При этом, общепринятая величина гравитационной постоянной, , совместно с общепринятым значением массы Земли, применимы для расчёта величин ускорений и сил:
- при взаимодействии между собой пробных тел, находящихся вблизи поверхности Земли;
- при взаимодействии пробных тел, находящихся вблизи поверхности Земли, с Землёй;
Уточнённая величина гравитационной постоянной, =2,64 , совместно с уточнённым значением массы Земли, - применимы для расчёта величин ускорений и сил, только при взаимодействии пробных тел, находящихся вблизи поверхности Земли, - с Землёй.
Общепринятая величина гравитационной постоянной, совместно с общепринятыми значениями масс, может применяться и для расчёта величин ускорений, при взаимодействии небесных тел.
Но для определения силы взаимодействия небесных тел, необходимо применять гравитационную постоянную силы , значение которой найдено ранее.
=(49)
Причём, применять совместно с уточнёнными (действительными) значениями массы Земли и масс других небесных тел, ибо, гравитационная постоянная - рассчитана для этих условий.
Действительные значения масс Земли и небесных тел интересуют, прежде всего, геологов, геофизиков и астрофизиков, астрономы же ещё долгое время могут довольствоваться общепринятыми значениями масс.
Из вышеизложенного следует, что формула обратных квадратов для ускорения не связана однозначно с законом обратных квадратов для силы (не связана с законом всемирного тяготения) и поэтому не может служить обоснованием последнего. Однако Ньютон так не считал и допустил ошибку.
5.3 Гипотеза о неограниченности области действия основного закона механики
В соответствии с математическими правилами, мы можем умножить обе части уравнения (52) на m и при этом равенство не изменится. Получим:
(69)
Произведение , стоящее в левой части выражения (69) мы (в соответствии со 2-м законом Ньютона) привыкли считать силой и обозначать (F). И это верно, но лишь для тех условий, при которых был выведен 2-й закон Ньютона .
Эксперименты же, обосновывающие этот основной закон механики, проводились в весьма ограниченной области пространства, а именно: на поверхности Земли, при вполне определённых и постоянных параметрах гравитационного поля Земли. У Ньютона и его предшественников, других возможностей по проверке основного закона не было. Сейчас такие возможности есть, но они до сих пор не использованы: основной закон механики не проверен ни на поверхности Луны, ни на высокой орбите Земли, см. также Л 1; Л 2
Вместе с тем естественно предположить, что законы движения должны зависеть от среды, в которой они происходят. Если ограничиться рассмотрением законов движения только в вакууме, исключив массивные среды, такие как, скажем, вода и воздух; и при этом защититься также от электромагнитных полей, то останется гравитационное поле. От него невозможно укрыться даже в вакууме.
Гравитационное поле большой гравитирующей массы ускоряет более мелкие тела и одновременно оказывает сопротивление их ускорению. Сила сопротивления - это, хорошо известная всем, сила инерции. Очевидно, что сила сопротивления должна зависеть от плотности гравитационного поля, от структуры поля и от направления движения пробного тела относительно радиус-вектора, проведённого из центра большой гравитирующей массы к пробному телу, см. также Л 1, Л 2
Поэтому, в правой части формулы основного закона механики должен появиться множитель (функция, зависящая от напряжённости, плотности и структуры поля, а также от направления движения пробного тела относительно радиус-вектора, проведённого из центра большой гравитирующей массы)
;
Где: М - масса большого гравитирующего тела;
R - расстояние от центра большой гравитирующей массы;
- угол, между направлением движения пробного тела и радиус-вектором, проведённым из центра большой гравитирующей массы;
Но и эта расширенная формула основного закона механики является лишь частным случаем более общей формулы, приведенной в Л 2.
Вблизи поверхности Земли, пробное тело, при любом направлении движения, пересекает одинаковое количество силовых линий гравитационного поля Земли, см. главу 3, и поэтому, здесь, второй закон Ньютона выполняется при любом направлении движения.
На значительном удалении от Земли, пробное тело облучается почти параллельными лучами и сопротивление такого направленного излучения должно существенно зависеть от направления движения пробного тела. Следовательно, и формула, связывающая силу массу и ускорение, будет менять свой вид, в зависимости от направления движения пробного тела относительно Земли.
