Материал: Спекулятивные стратегии на валютном рынке

С тех пор многочисленные исследования протестировали PPP на нескольких временных периодах для нескольких стран и показали различные результаты (в зависимости от выборки, используемых эконометрических методов и пр.). Долгое время считалось, что невыполнение PPP окончательно доказано, и данный вопрос закрыт: и одна из наиболее авторитетных статей с такими доказательствами была написана Meese, Rogoff (1983), которые протестировали прогнозную точность (вне тренировочной выборки) трёх ключевых структурных моделей обменного курса (на основе макроэкономических теорий) против простой модели случайного блуждания. Они показали, что модель случайного блуждания предсказывает обменный курс точнее, чем любая из трёх структурных моделей. В их исследовании 1983 года использовались номинальные обменные курсы, но их последующее исследование подтвердило выводы и для реальных валютных курсов.

Но во время 90-х новые исследования (например, Lothian and Taylor 1996, Jorion and Sweeney 1996) показали, что PPP выполнялся для реальных валютных курсов на протяжении всего периода плавающих валютных ставок. Авторы показали, что стационарная авторегрессионная модель может показывать лучший результат, чем модель случайного блуждания. Реальные валютные курсы моделировались как сходящиеся к среднему (с достаточно большим периодом сходимости в 3 и более года), и авторы признавали, что в краткосрочном периоде возможны достаточно большие отклонения от равновесия. В 1996 г. Rogoff (1996), анализируя пласт литературы по теме, оценивает средний период полусходимости к среднему реальных валютных курсов, полученный предыдущими авторами, между тремя и пятью годами. В целом, мы можем сделать вывод, что в 90-х годах 20 века в научном сообществе установился хрупкий консенсус по поводу выполнения PPP: в краткосрочном периоде PPP ведёт себя аналогично случайному блужданию, а в долгосрочном периоде - как сходящийся к среднему процесс.

В более недавних исследованиях Engel et al (2007) показали, что случайное блуждание превосходило по предсказательной силе остальные модели в первую очередь из-за прогнозов на небольшие промежутки времени и высокой среднеквадратичной ошибкой простых моделей по сравнению со ошибкой случайного блуждания и ошибкой реального валютного курса. Энгель с соавторами показали, что используя панельные данные и прогнозируя на более длинные промежутки времени, можно улучшить прогнозную силу фундаментальных моделей до такой степени, что они начинают превосходить по показателям модель случайного блуждания. Ca'Zorci (2015) продолжил идею исследования Энгеля, показав, что сходимость к среднему лучше моделируется обычной оценкой на тренировочной выборке, чем переоценкой параметра на каждом шаге. Он также показал, что модель постепенной сходимости к среднему с фиксированным периодом сходимости к среднему превосходит по прогнозной силе модель случайного блуждания out-of-sample также и при предсказании номинальных валютных курсов.

В нашем исследовании мы рассмотрим выполнение PPP для кросс-курсов других валют к рублю путём построения стратегии, основанной на сходимости со временем курсов валют к фундаментальному значению, определяемого PPP. Соответственно, возможность получения прибыли на такой стратегии (при её наличии) сможет служить нам способом доказательства PPP.

1.2.2 Паритет процентных ставок (UIP и CIP)

Другой исторически важной макроэкономической моделью, связанной с валютными курсами, были покрытый и непокрытый паритет процентных ставок, Covered Interest Parity (CIP) и Uncovered Interest Parity (UIP). В формулах UIP и CIP, приводимых ниже - S, F - соответственно, форвардные и спот-ставки (единиц домашней валюты за единицу иностранной валюты),  и  - процентные ставки в домашней стране и за рубежом

