Материал: Основы математического моделирования. курс лекций. Перова А.В

функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функционирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т.е. движение в пространстве состояний Z. При эксплуатации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности, являющееся значением критерия оценки эффективности.

Рис. 10

Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно

40

разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта.

Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис. 11.

Рис. 11

На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху, либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, элементы Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза – выбор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы S и построения модели М. Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Рассмотрение системы при разработке начина-

41

ется с формулировки цели функционирования.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы. Эффективность обычно определяется как некоторая разность между какими-то показателями ценности результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

Рассматривая системный подход как основу для построения больших систем и как базу создания методики их анализа и синтеза, прежде всего, необходимо определить само понятие системного подхода. Существует множество определений, но наиболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность системного подхода при моделировании.

Исследование объекта как системы проводится на двух уровнях: макроскопическом и микроскопическом.

Использование макроскопического уровня заключается в изучении системы как части системы более высокого уровня, общего её поведения как целого и в оценке интегративных свойств. Предметом изучения являются входы и выходы. Система рассматривается как некоторый «черный ящик», внутреннее строение которого неизвестно. Цель состоит в изучении взаимодействия рассматриваемой системы с внешней средой, принципов её функционирования в условиях такого взаимодействия на основе построения модели «вход-выход».

Микроскопическое изучение сводится к детальному рассмотрению и описанию отдельных элементов, из которых состоит система, их связей, функций, эффективности и др. Другими словами, происходит изучение «внутренних свойств» и процессов системы, после чего осмысливаются интегральные характеристики системы в целом.

При системном подходе к моделированию систем необходимо, прежде всего, четко определить цель моделирования. Цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М, поэтому необходимо иметь

42

критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель. И здесь важным является определение структуры системы – совокупность связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существует ряд подходов к исследованию структуры системы с её свойствами: морфологический, функ-

циональный, информационный.

1. При морфологическом подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Глубина описания, уровень детализации определяются целью и назначением системы.

2. Функциональное описание, так же как и морфологическое имеет иерархическую схему и отражает иерархию функций, процессов и параметров. При таком подходе рассматриваются отдельные функции, то есть алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система. Поскольку функция отображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов Sij и подсистем Si системы, либо системы Sв целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести количественные и качественные характеристики систем. Для количественной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном. Качественные характеристики системы находятся, например, с помощью метода экспертных оценок.

Проявление функций системы во времени S(t), то есть функционирование системы, означает переход из одного состояния в другое. И здесь очень важно качество её функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Система S может оцениваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

3. Информационное описание должно давать пред-

ставление об организации системы. Оно определяет взаимо-

43

действие морфологических и функциональных компонент системы в зависимости от качества и количества “внутренней” и “внешней” информации.

Совокупность задач, возникающих при изучении систем с позиций системного подхода разбивается на три класса: синтез систем, анализ систем, принятие решений.

Синтез заключается в генерировании возможных вариантов системы. Различают синтез структуры (структурный синтез) и синтез параметров (параметрический синтез). Структурный синтез – генерирование вариантов структуры системы. Параметрический синтез – определение параметров системы при постоянной структуре.

Анализ заключается в изучении свойств и поведения системы в различных условиях функционирования. В процессе анализа устанавливаются численные значения показателей эффективности системы.

Оценка и принятие решений заключается в общей оценке эффективности (полезности) системы на основе их анализа и выборе наилучших, если при этом имеется несколько альтернативных вариантов, сгенерированных в процессе синтеза.

Системный характер информационных систем

В качестве объекта исследования рассмотрим информационную систему (ИС), которую будем понимать как совокупность средств программного, аппаратного оснащения и пользователей, обеспечивающих осуществление заданного информационного процесса [13].

Рассмотрим основные понятия системного анализа. Структурой системы называется устойчивая упорядо-

ченность в пространстве и времени её элементов и связей. Организация системы – это по существу построение

структуры.

Формально структуру представляют в виде графа, вершинами которого служат элементы (подсистемы) системы, а дугами – существенные связи.

44