Материал: Спекулятивные стратегии на валютном рынке

В качестве процентных ставок для других стран мы рассматривали Libor в соответствующей валюте (кроме евро, для которого использовался более ликвидный Euribor), для российского рубля мы использовали MosIbor и MOSPRIME. Все процентные ставки рассматривались для межбанковских займов на один месяц.

Для SEK LIBOR был доступен, начиная с января 2006, до этой даты мы использовали STIBOR 1M - Stockholm Interbank Offered Rate с официального сайта Центрального банка Швеции. Из-за ограничений по доступным данным по ставкам LIBOR для Новой Зеландии и Дании, мы рассматриваем период, начиная с 31 июля 2003 г. В 2013 г., в течение периода май-июнь (в зависимости от валюты) для ряда валют из нашей выборки (AUD, NZD, SEK, DKK,CAD) расчёт ставки LIBOR со стороны British Bankers Association была прекращен (Bloomberg: BBA reduces Libor rates after scandal, 2013), что было связано со недавними скандалами, связанными с манипуляциями LIBOR и желанием регуляторов сократить число валют для LIBOR, чтобы оставить только самые ликвидные ставки и более пристально отслеживать каждые из них. Для этих валют после 2013 года мы использовали, соответственно, следующие ставки: для AUD - BBSW (bank bill swap interest rate), рассчитываемый Австралийской ассоциацией финансовых рынков (ASMA), для CAD - Canadian Dollar Offered Rate (CDOR), рассчитываемый Thomson Reuters, для DKK - Copenhagen Interbank Offered Rate (CIBOR), рассчитываемый NASDAQ OMX, для NZD - NZ Bank Bill Reference Rate (BKBM), рассчитываемый Ассоциацией Финансовых рынков Новой Зеландии (NZFMA); для SEK - Stockholm Interbank Offered Rate (STIBOR), рассчитываемый NASDAQ OMX Stockholm. Методология всех этих ставок похожа на методологию расчёта Libor - каждый рабочий день в определённое время с утра банки-участники (с высоким кредитным рейтингом) вводят в систему данные по ставкам, по которым они были бы готовы предоставить займы другим банкам с высоким кредитным рейтингом займы на определённый срок (в нашем случае - на месяц).

Для России проблема выбора корректной ставки заключалась в том, что Mosprime, являющийся адекватным индикатором российской ставки межбанковского кредитования для первоклассных финансовых институтов, был создан только в мае 2005 года, а исторические данные по ставке Mosprime на 1 месяц доступны только начиная с сентября 2006 г. Mosprime публикуется Национальной Валютной Ассоциацией, методология MosPrime определяется следующим образом: каждый рабочий день (до 12.15 по московскому времени) банки-участники вводят в систему Reuters свои индикативные котировки предоставления кредитов другим банкам с высоким кредитным рейтингом для различных сроков (overnight, 1 или 2 недели, 1/2/3/6 месяцев).

Ещё одним распространённым индикатором ставок на российском рынке межбанковского кредитования являются Moscow Interbank Offer Rate (MIBOR) / Moscow Interbank Bid Rate (MIBID), публикуемые Центральным Банком России, а формирующиеся за счёт ежедневного ввода банками-участниками индикативных ставок привлечения кредитов на межбанковском рынке (соответственно, bid/ask котировки). Но в отличие от MosPrime, в MIBOR/MIBID входят банки с самым разнообразным рейтингом (на апрель 2016 список контрибьюторов MIBOR включает 60 банков, в MIBID 50 - по сравнению с 8 в MosPrime). Показатель же MIACR-IG, рассчитываемый не по заявленным, а по фактическим ставкам и включающий только ставки от банков с высоким кредитным рейтингом, начал публиковаться только начиная с 2012 г. В итоге, учитывая вышеуказанные сложности с данными, мы будем использовать данные по ставкам для российского рынка в следующем порядке:

·    Начиная с сентября 2006 г., мы будем использовать временной ряд по Mosprime 1M

·        Между июлем 2003 и сентябрём 2006 г. - среднее между ставкой MIBID и MIBOR

Мы использовали следующие источники данных: Bloomberg для данных о спот- и форвардных курсах валют и для данных по ставкам Euribor и Libor; для ставок рынка межбанковского кредитования для зарубежных валют - соответствующие сайты Центральных банков стран и национальных валютных ассоциаций; сайт Национальной Валютной Ассоциации для данных по ставкам MosPrime; сайт Центрального банка России для данных по ставкам MIBOR и MIBID.

Для стратегии вэлью мы использовали данные по PPP conversion factor c сайта OECD (Организации экономического сотрудничества и развития), при отсутствии его в данной базе (для ряда стран из категории развивающихся) мы переходили к соответствующим факторам в базе Международного Валютного Фонда (IMF/МВФ), аналогично мы поступали и с индексом потребительских цен (CPI).