То есть, на значительном удалении от Земли, второй закон Ньютона выполняться не должен и это можно проверить опытным путём, см. Л 1; Л 2.
Также, вполне естественно предположить, что в более слабом (более разряжённом) гравитационном поле надо затратить меньшее усилие, для того чтобы разогнать известную массу до заданной скорости. А это значит, что на поверхности, скажем, Луны, где структура гравитационного поля такая же, как на поверхности Земли, но плотность излучения значительно меньше, - второй закон Ньютона выполняться не должен. Это предположение легко проверить опытным путём, для чего достаточно взвесить известную массу на поверхности Луны, например, на пружинных весах. Следует ожидать, что вес будет менее 1/6 земного веса, хотя ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше земного.
Отсюда также можно сделать вывод, что если ускорение свободного падения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, то сила притяжения уменьшается ещё быстрее. И если закон изменения силы можно выразить обратной степенной зависимостью, то показатель степени при R должен быть больше двух.
Попробуем вывести формулу для определения силового гравитационного взаимодействия небесных тел.
Задача эта может быть решена, только при условии изменения модели взаимодействия тел и, соответственно, - при условии изменения структуры формулы взаимодействия.
6. Вывод новой формулы для определения силы взаимодействия небесных тел
6.1 Новая модель взаимодействия небесных тел
Предложенные Ньютоном, модель и формула взаимодействия небесных тел (1), - не единственно возможные. Ньютон в качестве характерного размера выбрал расстояние между центрами масс. Между тем, при гравитационном взаимодействии тел, непосредственно взаимодействуют между собой гравитационные поля этих масс, а не центры масс, или сами массы. И, далее, возмущения, возникающие при взаимодействии полей, распространяясь назад, оказывают непосредственное действие на тела. При этом очевидно, что взаимодействие происходит на всём пространстве, между рассматриваемыми телами, но наиболее сильное взаимодействие полей будет там, где параметры гравитационных полей равны между собой, см. Рис. 19
На рисунке изображены две взаимодействующие массы (М и m) тёмно серого и серого цвета. Конусами этих же цветов условно изображена плотность гравитационного излучения масс, или напряжённость, которая уменьшается быстрее, чем обратно квадратичная зависимость. Такая зависимость вполне может иметь место, если учесть рассеяние энергии гравитационного излучения.
В точке «Т» плотности гравитационных излучений масс равны между собой. И поэтому, в этой точке происходит наиболее сильное взаимодействие гравитационных полей масс (М и m).
- расстояние от центра массы (М) до точки максимального взаимодействия (Т);
- расстояние от центра массы (m) до точки взаимодействия (Т)
При такой схеме взаимодействия, сила притяжения тел больше, чем в схеме Ньютона. И такая модель (схема) более достоверно отображает реальный физический процесс.
Исходя из такой модели притяжения тел, плотность гравитационного излучения в точке Т выразится формулой:
;(70) или ;(71)
Где, - гравитационная постоянная плотности излучения, для случая взаимодействия небесных тел.
6.2 Определение показателя степени при R
Величину показателя (n) определим из рассмотрения взаимодействия двух пар небесных тел: Земля - Луна и Земля - Солнце, см. Рис. 20.
Где, S - точка максимального взаимодействия Земли и Солнца;
- расстояние от центра Земли до точки максимального взаимодействия;
- расстояние от центра Солнца до точки максимального взаимодействия с Землёй;
L - точка максимального взаимодействия Земли и Луны;
- расстояние от центра Земли до точки максимального взаимодействия с Луной;
- расстояние от центра Луны до точки максимального взаимодействия с Землёй.
Для пары Земля-Луна, пользуясь формулами (70) и (71), можно записать:
; откуда: ; (72)
Из рисунка видно, что= 384402-; подставляя в (72) получим:
;(73)
Аналогично, для пары Земля-Солнце, можно записать:
;(74)
Мы получили два уравнения (73) и (74), в которых имеется три неизвестных: ; ; n. Система уравнений не решается.
