Мур Дж.Э. Лекции Витгенштейна в 1930-33 гг. |
41 |
___________________________________________________________________________
пропозиция «Нельзя сказать, что вы положили 3 + 3, и отрицать, что положили 6»
рассматривается им как истинная в любом обычном смысле, он всё же сказал бы, что данная пропозиция не является «истинной», поскольку в ней говорится о том, как слова фактически используются. Я думаю, что он использовал слова «истинно» и «ложно» в
узком смысле, так же как в узком смысле он использовал словосочетание «описание реальности» (выше, стр. 300). То есть в таком смысле, в котором ни одну пропозицию об использовании слов нельзя назвать «истинной» или «ложной».
И причина, по которой я сомневаюсь в правоте Витгенштейна, когда он считал
(если он действительно считал) неверным, что, кладя 3 + 3 яблока на камин, я с необходимостью кладу 6 яблок, состоит в следующем. Я не думаю, что я способен представить, что, кладя 3 + 3 яблока, я не кладу 6. Как я уже сказал (стр. 303), я
согласен с Витгенштейном в том, что я в состоянии представить, как, положив на камин 3 + 3 яблока, я в последующее время обнаружу, что их там только 5. Даже при условиях, приведённых в пункте (3) моего описания условий, предполагаемых Витгенштейном. Думаю, я в состоянии представить, что одно действительно исчезло.
Однако то, могу ли я представить, что, кладя 3 + 3 яблока, я не кладу 6, или представить, что в какое-либо время на камине лежит 3 + 3 яблока, а их в то же время
там не 6, по-видимому, является совершенно другим вопросом. Тем не менее, я
признаю, что не думаю, будто из пропозиций о том, что я кладу 6 яблок, или что на камине их было 6, обязательно вытекает следующее положение: если бы кто-нибудь правильно подсчитал, он бы обнаружил, что их там 6. Я имею в виду лишь то, что я не могу представить данные гипотетические пропозиции не истинными: просто я не думаю, что способен представить это. И я также не вижу основания полагать, что в арифметике выражение «3 + 3 = 6» никогда не используется для выражения пропозиции, из которой следует, что, если я положил 3 + 3, я положил 6. Я не убеждён,
что в арифметике данное выражение всегда выражает только «грамматическое правило» (то есть правило о том, какой язык будет корректно использовать), даже если иногда оно выражает «грамматическое правило». Витгенштейну не удалось устранить то «ощущение дискомфорта», которое возникает у меня, когда мне говорят, что «3 + 3 = 6» и «(p q . p) влечёт q» не являются ни истинными, ни ложными.
(γ'') Что касается высказывания о том, что правила грамматики «говорят лишь о символике», то Витгенштейн никогда, по крайней мере, в моём присутствии, не указывал в явном виде на то, что такое выражение, как «2 = 1 + 1», может употребляться для выражения, как минимум, трёх совершенно разных пропозиций. Оно
42 Vox. Философский журнал. Выпуск 19 (декабрь 2015)
___________________________________________________________________________
может употребляться (1) таким образом, что всякий способен понять, для выражения какой пропозиции или правила оно используется, если только он понял, как используется знак «=», но не понял выражение «2» или выражение «1 + 1» иначе,
нежели как имена самих себя (что называется «автонимно»). Однако оно может также употребляться (2) таким образом, что никто не в состоянии понять, для выражения какой пропозиции или правила оно используется, если он не понял не-автонимно знака
«=» или выражения «1 + 1», но ему не требуется понимать выражение «2» иначе, чем автонимно. Или же оно может употребляться (3) таким образом, что никто не в состоянии понять, для выражения какой пропозиции или правила оно используются,
если он не понял неавтонимно выражения «2» или выражения «1 + 1», а также не понял выражения «=». В явном виде Витгенштейн не указывал на то, что, например, «2 = 1 + 1» может использоваться каждым из этих трёх совершенно разных способов. Однако он говорил вещи, которые, на мой взгляд, предполагают убеждение, что в арифметике данное выражение используется только первым образом. Например, в (II) он говорит: «Объяснить значение знака означает лишь заменить один знак на другой». Или затем снова: «Объяснение пропозиции всегда имеет тот же вид, что и определение, то есть замена одного символа другим». Делая эти заявления, Витгенштейн, на мой взгляд,
смешивал истинную пропозицию о том, что вы только тогда в состоянии объяснить значение одного знака, когда используете другие знаки, с пропозицией,
представляющейся мне явно ложной. А именно с пропозицией о том, что, объясняя значение одного знака использованием другого знака, вы утверждаете только то, что эти два знака имеют одно и то же значение или могут заменяться один другим.