.2 Реализация поставленных задач

.2.1 Проверка UIP при помощи регрессионного анализа

Для начала мы проверим выполнение UIP напрямую, используя регрессию будущего изменения спот-ставки на отношение процентных ставок. Стоит отметить, что в таком случае мы делаем неявную предпосылку о рациональных ожиданиях агентов, но единственный способ скорректировать эту предпосылку - использовать данные опроса трейдеров, которых по России в наличии нет.

Мы будем использовать регрессию следующего вида:

Где  - ставка денежного рынка для России,  - для зарубежных валют.

При этом, учитывая тот факт, что мы работаем с временными рядами, при тестировании коэффициентов регрессии мы будем использовать вид ковариационной матрицы, устойчивый к гетероскедастичности и автокорреляции, то есть рассматривать стандартные ошибки в форме Ньюи-Веста.

Таблица 1: регрессия изменения спот-ставки на разницу процентных ставок для проверки UIP, период 07/03-03/16

Как мы видим из таблицы, для всех валют коэффициент при переменной получился меньше единицы, а для 5 валют из 10 - меньше нуля (больше нуля - для USD, AUD и CHF), что показывает невыполнение CIP (в противном случае коэффициент при переменной должен был бы быть равен 1) и согласуется с текущим консенсусом (Fama 1984, Backus et al 1993). В то же время ни свободный член регрессии, ни коэффициент ни в одной регрессии не значим на любом разумном уровне, а R^2 имеет нулевую объясняющую силу для любой из валют, что также свидетельствует не в пользу UIP, при выполнении которого должна была бы наблюдаться статистически значимая связь.

Также мы рассмотрим классическую регрессию вида:

Практически во всех статьях, затрагивающих тему выполнения UIP, данная гипотеза проверялась в таком виде. Конечно, такой вид неявно предполагает выполнение CIP, но он вполне корректен по следующим причинам: значительные отклонения от CIP приводят к фактическим возможностям для арбитражной доходности на валюте, и как и Taylor (1989), так и Akram et al (2008) пришли к выводам, что если эти арбитражные возможности и появляются, то только на высокочастотных данных. Таким образом, для целей наших регрессий и построений портфелей (для которых используются данные месячной и более периодичности) мы можем использовать тождество, вытекающее из CIP.

Таблица 2: Регрессия изменения спот-ставки на форвардный дисконт для проверки UIP, период 07/03-03/16

Рассмотрим результаты регрессии по "классической" спецификации. В таблице выше мы видим, что такая спецификация значительно изменила результаты, и однозначного вывода уже сделать нельзя. Коэффициенты при переменной меньше нуля только для двух валют - GBP, и SEK, для NZD они близки к нулю, для двух валют - CHF и JPY они стали больше единицы, для CAD близки к единице объясняющая сила регрессии для каждой валюты всё ещё близка к нулевой, а ни один коэффициент не значим на любом разумном (даже 10%) уровне значимости.

В целом по первой спецификации регрессии мы можем сделать вывод, что гипотеза про невыполнение UIP выполняется для кросс-курсов валют развитых стран с рублём. Однако, учитывая незначимость всех коэффициентов, мы можем считать нашу гипотезу доказанной только в крайне "слабой" форме. Тем не менее, доходность по спекулятивным стратегиям на валюте будет служить не менее значимым доказательством нарушения UIP на практике, поэтому перейдём к построению портфелей из валют.

.2.2 Построение портфеля

При построении портфеля нам потребуется понятие CER (Currency Excess Return) - избыточной доходности по валюте. Мы будем использовать классическое определение CER, используемое, в частности, у Villanueva (2007), Rafferty (2011):

По сути CER - просто реализация в виде формулы доходности за период от следующего алгоритма: взятие займа размером "в 1 рубль", покупки "на 1 рубль"  единицы иностранной валюты и получение по ней доходности размером в %, равной процентной ставке рынка межбанковского кредитования по соответствующей иностранной валюте в месячном выражении. В то же время за использование займа придётся заплатить  - ставку межбанковского займа по российскому рублю (соответственно, MosPrime).

Если сделать разумную предпосылку, что CIP выполняется (т.е. выполняется NAC), то по определению CIP выполняется следующее тождество:

И CER можно записать в следующем виде:

При построении портфелей мы первоначально не будем использовать в явном виде CIP, пользуясь фактическими данными по ставкам кредитования LIBOR на межбанковском рынке для соответствующей валюты. Но при рассмотрении значительного числа валют задача поиска корректных данных для ставок межбанковского кредитования по валюте усложняется - далеко не все страны имеют ликвидный бенчмарк по ставке межбанковского кредитования, аналогичный LIBOR. Поэтому при переходе к портфелям из валют развивающихся стран (в разделе Robustness check) мы будем использовать CER, записанный с учётом выполнения CIP для более надёжных расчётов по всем валютам.