UIP: =: =

Обе модели предполагали, что нет арбитражных возможностей на рынке валюты, но UIP применяет этот принцип к спот-ставкам, а CIP предполагает использование форвардной ставки. UIP предполагает, что ожидаемое изменение валютных курсов для пары должно быть равно разнице между соответствующими процентными ставками для этих валют. CIP же предполагает, что форвардная премия должна равняться этой разнице между процентными ставками. Более того, если выполняются одновременно и CIP и UIP, то текущая форвардная ставка должна быть самым лучшим прогнозом будущей спот-ставки, то есть текущая форвардная премия будет являться лучшим прогнозом для ожидаемого изменения спот-ставки. Невыполнение на эмпирических данных этого предположения получило название forward bias puzzle (загадка смещённости форвардной ставки), другое название - forward premium puzzle (загадка форвардной премии). Несмотря на разные названия, эти два термина выражают одну и ту же аномалию - феномен, заключающийся в том, что валюты стран с высокими процентными ставками в среднем дорожают, а валюты стран с низкими процентными ставкам - дешевеют. При выполнении СIP и UIP (и рациональным ожиданиям агентов) это синонимично тому, что текущая форвардная ставка будет являться смещённой оценкой для будущей спот-ставки. Как правило, большая часть авторов рассматривала две ключевых причины, по которым может наблюдаться forward premium puzzle - i) невыполнение гипотезы о рациональных ожиданиях агентов и ii) наличие риск-премии за инвестиции в валюты. Ряд авторов также утверждает, что тестирование UIP в форме регрессии было проведено некорректно с эконометрической точки зрения - например, Baillie et al (2000) показывает, что связь может быть выражена нелинейно и при этом UIP может выполняться, конструируя сложную эконометрическую модель генерации форвардных ставок (сумма MA(21) и FIGARCH), согласующуюся с эмпирическими данными.

Впервые концепция UIP появилась в работе Fischer (1930) по теории процентных ставок, причём необходимыми условиями для её выполнения он считал свободное движение капитала, отсутствие транзакционных издержек, рациональность и риск-нейтральность агентов. Концепция же CIP впервые появилась в работе Keynes (1923), который проанализировал взаимосвязь между спот и форвард-ставками по доллару, фунту, лире и марке на Лондонской бирже, и пришёл к выводу, что форвард-дисконт, как правило, равен разнице соответствующих процентных ставок между валютами.

В значительном числе исследований было показано, что UIP не выполняется. Например, Фама (1984) построил регрессию в следующей форме:

=

(обозначения идентичны заданным выше)

Фактически при помощи этой регрессии делается попытка измерить способность текущей премии форвардной ставки к споту предсказывать будущее изменение спот-ставки. Если мы предполагаем, что и UIP, и CIP выполняются, то  должна равняться нулю, а  должна равняться 1, но Фама показал, что , на самом деле, меньше нуля для большинства стран в выборке.

Значительное число работ, вышедших в 80-е и 90-е годы, уверенно отвергали гипотезу UIP, как правило, для выборки из валют развитых стран, обычно из G-7 (для валют многих развивающихся стран в то время ещё не было развитого рынка форвардов, и, соответственно, присутствовали серьезные проблемы с данными). В частности, Froot (1990) в своей работе, посвященной анализу взаимосвязей между краткосрочными процентными ставками и доходностями по различным видам активов, указывают, что по 75 имеющимся оценкам при построении регрессии будущего изменения спот-ставки по валюте к текущей разности процентных ставок коэффициента  оказывается равен -0.88. McCallum (1994) же указывает, что результаты анализа "несмещенности" форвардной ставки сильно зависят от вида регрессии (все спот- и форвард- ставки выражены здесь как логарифмы):

 или же

Для первой спецификации оценки  получаются близкими к единице (что свидетельствует о "несмещенности" форвардной ставки), при использовании же второй спецификации оценки коэффициентов  получаются от -3.3 до -4.7, что свидетельствует о "смещенности" форвардной ставки. McCallum в своей работе предлагает три объяснения такой аномалии - невыполнение UIP и вхождение  в действительности в интервал между -4 и -3, а не около 1; иррациональные ожидания, формирующие отрицательные оценки ; действия монетарных властей (которые стремятся сгладить резкие колебания курса валюты), влияющие на разность процентных ставок. Первую гипотезу МакКаллум отвергает, ссылаясь на результаты работы Froot and Frenkel (1990), в которой при помощи проведённого опроса инвесторов оценивалась регрессия вида

