Материал: Неопределенные и определенные интегралы. Методические указания и задания по математике. Акчурина Л.В., Дементьева А.М

x=7e^x, x=3, y=7

y-3=lncosx, 0≤x≤π/3

y+x-5=0, yx=4, {ох}

e^x(1+e^x)dx+e^y(1+e^x)dy=0

y²cos²xy^/=1/3 y(0)=0

y=32-x ², 4x+y=0

2y-1=x², 0≤x≤

y=8-x², y=x², {ох}

y^/=

x²cos²yx^/=1/3, x(0)=0

y=-x²+6x, y=x+4

x²+y²=4, 0≤x≤1

y=3x-x², y=2

2xdx-2ydy=x²ydy-2xy²dx

y ^/tgx+x=1, y(0)=0

4y=x², 4x=y²

(4-y)²=x³, 0≤x≤5

y²=5x, 5y=x², {ох}

y^/=

y^/=y²ctgx, y(π/2)=-1

y=x+4, y²=1+x

(y-1)²=9x³, 0≤x≤3

xy=2, x+2y-5=0, {ох}

=

yy^/=- , y(0)=π/2

x=1, y²=4-x

x²+(y-5)²=4, 0≤x≤1

y=x²/2, y=x³/8, {ох}

xydy=(2+x²)dx

y^/=- , y(-π/2)=e

xy=4, x+y-5=0

2+4y=x²-2lnx, 0≤x≤e

y²=3x, x²=3y, {ох}

x dx+y dy=0

(2+cosx)y^/=ysinx, y(π)=e

y=8-x², y=x²

7+y=lnsinx, π/3≤x≤ π/2

y=e^2x, y=1, x=1, {ох}

(x²-1)y^/=2y²

y^/tgx-y=2, y(π/4)=-1

.

xy=2, x+2y-6=0

y=3+lncosx, π/6≤x≤π/3

y=x²-2x+3, y=0, x=1, x=2, {ох}

x²y^/-(2x-1)y=0

y^/=tgxtgy, y(0)=π/6

.

y²=3x, x² =3y

2y-7=x², 0≤x≤

x²+4y-16=0, x-2y+4=0, {ох}

y^/+ y=0

y^/tgx-y=1, y(π/3)=0