Материал: Методические указания к выполнению лабораторной работы № 5 по дисциплине «Информатика». Плотникова Е.Ю., Кошелева Н.Н

I = 1, J = 2

Решение:

1. Находим миноры к элементам :

Алгебраические дополнения элементов соответственно равны:

2. а). Вычислим определитель, разложив его по элементам первой строки:

б) Вычислим определитель, разложив его по элементам второго столбца:

24

в) Вычислить определитель , получив предварительно нули в первой строке. Используем свойство определителей: определитель не изменится, если ко всем элементам какой-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же произвольное число. Умножим третий столбец определителя на 3 и прибавим к первому, затем умножим на (-2) и прибавим ко второму. Тогда в первой строке все элементы, кроме одного, будут нулями. Разложим полученный таким образом определитель по элементам первой строки и вычислим его:

Более подробная запись использования управляющих выражений приведена ниже:

Пример 2. Решить уравнение:

25

Пример 3. Найти произведения матриц A B:

Пример 4. Доказать, что матрица A имеет обратную и найти её:

Пример 5. Найти ранг матрицы:

Пример 6. Решить систему линейных уравнений: а) матричным методом; б) методом Крамера; в) методом Гаусса.

а) вводим матрицу и вектор:

26

б) Решаем систему методом Крамера. На базе матрицы A получаем три вспомогательные матрицы: A1, A2 и A3. В матрице A1, вместо первого столбца, в матрице A2, вместо второго столбца и в матрице A3, вместо третьего столбца, подставляем вектор b.

в) Решение методом Гаусса:

ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ:

Задание 1.1. Найдите значение X по заданной формуле

27

28