Кэрри-портфель

Классическая стратегия кэрри включает покупку валют с высокой процентной ставкой с использованием фондирования по валютам с низкой процентной ставкой.

В общем виде стратегию кэрри для нашего случая можно сформулировать следующим образом: если на конец месяца межбанковская ставка по иностранной валюте больше, чем по рублю, то мы занимаем деньги в рублях и вкладываем их на месяц в иностранную валюте, если наоборот - то занимаем деньги в иностранной валюте и вкладываем их в рубли. В конце каждого месяца мы закрываем все открытые позиции, и открываем новые позиции по аналогичной процедуре.

Рассмотрим, какую доходность даёт эта стратегия по отдельным валютам:

Таблица 3: Показатели стратегии кэрри по отдельным валютам, в годовом выражении период - июль 2003-март 2016, среднее и ст. откл. - в %

В соответствии c результатами, полученными предыдущими авторами (напр., Brunnermeier et al 2008), мы видим, что по стратегии кэрри характерен отрицательный коэффициент скошенности и значительный коэффициент эксцесса: первый факт подразумевает ассиметрию распределения в отрицательную сторону, то есть что в стратегии заложен т.н. crash risk - внезапного и значительного обрушения доходности; второе же подразумевает "толстые" хвосты распределения.

Мы видим, что в данном случае стратегия кэрри не показывает положительной доходности. Если же использовать равновзвешенную по всем валютам стратегию кэрри, то мы получим в годовом выражении, соответственно, доходность в -3.3% со стандартным отклонением в 12.4%. Важно отметить, что ключевым фактором отрицательной доходности является неожиданная и значительная девальвация рубля в 2014-2015 году, и если рассматривать период до валютного кризиса в России, то стратегия кэрри обеспечивает относительно высокую положительную доходность, что мы видим в разделе Robustness check.

Другая распространённая стратегия (Lustig et al 2011, Menkhoff et al 2012, Rafferty 2011, Burnside et al 2011), которую мы будем рассматривать - это так называемая стратегия распределения по пяти корзинам. В конце каждого месяца мы будем сортировать список валют по процентным ставкам по возрастанию. Затем отсортированный список валют мы распределим следующим образом - первые 20% валют в списке попадают в первую корзину, следующие 20% - во вторую; в итоге все валюты в каждом периоде распределяются по пяти корзинам.

В итоге в первой корзине должны в итоге оказаться валюты с низкими, в среднем, процентным ставками, в пятой - с высокими, и стратегия будет заключаться в том, что мы "вкладываемся" в пятую корзину и идём "в короткую" по первой корзине, таким образом, имитируя стратегию кэрри, фондируясь за счёт валют с низкой процентной ставкой и вкладывая в валюты с высокой процентной ставкой.

Как мы видим в Таблице 4, доходности по корзинам не возрастают линейно, но пятая корзина получает большую доходность, чем первая, как и ожидалось.

Таблица 4: Результаты стратегии "баскет" для развитых стран, период июль 2003-март 2016, среднее и ст. откл. - в %

Здесь любопытно отметить тот факт, что хотя мы по-прежнему наблюдаем "толстые хвосты" распределения, коэффициент скошенности для каждой из корзин положителен, то есть заложенного "crash risk" не наблюдается. По тесту Стьюдента значимой средняя доходность на любом разумном уровне значимости оказалась только доходность из 5 корзины.

Если бы мы просто покупали валюты из пятой корзины (то есть если, например, у нас не было бы возможности фондироваться в зарубежной валюте), то мы бы получили в годовом выражении доходность в 6.3% при стандартном отклонении в 13.0%, но при этом нам необходимо было бы вкладывать денежные средства. Стратегия же, при которой мы на каждом шаге бы покупали бы валюты из пятой корзины и продавали - из первой, заработала бы 2.2% доходности при достаточно умеренной волатильности (значительно меньшей, чем 27% по фондовому индексу за тот же период). При этом так как мы фактически фондировались бы за счёт валют из первой корзины, то эта стратегия зарабатывала бы в среднем 2.2% годовой доходности без первоначальных инвестиций, то зависимости от риск-аппетита инвестора он мог бы реализовать стратегию на любую сумму (ограниченную только кредитным лимитом по соответствующим валютам). Хотя такой инвестор и подвергался бы в краткосрочном периоде риску внезапного изменения валютных курсов, но в среднесрочном периоде он устойчиво зарабатывал бы избыточную доходность, что является явным нарушением UIP, согласно которой изменение процентных ставок со временем должно перекрывать избыточную доходность, возникающую из-за разницы процентных ставок.