Материал: Основы радиоинформатики и связи. задачи и расчет. Журавлёв Д.В

Отсюда получим, что нормированное входное сопротивление чет­вертьволновой линии равно нормированной проводимости ее наг­рузки:

Это свойство круговых диаграмм позволяет решить данную за­дачу следующим образом: находим на круговой диаграмме (рис. 13) точку а пересечения окружностей, соответствующих rвх= 1,2 и xвх = 0,85, полагая при этом, что и является нормированным сопротивлением нагрузки линии. Так как речь идет о четвертьволновой линии, то по окружности постоянного =2,2 , проходящей через точку а, совершаем поворот на 180° (в данном случае ) до точки б. Эта точка определяет входное сопротивление линии, а следовательно, и проводимость нагрузки:

К такому же результату приходим непосредственным вычисле­нием:

Рис. 13

Задача 4.19

1. Определяем нормированное сопротивление нагрузки:

2. Находим на круговой диаграмме (рис. 14) точку пересече­ния 2' окружностей, соответствующих r2=2 и x2= 4. Устанавливаем, что при этом .

3. Проводим прямую линию 1-3' через центр диаграммы и точ­ку 2'. Эта линия на шкале д определяет исходный фазовый угол φ, соответствующий 0,218λ.

4. Поворачиваем прямую 1-3' по часовой стрелке (к генератору) на угол, соответствующий до положения 1-4', в котором прямая пересекает шкалу д на риске 0,218+1+0,2 = 0,418 длин волн.

5. Отмечаем точку 5', в которой прямая 1—4' пересекает окруж­ность постоянного . Эта точка соответствует нормирован­ному входному сопротивлению.

6. Определяем входное сопротивление линии:

Задача 4.20

1. Определяем нормированное сопротивление нагрузки:

2. Находим на диаграмме (рис. 15) точку В, соответствующую этому сопротивлению.

Рис. 14

Рис. 15

3. Находим на диаграмме точку С, которая расположена сим­метрично точке В относительно центра.

4. Определяем нормированную проводимость нагрузки, и фазовый угол по координатам точки С ; фазовый угол соответствует 0,412λ.

5. Проводим прямую линию AD через центр диаграммы и точ­ку С и поворачиваем эту линию по часовой стрелке до пересечения со шкалой д в положение 0,412 + 0,12=0,532λ. Так как пе­риод шкалы равен 0,5λ, то в новом положении прямая АЕ пересе­кает шкалу против цифры 0,032λ.

Определяем нормированную входную проводимость линии по координатам точки F пересечения линии АЕ с окружностью kб.в.=0,14

6.Определяем полную входную проводимость:

Задача 4.21

1. Находим на круговой диаграмме (рис. 16) точку В со­ответствующую минимуму напряжения при kб.в.=0,2. Очевидно, что эта точка расположена в верхней половине вертикальной оси диа­граммы.

2. Проводим прямую линию АС через центр диаграммы и точ­ку В и поворачиваем эту линию против часовой стрелки из исходного положения до

по шкале д. В новом положе­нии линия обозначена AD. Направление вращения принято обрат­ным по сравнению с предыдущими примерами, так как в данном случае движение совершается от промежуточного сечения линии к нагрузке, а не к генератору. Находим точку пересечения Е окруж­ности постоянного kб.в.=0,2 с линией AD и определяем нормирован­ное сопротивление нагрузки, соответствующее этой точке,

3. Полное сопротивление нагрузки:

Рис. 16

Задача 4.22

Так как в конце короткозамкнутой линии проводимость бесконечно велика, то исходной является нижняя точка круговой диаграммы (0,25λ на рис. 17). Производим от этой точки поворот вдоль внешней окружности диаграммы по часовой стрелке (к генератору) на величину 0,09λ шкалы д, т. е. в положение (0,25+0,09)λ=0,34λ. Искомая точка 2 соответствует нормированной проводимости

,

а полная входная проводимость линии

Рис. 17

Задача 4.23

Исходной является верхняя точка круговых диаграмм, где r=0 (рис. 17). От этой точки совершаем поворот вдоль внешней окружности по часовой стрелке на 0,09 (линия 1-3). В резуль­тате получается, что нормированное входное сопротивление равно

а полное входное сопротивление

Так как длина волны в воздухе

то линия эквивалентна индуктивности

Задача 4.24

1. От верхней точки диаграммы (y=0 на рис. 18) совершаем поворот вдоль внешней окружности на 0,12λ. входная Согласно положению точки 2 нормированная входная проводимость

,

а полная входная проводимость линии

2. При определении входного сопротивления разомкнутой ли­нии исходной является нижняя точка диаграммы (rвх=∞)и пово­рот по шкале д также совершается по часовой стрелке. В данном случае (точка 3) входное сопротивление линии равно

П оскольку входные сопротивление и проводимость реактивные, причем первое отрицательное, а второе положительное, можно утверждать, что данная линия эквивалентна некоторой емкости.

Рис. 18

Задача 4.25

Согласно формулам:

Задача 4.26

1. Определяем коэффициент b, характеризующий степень изменения параметров трансформатора:

|b|=

2. Определяем в соответствии длину трансформатора:

Определяем волновые сопротивления Zв, и расстояния между проводами ах, в различных сечениях трансформатора (х=0, 2, 4.....20м). При этом имеем в виду, что крайние значения волновых сопротивлений равны 600 ом 300 ом и для воздушно двухпроводной линии, являющейся к тому же экспоненциальным трансформатором, справедливы равенства:

Рис. 19

Результаты расчета иллюстрируются рис. 19.

Задача 4.27

Как видно, при ртах =0,02 и N = =3 максимально допустимое отношение , а в данном случае .

Следовательно, согласование двухступенчатым переходом (n=2) не может быть осуществлено. А при n=3 это возможно.

Задача 4.28

При n=2,

N = и ртах = 0,1 имеет

= 1,25, = 1,6; = 0,134;

.

Следовательно

Рис. 20

Задача 4.29

1. От нижней точки окружности постоянного (рис. 20) совершаем поворот против часовой стрелки (к нагрузке) на 0,19λ и проводим прямую аб, соединяющую центр диаграммы с меткой 0,25 + 0,19 = 0,44λ на шкале д. Затем находим нормиро­ванную проводимость нагрузки по точке в пересечения линии аб с окружностью постоянного 0,284 + j0,374