен відібраний номер однозначно визначає окремий елемент, який таким чином потрапляє до вибірки. На практиці для створення вибірки можна скористатися таблицею (генератором) випадкових чисел.

2.Механічна (систематична) вибірка є спрощеним варіантом випадкової. За тих же передумов стосовно основи вибірки, при яких використовується послідовність чисел, може бути застосовано систематичний відбір. У такому випадку відбір одиниць із упорядкованої сукупності здійснюється систематично через рівні проміжки. При заданому інтервалі відбору випадковим залишається лише відбір першої одиниці. Систематичний відбір прийнято розглядати як випадковий, і лише в окремих випадках, коли досліджувана ознака в упорядкованій сукупності має циклічний характер, що збігається з інтервалом відбору, цей метод може спотворити результати. Утім, така небезпека найчастіше залишається теоретичною і може бути повністю виключена за умови правильної організації вибірки. Досвід свідчить, що систематичне розміщення первинних одиниць вибірки забезпечує результати практично ідентичні при випадковому розміщенні, а іноді навіть кращі. Це пояснюється рівномірністю охоплення сукупності, особливо при відносно невеликих обсягах вибірки.

3.Стратифікована вибірка. Під час вибіркового вивчення певної ознаки точність результатів можна підвищити попереднім виділенням у генеральній сукупності окремих частин. Такий процес називається стратифікацією, а отримані частини – шарами або стратами. У результаті, отримані страти стають більш однорідними, оскільки їхня внутрішньогрупова дисперсія зменшується, а міжгрупова – збільшується. Це означає, що об’єкти в групі дуже схожі один на одного, а самі групи відчутно різняться між собою. Ефект від стратифікації тим більший, чим більша різниця між стратами.

4.Кластерна (гніздова) вибірка. У численних задачах використовуються вибіркові схеми, в яких первинними одиницями вибірки слугують групи (гнізда), що складаються з невеликої кількості менших елементів. Гніздовий відбір має значні організаційні переваги перед відбором окремих одиниць, оскільки значно простіше здійснити дослідження кількох компактно розміщених груп. Технічні переваги кластерного відбору особливо відчутні у тих випадках, коли

66

ТЕМА 12. МЕТОДИ ВИБІРКОВОЇ ТАКСАЦІЇ

він здійснюється за територіальним принципом. Це зменшує вартість і строки проведення робіт. Основні рекомендації щодо вибору гнізд зводяться до того, щоб різниця між ними була мінімальною, а одиниці, які їх утворюють – якомога неоднорідними. Зазначене правило протилежне основному принципу стратифікації, відповідно до якого результат буде тим точнішим, чим одноріднішими будуть шари. Друга рекомендація стосується вибору розміру кластерів: треба надавати перевагу більшій кількості кластерів меншого розміру, ніж навпаки.

Для відбору кластерів однакового розміру може застосовуватися будь-яка схема простого випадкового відбору. В разі, якщо вони істотно різняться за розмірами, варто виконувати попереднє розшарування сукупності кластерів за величиною з наступним створенням вибірки для кожної страти. Існують й інші способи відбору кластерів, наприклад, відбір з імовірністю, пропорційною їхньому розміру. Варто зазначити, що практично всі лісоінвентаризаційні роботи пов’язані з кластерною вибіркою.

5.Багатоступінчаста (багатофазна) вибірка. Побудова такої вибірки ґрунтується на описаних вище принципах. Зазвичай цей тип вибірки застосовується

вдослідженнях, коли виникає необхідність виробити поетапний відбір одиниць з різних сукупностей, наприклад, в загальнодержавних дослідженнях. Її характерною особливістю є поділ сукупності на вибіркові одиниці різних порядків. Спочатку із сукупності відбирають певну кількість одиниць першого порядку, потім із кожної з них – одиниці другого порядку. Таким чином, сукупність, з якої здійснюється відбір, змінюється на кожному етапі відбору, який може бути випадковим, систематичним і т.д.

2.Загальна характеристика вибіркових методів таксації. У сучасних умовах вибіркові методи є одним з небагатьох прийнятних засобів обліку лісових ресурсів. Загальновідомо, що таксація насаджень може виконуватися трьома способами: суцільно, вибірково і окомірно. Перевірка результатів визначення основних таксаційних показників деревостанів окомірними методами доводить, що їхня точність часто виходить за прийняті в лісовій таксації межі. При цьому особливо небезпечними є систематичні помилки. Метод суцільного переліку вважається точним, утім його часто переоцінюють. Як свідчить багато досліджень, суцільний перелік дерев на великій площі супроводжується відчутними помилками, які виникають за рахунок пропуску стовбурів або повторного їхнього обміру, грубих помилок виконавців. Таксаційні показники, встановлені вибірково-статистичним способом, містять помилки репрезентативності, викликані випадковими причинами, але досить часто можуть бути точнішими, ніж дані суцільних обстежень.

