46 Vox. Философский журнал. Выпуск 19 (декабрь 2015)
___________________________________________________________________________
передают словами «логически следует». Фактически он постоянно употребляет слово
«вывод» [inference], как если бы оно означало то же самое, что «дедуктивный вывод».
То, что сказанное Витгенштейном о «следовании» касается лишь «логического следования», становится ясным из того, что он сразу же переходит к следующему утверждению: тот вид «следования», о котором он говорит и который иллюстрирует смыслом, в котором любая пропозиция вида «p v q» следует из соответствующей пропозиции вида «p . q», «совершенно отличен» от того, что мы имеем в виду, когда говорим, например, что проволока определённого диаметра и сделанная из определённого материала, не может выдержать железный груз определённого веса.
Это последнее высказывание он действительно произнёс — в полном соответствии с
(английским) словоупотреблением — в своей следующей лекции: «То, что проволока порвётся, если вы попытаетесь повесить на ней этот железный груз, следует из веса железного груза, а также материала и диаметра проволоки». Продолжая выражать различие между двумя этими способами употребления слова «следует», он заявляет,
что в случае с проволокой и железным грузом (a) «остается мыслимым, что проволока не порвётся», и (b) что, «исходя из веса железного груза, материала и диаметра проволоки исключительно, я не могу знать, что проволока порвётся». Тогда как в случае с пропозицией вида «p v q» и соответствующей пропозицией вида «p . q»
«следование» является «внутренним отношением», что означает, «грубо говоря», «что отсутствие между терминами данного отношения немыслимо». И непосредственно вслед за этим он сказал, что общей пропозиции «p v q следует из p . q» «не требуется».
Что «если вы не можете увидеть», глядя на две пропозиции этих видов, что одна следует из другой, то «общая пропозиция вам не поможет». Что при разговоре о том,
что пропозиция вида «p v q» следует из соответствующей пропозиции вида «p . q», всё бесполезно, «кроме двух этих пропозиций самих по себе». И что если для оправдания нашего высказывания о том, что первое следует из второго, потребовалась бы другая пропозиция, то «нам бы понадобился бесконечный ряд». Наконец, он заключает: «правило вывода» (имея в виду «дедуктивный вывод») «никогда не оправдывает вывод».
В следующей лекции, которую он начал (как это часто делал) с повторения основных моментов, отмеченных в конце предыдущей лекции (иногда повторение проходило в несколько изменённой форме, с дополнительными объяснениями и уточнениями, если это было необходимо), он заявил, что сказать об одной пропозиции
«q», что она следует из другой пропозиции «p», означает, «как кажется, сказать, что
Мур Дж.Э. Лекции Витгенштейна в 1930-33 гг. |
47 |
___________________________________________________________________________
между ними имеется отношение, оправдывающее переход от одного к другому». Но «к
этому заставляет относиться с недоверием то, что мы воспринимаем данное отношение исключительно посредством рассмотрения соответствующих пропозиций — что оно является „внутренним“ и не похоже на пропозицию о том, что „Эта проволока порвётся“ следует из веса железа, а также материала и диаметра проволоки». Здесь он сразу добавляет, что выражение «внутреннее отношение» вводит в заблуждение, и он использует его «лишь потому, что другие его употребляли»; и далее он приводит несколько отличную формулировку того способа, которым данное выражение употреблялось, а именно: «Отношение, которое имеет место, если термины таковы,
какие они есть, и которое поэтому нельзя представить как не имеющее места». Немного позже Витгенштейн также дополнительно объясняет смысл следующего утверждения,
сделанного им ранее: нам понадобился бы бесконечный ряд, если бы для оправдания высказывания о том, что одна пропозиция [логически] следует из другой, было бы необходимо правило. По его словам, если бы для оправдания выведения q из p было бы необходимо правило r, тогда q следовало бы из конъюнкции p и r, и нам понадобилось бы новое правило, чтобы оправдать выведение q из этой конъюнкции, и так ad infinitum. Поэтому он говорит, что «вывод может оправдываться только тем, что мы видим», и добавляет, что «это остаётся в силе везде в математике». Затем он приводит свою запись таблиц истинности для «p q» и «p . q» и говорит, что «критерием» для высказывания о следовании первого из второго является то, что «каждому T во втором соответствует T в первом». По его словам, тем самым он сформулировал «правило вывода», при этом данное правило является лишь «правилом грамматики» и «говорит только о символике». Чуть позже он заявляет, что отношение «следования» может быть
«представлено» «тавтологиями» (в его специальном смысле), но тавтология «(p . q) (p
q)» не говорит, что p q следует из p . q, поскольку она ничего не говорит, однако тот факт, что это — тавтология, показывает, что p q следует из p . q. А ещё немного позже он утверждает, что отношение следования «можно увидеть, глядя на знаки», и,
как кажется, отождествляет это со словами о том, что оно является «внутренним». И то,
что здесь Витгенштейн говорит о возможности увидеть данное отношение, глядя на
знаки, хотя перед этим утверждал, что его можно увидеть, глядя на пропозиции,
показывает, на мой взгляд, что он отождествляет «предложения» [sentences] с «пропозициями» [propositions]. Я уже замечал (стр. 11), что это, по-видимому, часто имеет место. Наконец, объясняя своё убеждение в обманчивости выражения
«внутреннее отношение», он вводит новый оборот, заявив, что внутренние и внешние
48 Vox. Философский журнал. Выпуск 19 (декабрь 2015)
___________________________________________________________________________
отношения «категориально» различны. Позже в (III) он использует выражение
«принадлежат разным категориям», когда говорит о том, что «следует» и «имплицирует» (это слово Витгенштейн использует здесь в смысле Рассела — как если бы он имел в виду то же самое, что означает символ « » из Principia) «принадлежат к разным категориям». И добавляет важное замечание: «следует» ли одна пропозиция из другой, «вообще не может зависеть от их истинности или ложности», а зависит это только от «внутреннего или грамматического отношения».
