Материал: Основы математического моделирования. курс лекций. Перова А.В

Классификация структур в зависимости от взаимодействия элементов и связей:

а) – иерархическая; б) – сетевая (многосвязная); с) – сотовая

(рис. 12).

Функцией системы называется её действие, поведение, деятельность.

С точки зрения характера функции можно говорить об однофункциональных и многофункциональных системах. Примерами многофункциональной технологической системы могут служить ГАП, ГПС, ГПУ, предназначенные для обеспечения выпуска различной продукции в пределах заданной номенклатуры.

Функция системы характеризуется некоторым числовым либо качественным функционалом, зависящим от функций её элементов (подсистем). Отсюда реализация функции системы представляется как процесс её функционирования в результате совокупного действия её элементов (подсистем), подчинённого единой цели. Как правило, этот процесс действует в рамках ограничений на параметры системы и её элементов, которые, в некотором смысле, описывают цели её функционирования.

Функционалы, которые описывают количественно или качественно деятельность (функцию) системы в рамках задан-

ных целей, называются показателями эффективности.

Показатели эффективности по существу являются оценками качества функционирования систем. Они определяются процессами (законами) функционирования систем. Они

45

определяются процессами (законами) функционирования. Имеется целое множество законов, реализующих одну и ту же функцию, и выбор того или иного зависит от того, какие значения при этом достигаются показателями эффективности. В этом случае их обычно называют критериями выбора.

Эффективность системы не может быть оценена одним показателем, эта оценка векторная. Т.е. существует целая совокупность показателей эффективности, которые оценивают действие (процесс функционирования) системы по достижению целей. При этом эта оценка осуществляется в условиях конфликта показателей (критериев) эффективности. Действительно, допустим, что показателем эффективности некоторого производственного процесса является производительность. Оценивая качество функционирования этой производственной системы, будем стремиться к достижению максимальной производительности. С другой стороны, обеспечение максимальной производительности неизбежно приведет к ухудшению других показателей системы, таких как экономия сырья, износа оборудования, расход энергии, фонд зарплаты, надежность и др. Возникает конфликтная ситуация, которая значительно затрудняет проведение оценки эффективности систем. Здесь необходимо применение современного математического аппарата, методов моделирования и принятия решений.

Обеспечение заданной эффективности системы (её сохранения) или её повышение при изменяющихся внешних и внутренних условиях требует определённых изменений в самой системе. Такие изменения могут носить характер развития системы либо целесообразного её поведения.

Развитие предполагает построение новой структуры самой системы, её организации. Внутренние же целенаправленные изменения достигаются за счет управления.

Управление – процесс целенаправленного (эффективного) поведения системы в изменяющихся условиях её функционирования (рис. 13).

Для обеспечения управления требуется управляемая (объект управления) и управляющая системы (подсистемы).

46

Если управление осуществляется внешней (сторонней) системой, то оно называется внешним, а если оно осуществляется одной из подсистем, - внутренним (самоуправлением).

x

Объект управления

y

G

Управляющая система

Рис. 13

Схема управления: x - неуправляемое воздействие (помеха); y - выходные переменные (управляемые величины);G - управляющие воздействия.

В контуре управления может быть задействован человек, – в этом случае реализуется автоматизированное (челове- ко-машинное) управление.

Таким образом, с позиции системного подхода, любую информационную систему разделить её на отдельные функциональные подсистемы и определить следующим кортежем системных элементов:

ИС= ФН, Ф, СТ, К, О, q ,

ФН - функциональное назначение; Ф – функция; СТ – структура; К – компоновка; О – организация;

q - вектор показателей эффективности (качества).

ФН определяется назначением моделируемой системы. Структуру Ф удобно описывать ориентированным графом G=(TO,U), в котором в качестве множества вершин {TO} выступают операции ИС, а в качестве множества ребер {U} – связи, характеризующие в процессе обработки информацион-

47

ные потоки, передающиеся от одной операции к другой. При этом одну и ту же функцию (Ф) можно логически по разному реализовать, т.е. структурно функция (Ф) может быть реализована различными схемами. Вариантность Ф приводит к необходимости оптимального синтеза её структуры на основе заданной функции.

Под структурой ИС (СТ) будем понимать некоторую организацию её посредством синтеза из отдельных элементов , обладающих определенными свойствами и характеризующих цель и назначение системы. СТ отражает качественный и количественный состав, множество связей между элементами и определяет основные свойства ИС.

Компоновка (К) сводится к задаче геометрического размещения составляющих систему элементов в заданном производственном объеме (например, создание ЛВС).

Организация ИС (О) – это упорядочение связей и самих элементов. Важнейшей компонентой здесь является организация управления, призванной обеспечить целенаправленное поведение ИС в условиях возможных отклонений расчетных параметров системы.

Вектор q задается совокупностью качественных и количественных показателей эффективности, характеризующей свойства функционирования и структуры системы. Эта совокупность может быть проклассифицирована следующим образом:

показатели назначения, характеризующие полезный эффект от использования ИС и обуславливающие область её определения;

показатели надежности, определяющие свойство системы сохранять свою работоспособность в течение определённого времени;

эргономические показатели;

эстетические показатели;

показатели стандартизации, характеризующие степень использования в ИС стандартизированных элементов;

экономические показатели, отражающие затраты на

48

разработку и эксплуатацию ИС, а также экономическую эффективность их функционирования.

Часть показателей вектора q носит интегрированный характер – они формируются путем “накапливания” составляющих при переходе от одного системного элемента к другому.

ЛЕКЦИЯ 4 КИБЕРНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ СИСТЕМ

Модель объекта моделирования, т.е. системы S, можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих следующие подмножества [12]:

Совокупность входных воздействий на систему xi X, i=1..nx

Cовокупность воздействий внешней среды

vl V, l=1..nv

 Совокупность внутренних (собственных) параметров системы

hk H, k=1..nk

 Совокупность выходных характеристик системы. yj Y, j=1..ny

При моделировании системы S воздействия внешней среды Е и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными, которые в векторной

h(t)= (h1(t), h2(t), ...,hn(t)).

А выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид:

y(t)=(y1(t), y2(t), ... ,yn(t))

Процесс функционирования системы S описывается во

49