Кажется, он действительно утверждал, что пропозиции, имевшие вид (2), являются лишь пропозициями вида (1). Вероятно, именно этой ошибкой и объясняется то неожиданное заявление, которое Витгенштейн сделал в (III), сказав, что Рассел ошибся,
полагая, будто «= Def.» имеет значение, отличное от значения «=». Мне кажется очевидным, что высказывание только тогда допустимо называть «определением» или
«объяснением» значения знака, если для понимания того, какое высказывание делается с помощью употребляемых вами слов, слушателю или читателю необходимо понимать
определяющее, а не просто рассматривать его как имя самого себя. Например, когда в
Principia Mathematica значение символа « » определяется через указание на то, что «p
q» будет означать «~ p v q», совершенно очевидно, что никто не в состоянии понять,
какое делается высказывание относительно будущего использования « », если он не понимает выражения «~ p v q» и рассматривает его лишь как имя самого себя.
Мур Дж.Э. Лекции Витгенштейна в 1930-33 гг. |
43 |
___________________________________________________________________________
Следовательно, данное высказывание не является лишь высказыванием вида (1), что говорило бы о том, что два разных выражения «p q» и «~ p v q» имеют одно и то же значение или могут быть заменены одно другим. Это высказывание вида (2), а значит
определяющее «~ p v q» не используется в нём автонимно, хотя определяемое « »
действительно используется автонимно.
Но самая серьезная трудность при понимании того, что Витгенштейн имел в виду, утверждая, что, например, «3 + 3 = 6» «говорит только о символике», возникает,
на мой взгляд, в связи с вопросом, к которому он обращается лишь бегло в конце (I). И
этот вопрос Витгенштейн рассматривает таким способом, который я не понимаю до конца. Вот этот вопрос. О каких символах, на его взгляд, говорит «3 + 3 = 6»? В (III) он действительно заявил, что пропозиция «красный это первичный цвет» является пропозицией о слове «красный»; и, если бы он так считал всерьёз, он мог бы, схожим образом, полагать, что пропозиция или правило «3 + 3 = 6» является лишь пропозицией об отдельных выражениях «3 + 3» и «6». Но он бы не мог всерьёз придерживаться ни одного из этих двух взглядов, поскольку ту же самую пропозицию, которая выражена словами «красный это первичный цвет», можно выразить по-французски или по-
немецки в словах, ничего не говорящих об (английском) слове «красный». И,
аналогично, то же самое правило или пропозиция, выраженная посредством «3 + 3 = 6», несомненно, выразимы в аттическом диалекте древнегреческого языка и на латыни словами, ничего не говорящими об арабских цифрах «3» и «6». И в конце (I), во фрагменте, к которому я обращаюсь, Витгенштейн, кажется, признаёт данное обстоятельство. Этот пассаж, предваряемый сообщением о том, что сейчас он ответит на возражения против взгляда, согласно которому арифметическое исчисление
«является игрой» (этого взгляда он придерживался), Витгенштейн начинает, заявив,
довольно категорично, что оно не является игрой «с чернилами и бумагой». Возможно,
под этим он подразумевает (правда, я не знаю точно), что оно не является игрой с арабскими цифрами. Затем он говорит, что Фреге из того факта, что математика не является игрой «с чернилами и бумагой», заключил, что она имеет дело не с символами, а с тем, «что символизируется» — с этим взглядом Витгенштейн, очевидно,
не согласен. И далее Витгенштейн выражает свой собственный, альтернативный взгляд: «Для правил существенным является логическая множественность, которая является общей для всех этих разных возможных символов». И здесь, говоря о «всех этих разных возможных символах» он, на мой взгляд, допускает (что является очевидным), что одни и те же правила, выраженные с использованием арабских цифр,
44 Vox. Философский журнал. Выпуск 19 (декабрь 2015)
___________________________________________________________________________
могут быть выражены множеством различных символов. Но если правила «говорят только о символике», тогда как два правила, говорящие о различных символах,
например о «3» и «III», вообще могут быть одним и тем же правилом? Должно быть,
Витгенштейн считал, что мы используем выражение «одно и то же» в таком смысле,
что два правила, которые, очевидно, не являются одинаковыми, поскольку говорят о разных символах, всё же называются одинаковыми, если правила их использования имеют одну и ту же «логическую множественность» (что бы это не означало). Но, как мне кажется, он никогда (по крайней мере, в моём присутствии) не возвращался к этому вопросу и не пытался объяснить и защитить свой взгляд.