Мур Дж.Э. Лекции Витгенштейна в 1930-33 гг. |
49 |
___________________________________________________________________________
III
(B) Что касается логики, то здесь имеется два важнейших момента, в отношении которых Витгенштейн назвал свои взгляды эпохи Трактата совершенно неверными.
(1) Первый касается того, что Рассел называл «атомарными» пропозициями, а
сам Витгенштейн в Трактате назвал «Elementarsätze». В (II) Витгенштейн говорит, что в наибольшей мере ему пришлось поменять свои взгляды именно в связи с
«элементарными» пропозициями и их связью с истинностными функциями или
«молекулярными» пропозициями, и что данный вопрос связан с употреблением слов
«вещь» и «имя». В (III) Витгенштейн начал с указания на то, что ни Рассел, ни он сам не представили ни одного примера «атомарных» пропозиций, а данное обстоятельство,
по его словам, указывает на то, что здесь что-то не так, хотя трудно сказать, что именно. По словам Витгенштейна, и он сам, и Рассел считали, что неатомарные пропозиции можно «разлагать» на атомарные, просто мы ещё не знаем, чем является такое разложение: так, например, если бы нам было известно строение пропозиции
«Идёт дождь», эта пропозиция могла бы оказаться молекулярной — к примеру,
образованной конъюнкцией «атомарных» пропозиций. Витгенштейн заявляет, что в
Трактате он высказался против допущения Рассела о несомненном существовании атомарных пропозиций, утверждающих двухместные отношения. По его словам, он отказался заниматься предсказаниями относительно возможного результата разложения, будь оно проведено, и что может так оказаться, что ни одна атомарная пропозиция не утверждает отношения, меньшего, чем, например, четырёхместное, что означало бы, что мы не в состоянии говорить даже о двухместном отношении.
Согласно новой позиции Витгенштейна, говорить о «последнем» разложении бессмысленно. Он заявил также, что теперь будет рассматривать в качестве атомарных все пропозиции, в выражении которых не встречаются слова «и», «или», «неверно, что» или какое-либо обозначение всеобщности. Исключения составляют лишь те случаи,
когда мы в явном виде даём точное определение — такое, например, какое мы могли бы дать в отношении высказывания «Погода — мерзкая», если бы сообщили, что будем использовать выражение «мерзкая», подразумевая «холодная и сырая».
Мне показалось, что говоря это, Витгенштейн упускает из виду два обстоятельства. Во-первых, люди часто заявляют, что будут использовать некое выражение некоторым определённым образом, но затем не используют его так. Во-
вторых, многие обычные слова, например: «отец», «мать», «сестра», «брат» и так далее,
часто употребляются таким образом, что предложение типа «Это мой отец»
50 Vox. Философский журнал. Выпуск 19 (декабрь 2015)
___________________________________________________________________________
определённо выражает молекулярную пропозицию. При этом человек, который таким образом использует слово, может никогда прямо не заявлять, что будет его так использовать. Однако эти два обстоятельства, разумеется, не доказывают, что Витгенштейн был не прав, считая бессмысленным разговор о «последнем» или
«окончательном» разложении.
(2) Вторая значительная ошибка, касающаяся логики, допущенная, по словам Витгенштейна, во время написания Трактата, отмечается им в (III) в связи с темой
«следования» или перехода от «общей» пропозиции к частному случаю и от частного случая к «общей» пропозиции. Под следованием он понимал, как это обычно делается,
дедуктивное следование [deductive following] или «условную связь» [entailment] —
именно это выражение, как я считаю, он действительно употреблял, обсуждая данный вопрос. Используя обозначения из Principia Mathematica, он попросил нас рассмотреть две пропозиции «(x) . fx влечёт fa» и «fa влечёт ( x) . fx». По его словам, здесь появляется искушение, которому он поддался в Трактате, сказать, что (x) . fx
совпадает с логическим произведением «fa . fb . fc …», а ( x) . fx совпадает с логической суммой «fa v fb v fc …»; однако в обоих случаях это будет ошибкой. Чтобы указать, в
чём именно состоит ошибка, Витгенштейн сначала заявляет, что относительно таких общих пропозиций, как «У каждого в этой комнате есть шляпа» (я обозначу данную пропозицию как «A»), он уже тогда знал следующее (и, по его словам, действительно утверждал подобное в Трактате): даже если Смит, Джонс и Робинсон — единственные люди в комнате, логическое произведение «У Смита есть шляпа, у
Джонса есть шляпа и у Робинсона есть шляпа» никак не может быть тождественным A.
Поскольку для получения пропозиции, из которой следует A, вам необходимо добавить: «а Смит, Джонс и Робинсон — единственные люди, находящиеся в комнате». Но далее Витгенштейн говорит, что в отношении «индивидуумов» в
расселовском смысле (и он действительно упоминает здесь атомы, а также цвета, как если бы они были «индивидуумами» в этом смысле) дело обстоит иначе, поскольку в этом случае отсутствует пропозиция, аналогичная пропозиции «Смит, Джонс и Робинсон — единственные люди, находящиеся в комнате». Согласно его утверждению, в случае с «индивидуумами» рассматриваемый класс вещей определяется не пропозицией, а нашим «словарём»: он «определён грамматикой».
Например, Витгенштейн заявляет, что класс «первичный цвет» «определён грамматикой», а не пропозицией. Что нет такой пропозиции, как «Красный — первичный цвет». А такая пропозиция, как «В этом квадрате — один из первичных