,

и оценки  в такой регрессии получались близкими к единице. МакКаллум показывает, что вторая и третья гипотеза не противоречат выполнению UIP и также утверждает, что наиболее вероятная гипотеза - третья. Floyd and Rose (1994) в своей работе показывают, что коэффициент  значительно ниже нуля выполняется только для стран с плавающим валютным курсом, в то время как при построении регрессий для валют внутри Европейской валютной системы (с фиксированным курсом) коэффициент  составляет около 0.6, что не позволяет отвергнуть гипотезу о невыполнении UIP. Engel (1996) в детальном обзоре всех работ на тему UIP с 1987 года, также показывает, что практически во всех исследованиях был получен результат, что UIP не выполняется. В то же время Chinn and Meredith (2004) исследуют выполнение UIP для валют 6 развитых стран как на краткосрочном (используя квартальные данные по процентным ставкам на периоде 3,6 и 12 мес.), так и на долгосрочном горизонте (используя данные по доходностям соответствующих гос. облигаций сроком погашения от 5 до 10 лет), и приходят к выводу, что UIP выполняется на временных горизонтах 5 лет и более. В этой же статье авторы предлагают макроэкономическую модель, способную объяснить одновременное выполнение UIP в долгосрочном периоде и невыполнение в краткосрочном.and Thaler (1990) в своей работе анализируют два самых распространённых объяснения отрицательных коэффициентов  в регрессии для проверки UIP - меняющейся во времени риск-премии и ошибок в ожиданиях инвесторов. Для опровержения первой гипотезы авторы ссылаются на результаты опросов инвесторов в исследовании Froot and Frankel (1990), по итогам которого предполагаемые из ожиданий инвесторов риск-премии были некоррелированы с форвардным дисконтом. Для второй гипотезы авторы признают слабую объясняющую силу, ссылаясь на несоответствие поведения доллара в 1980-х с так называемой гипотезой "проблемы песо" (когда распределение ожидаемой инфляции значительно скошено - в ожиданиях будущего спот-курса инвесторами закладывается маловероятное событие гиперинфляции, способное обрушить курс национальной валюты - по аналогии с резким и внезапным обрушением мексиканского песо в 1975 после 20 лет устойчивого курса, привязанного к доллару). Авторы показывают, что при условии таких принципов формирования ожиданий инвесторов (закладывание вероятности краха в прогноз) вероятность значительного последовательного удорожания доллара на протяжении 1980-1985 была крайне мала.

В своей работе Taylor (1989) поставил целью проанализировать, можно ли было на каком-то периоде времени фактически реализовать арбитражную прибыль от невыполнения CIP. Для этого он проанализировал данные высокой периодичности, выделив как периоды высокой волатильности (вызванные внешними факторами) на валютных рынках, так и (в качестве контрольной группы) периоды относительного спокойствия. Он показал, что хотя в периоды повышенной волатильности незначительные арбитражные возможности возникали, но они полностью отсутствовали в периоды относительного спокойствия, и даже отклонения в период повышенной волатильности со временем (был взят 20-летний период) исчезали, то есть CIP в целом выполнялся, и арбитражные возможности практически отсутствовали. Похожее исследование (с учётом большего объема данных, накопившихся за прошедшее время cо времени исследования Тейлора) было проведено Akram et al (2008), которые проанализировали высокочастотные данные от Reuters (реального времени, т.е. тиковые) за 2004 год по долларовым свопам по трём валютам - JPY, GBP и EUR. Авторы обнаружили, что хотя на рынке появляются арбитражные возможности, связанные с нарушением CIP, их продолжительность настолько мала, что такие возможности заметны только на тиковых данных, и "типичный исследователь в международных финансах, может спокойно предполагать отсутствие арбитража на FX рынках, при условии, что он работает с дневными или более низкочастотными данными" (Akram et al, 2008, 15).

В большинстве первоначальных работ на тему UIP и CIP анализировались именно развитые рынки из-за проблем, связанных с недостаточным качеством и объёмом данных для развивающихся. Но по мере либерализации финансовых рынков развивающихся стран, в частности, Центральной и Восточной Европы в 90-х, стало появляться всё больше исследований CIP и UIP, рассматривающих непосредственно развивающиеся рынки. Один из неожиданных результатов, который был получен - сразу ряд авторов показали, что так называемая "загадка форвардной премии" наблюдается только по отношению валют развитых стран к развитым, и не возникает между валютой развивающейся страны и валютой развитой страны. В частности, такого рода анализ был проведен Bansal and Dahlquist (2000), которые на выборке из 28 стран показали, что "загадка форвардной премии" распространяется на страны с высоким доходом на душу населения, и не относится к развивающимся странам. Ito and Chinn (2007) провели масштабный анализ выполнения UIP для 27 стран за период более чем 20 лет, используя регрессию из классической статьи Fama (1984), по итогам которого получилось, что, хотя для стран из G-7 UIP, действительно, не выполняется, для развивающихся стран результаты получились более смешанными, и для значительной части из них отклонения невелики. К аналогичным результатам приходят и Frankel and Poonawala (2010), которые показали, что для большинства из проанализированных 14 валют развивающихся стран коэффициент в регрессии фактического изменения курса на форвардный дисконт в предыдущем периоде оказался больше нуля, для выборки же из 21 развитой страны результаты предыдущих авторов подтвердились - коэффициент оказались значительно меньше нуля. То есть результаты регрессионного анализа показывают, что "загадка форвардного дисконта" верна в гораздо больше степени для развитых рынков, чем для развивающихся.