Материал: Тема-2

86 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Длинная, вытянутая доверительная область (собственные значения

сильно коррелированны и значения коэффициентов плохо оценены.

Результатом высокой корреляции коэффициентов является то, что неправильно оцененное значение одного из коэффициентов можно сбалансировать при проведении подгонки компенсирующим исправленным значением другого параметра.

Подгонка даёт почти столь же хороший результат, как и результат, получаемый

уравнением:

87 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

§5. Построение эмпирических моделей по данным активного эксперимента

При проведении опытных исследований различают пассивный и активный эксперимент.

Методология пассивного экспериментирования предполагает проведение большой серии опытных исследований с поочередным варьированием значений

установке).

К пассивному эксперименту принято относить также и сбор опытных данных в режиме эксплуатации промышленной установки – т.н. промышленный эксперимент.

88 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

Обработка результатов пассивного эксперимента проводится методами регрессионного и корреляционного анализа, и выбор вида эмпирической модели (уравнения регрессии), т.е. решение задачи структурной идентификации является достаточно сложной задачей.

Это связано с тем, что вид уравнения регрессии необходимо определять по характеру изменения переменных на графике эмпирической линии регрессии, полученной по выборке экспериментальных данных.

Для решения этой задачи для одной входной переменной x предложены эффективные методы, в которых предусматривается преобразование системы координат как для входной x , так и для выходной переменной y .

89 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

определения вида уравнения регрессии (вида эмпирической модели) в настоящее время не существует.

Активный эксперимент проводится по заранее составленному плану, в соответствии с которым ставится задача не только определения оптимальных условий проведения эксперимента, но и оптимизации процесса (оптимальное планирование эксперимента).

При этом уравнения регрессии (эмпирические модели) описывают данные активного эксперимента, в основном, в двух ограниченных областях и имеют следующий вид:

- вдали от экстремального значения выходной переменной y :

90 Тема 02: Построение эмпирических статистических моделей ХТП

- вблизи экстремального значения выходной переменной y («в почти стационарной области»):

Приведённые уравнения являются линейными относительно коэффициентов

Они включают слагаемые с двойным взаимодействием входных переменных