Материал: Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов

20% $5% 50%

Рис. 16. Зависимость анизотропии от угла поворота л хналратноИ структуре

Объемное заполнение ансамбля с эффективным радиусом содержащего Аг включений радиусом г, вычисляемое как отношение суммарной площади включении А1-яг7 к площади круга с радиусом

будем называть эф<|к>ктмвнмм объемным наполнением системы од>. Огго совпадает с решеточным наполнением в крупных ансам­ блях.

5.1.В клю чения одинаковых размеров

При рассмотрении зависимости эффективного модуля от концен­ трации включении для квадратной и треугольной структур, содер­ жащих соответствии но 16 н 19 включений (рис. 17 ), видно, что начиная с 30%-го наполнения кривые расходятся, потому что пре­ дельные наполнения этих структур различны.

Так как данные системы регулярные, достаточное представле­ ние о распределении н матрице структурных напряжений и дефор­ маций можст быть получено из рассмотрения картины внутри от­ дельных структурных ячеек.

На рис. 18 приведена типовая картина распределения <гй|ПМ: и С1твх в ячейке квадратной структуры при зазоре между шслеочсни- ями, равном половине их радиуса, на рис. 19 — то же самое для ячейки треугольной структуры.

Ряс. 17. Записимосл» эффективно­ гомодуля от концентрации длм кпллратиоП и -треугольной структур

Сраошшая эти распределения с распределениями для парных включений, онднм качественное совпадение. Однако в ансамбле­ вых структурах уровень напряжений и деформации выше в связи с большей стесненностью деформация.

Распределение средних напряжении и максимальных деформа­ ций л матрице весьма неоднородно. В кнадрптноЛ структуре сгвтлХ н*1тм ннутри ансамбля н 4,46 II 1,44 раза выше соответствующих величин п окружающей матрице. Для т]>еуголы1о11 структуры ана­ логичные величины равны 6,30 и 2,70. При этом и н том и другом случаях значительные области матрицы оказываются иагружепныыв слабо.

Очевидно, что отношении <гоп,В)Сл еупюх х соответствующим не* личинам дли матрицы могут рассматриваться хпк коэффициенты хоицеятрацни и Эти коэффициенты зависят от степени за­ полнения матрицы включениями и возрастают с уменьшением лродсжу1КОВ между включениями.

Зависимость к0л я Лг, от зазора для квадратной н треугольной структур при нагружении матрицы вдоль оси X показана на рис. 20. Эти данные могут быть использованы при исследовании поврежда­ емости ансамблевых образования во время их деформирования.

Нэ рис. 19 н 20 следует, что внутреннее сонротниленмо ансамблей формируется. "каркасом*, состоящим из пар включении с цслт|>овы- Ш| линиями, параллельными направлению растяжения. Паиболь-

Рис19- Распределения ав ш , (а) н С|.|МС (6) п треугольной структуре

5.2.Включения, окруженные сбоями со свойствами, отличнымк от снойстм матрицы

Роль слоев подробно рассмотрена при изучении парных взаимо­ действий. Там же перечислены требования к оптимизированным струнурам. Так как парные взаимодействия весьмапредставитель­ ны сани но себе, можно предположить, что рекомендации, получен­ ию при анализе парных включений, и осповном сохраняются и для ансамблей включений. Исследована треугольная система из семи включений, окруженных слоями, с промежутком между ними 0,5. Слон были оптимизированными, согласно <1>ормудс (1), получен ной для двух включений (?/ = 0,678, И = 0,02 и Ес = 33,9). Парал­ лельно решалась задача без слоев в той же схеме при условии скре­ пления жестких включспиП с матрицей. Сравнение показало, что неравномерность структурных напряжении и деформаций при на­ лички слоев существенно уменьшается: по о0тах от 2,2 до 1,36 и но € пшх от 3,3 до 2,05.

Образонаннс раскрепленных более жестких, чем матрица, слоев и ансамблях является, таким образом, весьма эффективным способом снижения максимальных структурных напряжений и деформаций.

6

Рис. 20. 3&ВНСШ10С1Ь к90 (а) и Аг«, (6) ох зазора для каллрдтноЫ п треугольной

структур

5.3. Включения, различающиеся размерами

Практика часто требует пысокого наполнения матрицы включе­ ниями при сохранении системой достаточной дефор мешшкостм. Одкахо высокая структурная напряженность матрицы, неизбежно со­ путствую |цая увеличению количества наполнителя, исключает та­ кую возможность. Отмеченная трудность может быть тем не ме­ нее преодолена, если наполнение производить набором фракций, о которых частицы значительно различаются размерами. Известны способы хомноноихн высоких наполнений в случаях, когда размеры частиц в соседних фракциях различаются не менее чем в 10 раз [8в|.

В практике, однако, проходится иметь дело со структурами, пхоторых различие а размерах включении нс очень велико (в 2-Ь раз). Феноменологический подход к расчетам таких систем известен [33]. Но влияние фракционного состава наполнителя на струхтуриые на­ пряжения при многофракционном наполнении, судя но литературе, ис исследовалось, и попытки оптимизировать системы с прочност­ ных позиций на базе чисто структурных представлений примени­ тельно к композитам не предпринимались. Исследуем п качестве примера па треугольном ансамбле с 70%-м наполнением, как нс-