У світовій практиці випробувалися численні вибіркові методи, які мають різний рівень теоретичної обґрунтованості, відрізняються за технологією збору та обробки інформації, характеризуються різною точністю кінцевих результатів. Сьогодні існує багато різних схем класифікації вибіркових методів таксації: із використанням облікових одиниць постійної величини; кутових вимірювань; за даними вимірювання відстаней між деревами; комбіновані.

67

ЛІСОВА ТАКС АЦІЯ: КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

За А.Н. Федосимовим і В.Г. Анисочкіним (197 9) найпоширеніші методи вибіркової таксації деревостанів класифікуються так им чином.

1.Реласкопічні методи: кругова релас копічна вибірка.

2.Реласкопічно-перелікові методи: лі нійна реласкопічна вибірка; кругова реласкоп ічна вибірка.

3.Вибірково-перелічувальні методи: вибірка із площадок постійної величини; вибірка із п лощадок змінної величини (із змінним радіусом та постійною кількіст ю дерев, із змінни м радіусом та змінною кількістю дерев).

4.Комбіновані методи: поєд нання кр угової та лінійної реласкопічної вибірок; поєднання кругових перелі чувальних і реласкопічних площадок; поєднання перелічувальних площадок різних розміру та форми.

Наведемо узагальнену схему класифікації вибі ркових методів, що можуть застосовуватися в практиці лісової інвентар изації (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Класифікація вибіркових схем лісової інвентаризації

68

ТЕМА 12. МЕТОДИ ВИБІРКОВОЇ ТАКСАЦІЇ

Для практичних цілей найбільший інтерес представляють такі питання щодо структури вибіркових досліджень: вибір основи класифікації; схема розміщення ПОВ у деревостані; обґрунтування оптимальних форм і розмірів ПОВ; обґрунтування нормативів вибіркової таксації.

Статистична теорія і практика лісоінвентаризації дають різні можливості обґрунтування вибіркових схем. Разом з тим, більшість публікацій свідчить про те, що як вихідну ознаку для класифікації нормативів вибірки і структури вибіркових планів доцільно використовувати мінливість запасу на ПОВ. Однак, у практичному відношенні необхідно спиратись на мінливість суми площ перерізів дерев на ПОВ. Це положення можна пояснити наступними міркуваннями.

1.Мінливість запасу на ПОВ практично функціонально пов’язана з мінливістю сум площ перерізів дерев. Цей зв’язок, як правило, є лінійним, коефіцієнт кореляції становить 0,94–0,98. Зазначене положення підтверджується опублікованими матеріалами і результатами власних наукових досліджень. Слід зазначити, що отримати достатні докази цьому факту можна лише на пробних площах із суцільною рубкою дерев і безпосереднім визначенням сумарного об’єму дерев, оскільки за інших умов на мінливість запасу на ПОВ буде впливати метод його визначення і особливості використання нормативних матеріалів.

2.Сума площ перерізів дерев, на відміну від запасу, є таксаційним показником, який визначається безпосередньо. Тому послідовна оцінка помилок у визначенні суми площ перерізів дерев простіша, ніж запасу.

У лісотаксаційній практиці досліджувалися три види розміщення ПОВ на території лісової ділянки: систематичне, вибіркове і у «типових місцях деревостану». Слід зазначити, що останній вид розміщення ПОВ позбавлений теоретичних обґрунтувань. Крім цього, результати його використання можуть супроводжуватися значними помилками, які оцінити статистичними методами неможливо.

Випадкова вибірка є достатньо обґрунтованою у теоретичному відношенні. Тим не менше, у більшості випадків доцільним вважається систематичне розміщення ПОВ з таких причин:

– розміщення ПОВ у випадковому порядку потребує значно більших часових затрат порівняно із систематичною вибіркою;

– у зв’язку з територіальною неоднорідністю насадження систематична вибірка дозволяє отримати більш репрезентативні результати щодо вибіркових оцінок порівняно з параметрами генеральної сукупності.

Таким чином, систематичне розміщення ПОВ з випадковим початком є найпрактичнішим способом вибіркової таксації.

Розмір та форма ПОВ – важливі компоненти вибіркових схем, які визначають їхню оптимальність. Багатьма дослідженнями випробовувалися пробні площі різної форми – кругові, багатокутні (у т.ч. прямокутні) і стрічкові переліки. Стрічкові переліки мають низку недоліків, зокрема: обмежені можливості їхнього використання у гірських умовах; значно більший порівняно з іншими методами вплив помилок за рахунок «граничних» дерев; неможливість надійної

69