Третье уравнение мы получим из условия соотношения напряжённостей гравитационных полей Луны и Солнца в точках максимального взаимодействия (L и S)
Кто же сильнее (Луна или Солнце) возмущают гравитационное поле Земли?
Если проанализировать природные явления, такие как морские приливы, то получается, что - Луна. Гармонический анализ морских приливов показывает, что высота лунной волны вдвое больше солнечной волны. Вот этот факт мы и запишем в виде третьего уравнения:
Будем считать, что приливная волна образуется от действия центробежной силы, возникающей при вращении гравитационного поля Земли в гравитационных полях Луны и Солнца. Отсюда, можно записать.
; (75)
Где, и - центробежные силы (напряжённости), возмущающие гравитационное поле единичной массы Земли, в точках «L» и «S», соответственно.
Можно предположить, что центробежная сила пропорциональна произведению: плотности гравитационного излучения (в точках взаимодействия) на квадрат угловой скорости вращения гравитационного поля Земли и на расстояние до точки взаимодействия.
Для пары взаимодействия Земля - Луна, можно записать:
;(76)
Где: - центробежная сила (напряжённость), возмущающая гравитационное поле единичной массы Земли в точке «L»;
К - коэффициент.
- плотность гравитационного излучения Луны в точке «L», равная плотности гравитационного излучения Земли. Отсюда можно записать:
;(77)
- гравитационная постоянная плотности излучения небесных тел;
- масса Земли;
- угловая скорость вращения гравитационного поля Земли, относительно гравитационного поля Луны, в точке «L»; = ;(78)
- расстояние от Земли до точки «L»
- окружная скорость гравитационного поля Земли в точке «L»
Формула (76) сводится к классической формуле центробежной силы, если произведение положить равным единице. Что и сделано, выбором существующей системы единиц, для плотности гравитационного излучения на поверхности Земли; при другой плотности гравитационного излучения, произведение не будет равно единице.
Аналогично, для пары взаимодействия Земля - Солнце, можно записать:
;(79)
Где: - центробежная сила, возмущающая гравитационное поле единичной массы Земли в точке «S»;
К - коэффициент;
- плотность гравитационного излучения Земли в точке «S», равная плотности гравитационного излучения Солнца. Отсюда можно записать:
;(80)
- угловая скорость вращения гравитационного поля Земли относительно гравитационного поля Солнца, в точке «S»; = ;(81)
Подставляя выражения плотности и угловой скорости в формулы центробежных сил (76 , 79) и затем в (75) получим:
; (82)
Сокращая подобные члены и полагая, что: , - получим.
;Отсюда:;;(83)
Подставляя полученное соотношение в (74) и учитывая, что ;
; и подставляя эти значения в (73) и (74), получим систему уравнений с двумя неизвестными:
;(84)
333000;(85)
Решая эту систему уравнений, получим:
n=2, 17=339800 км, что составляет 53 радиуса Земли. Подставляя значение в (88), получим: = 422862 км, что составляет 66 радиусов Земли.
Следовательно, для пары взаимодействия Земля - Солнце, - сила взаимного притяжения определится по формуле:
;(86)Где:
- гравитационная постоянная силы взаимодействия, для больших гравитирующих масс (для небесных тел) =0,64 ; Гравитационная постоянная силы выражается через гравитационную постоянную плотности излучения, следующим образом: = ; Где, - гравитационная постоянная плотности излучения; К - коэффициент.
- расстояние от Солнца до точки максимального взаимодействия «S»; = 149597870-= 149597870-422862=149175008 км.
То есть, характерное расстояние от Солнца до точки максимального взаимодействия с гравитационным полем Земли отличается от величины астрономической единицы всего лишь на 0,3 процента.
- масса Солнца (уточнённое значение)
- масса Земли (уточнённое значение)
Для пары взаимодействия Земля-Луна, сила притяжения определится по формуле:
;(87)Где:
- расстояние от Земли до точки максимального взаимодействия «L»; =339800 км.
- масса Луны (уточнённое значение)
В общем случае, можно записать:
;(88)
Где: - расстояние от массы (M) до точки максимального взаимодействия (Т); Для солнечной системы эти расстояния отличаются от радиусов орбит планет земной группы, всего лишь, на доли процента.