Тем не менее, в данном фрагменте он действительно сравнил правила арифметики с правилами игры в шахматы, и применительно к шахматам употребил фразу: «Что является характерной чертой шахмат, так это логическая множественность их правил». Точно также, но применительно к математике он употребил фразу: «Для её правил существенным является логическая множественность, которая для всех этих разных возможных символов является общей». Тем не менее, у меня есть сомнения относительно того, был ли он прав в том, что подразумевал своими словами «Что
является характерной чертой шахмат, так это логическая множественность их правил»
— словами, которые, разумеется, предполагают, что этого достаточно для характеристики шахмат. Безусловно, он был прав, утверждая, что материал и форма,
которую обычно придают различным шахматным фигурам, несущественны для шахмат: конечно, в шахматы можно играть фигурами любого материала и любой формы, например фигурами из бумаги, которые все имеют одну и ту же форму. Но если под «правилами шахмат» Витгенштейн подразумевал (а я считаю, что он, вероятно,
подразумевал) правила, определяющие ходы, которые можно делать фигурами разных типов, например пешками и слонами, а также полагал, что «логической множественности» правил, определяющих возможные ходы пешки и слона,
достаточно, чтобы различать пешку и слона, тогда, на мой взгляд, он был неправ.
Правило, что пешка способна делать лишь определённые ходы, на мой взгляд, совсем не означает, что какая-либо фигура, правила ходов которой имеют определённую
«логическую множественность» (что бы это не могло означать), может делать только данные ходы — даже если Витгенштейн был прав, полагая, что правила ходов пешек имеют иную «логическую множественность», чем правила ходов слонов. И то же самое имеет место в случае всех других разных видов фигур. Хотя очевидно, что своей формой пешка необязательно отличается (как это обычно бывает) от слона или коня,
Мур Дж.Э. Лекции Витгенштейна в 1930-33 гг. |
45 |
___________________________________________________________________________
мне представляется, что она обязательно отличается позициями, которые может занимать в начале игры. Так что правило, определяющее, что пешки способны делать только такие-то и такие-то ходы, определяет следующее: фигуры, занимающие определённые позиции в начале игры, способны делать только такие-то и такие-то ходы. И так же обстоит дело со всеми другими различными фигурами: все они обязательно отличаются друг от друга позициями, занимаемыми в начале игры. «Обязательно» означает здесь, что если бы фигуры, которые ходят по-разному, не занимали определённых позиций относительно друг друга в начале игры, то ваша игра не была бы шахматами. Конечно, если бы вы играли в шахматы бумажными фигурами одной и той же формы, было бы необходимо, чтобы фигуры имели некоторые метки,
показывающие позиции, занимаемые ими в начале игры. Для этого можно, например,
написать «пешка» на фигурах, занимавших определённые позиции, и, например, «слон» на фигурах, занимавших другие позиции. И было бы также необходимо отличать по некоторой метке (что обычно делается с помощью различных цветов)
фигуры одного из двух игроков от фигур другого, что можно было бы легко сделать,
например, написав «0» на всех фигурах, принадлежащих одному игроку, и «+» на всех фигурах, принадлежащих другому. Поэтому я считаю, что Витгенштейн мог ошибаться, полагая (а он, несомненно, так полагал), что с точки зрения своего отношения к «логической множественности» правила шахмат совершенно аналогичны тому, чем являются, по его убеждению, правила арифметики.
Остаётся ещё один вопрос, о котором следует упомянуть при рассмотрении взглядов Витгенштейна на необходимые пропозиции. Он часто использует (особенно в
(II), при обсуждении правил дедукции) выражение «внутреннее отношение», а в одном месте даже утверждает: «Внутреннее отношение является тем, что оправдывает вывод». Рассмотрение, в котором он делает данное утверждение, Витгенштейн начинает со слов о том, что «следование» называют «отношением», как если бы оно было похоже на «отцовство». Однако, заявляет он, там, где, к примеру, говорят, что пропозиция вида «p v q» следует из соответствующей пропозиции вида «p . q», так называемое «отношение» «полностью определяется двумя рассматриваемыми пропозициями», и поэтому это так называемое «отношение» «совершенно отлично от других отношений». Но вскоре становится ясно, что делая данное утверждение о следовании, Витгенштейн говорит только об одном из приемлемых в (английском)
языке способов использования слова «следовать» [follow] — о следовании между двумя пропозициями, о том способе употребления данного выражения, который иногда