Материал: Управление сложными социально-экономическими системами. Мищенко В.Я., Баркалов С.А
Попытаемся собрать портреты работников строительной компании всякого кластера. Первая группа - в основном мужчины взрослого возраста, занимающие управляющие позиции. Соц. пакет их не интересует. Они выбирают получать неплохую зарплату, а не содействие от работодателя. Группа два напротив дает отличие соц. пакету. Состоит она, в главном, из людей "в возрасте", занимающих низкие посты. Зарплата для них непременно принципиальна, но имеется и остальные ценности. Третья группа более "юная". В отличие от прошлых 2-х групп, очевиден энтузиазм к способностям обучения и профессионального роста. У данной категории служащих имеется неплохой шанс в быстром времени пополнить первую группу.
Таким образом, планируя кампанию по внедрению действенных способов управления персоналом, разумеется, что в нашей ситуации разрешено увеличить соц. пакет у 2-ой группы в ущерб, к например, зарплате. Если говорить о том, каких профессионалов следует ориентировать на обучение, то разрешено, несомненно, направить интерес на третью группу.
Итак, рассмотрим следующий пример (задача 2). Сделаем расчет кластерного анализа. К примеру, известно две переменны x1 и x2 (заработная плата зарубежных строителей) и количество зарубежных строителей - 10. Необходимо объединить данные и изучить, кому требуется повысить заработную плату. Кому необходим соц. пакет и т.д. С помощью принципа «ближайшего соседа» образуем 3 кластера. Измерения в тыс.р. Данные приведены в таблице. Исходные данные.
Таблица 2
Исходные данные к задаче 2
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x1 |
5 |
12 |
34 |
43 |
21 |
8 |
32 |
54 |
14 |
12 |
x2 |
13 |
14 |
56 |
34 |
7 |
76 |
23 |
37 |
23 |
76 |
1. Воспользуемся агломеративным иерархическим алгоритмом классификации. В качестве расстояния между объектами примем обычное евклидовое расстояние. Тогда согласно формуле:
где l -
признаки; k - количество признаков
2. Полученные данные помещаем в табл. 3 (матрицу расстояний).
Таблица 3
Матрица расстояний к Задаче 2
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
0 |
7.07 |
51.87 |
43.42 |
17.09 |
63.07 |
28.79 |
54.56 |
13.45 |
63.39 |
2 |
7.07 |
0 |
47.41 |
36.89 |
11.4 |
62.13 |
21.93 |
47.89 |
9.22 |
62 |
3 |
51.87 |
47.41 |
0 |
23.77 |
50.7 |
32.8 |
33.06 |
27.59 |
38.59 |
29.73 |
4 |
43.42 |
36.89 |
23.77 |
0 |
34.83 |
54.67 |
15.56 |
11.4 |
31.02 |
52.2 |
5 |
17.09 |
11.4 |
50.7 |
34.83 |
0 |
70.21 |
19.42 |
44.6 |
17.46 |
69.58 |
6 |
63.07 |
62.13 |
32.8 |
54.67 |
70.21 |
0 |
58.18 |
60.31 |
53.34 |
4 |
7 |
28.79 |
21.93 |
33.06 |
15.56 |
19.42 |
58.18 |
0 |
26.08 |
18 |
56.65 |
8 |
54.56 |
47.89 |
27.59 |
11.4 |
44.6 |
60.31 |
26.08 |
0 |
42.38 |
57.31 |
9 |
13.45 |
9.22 |
38.59 |
31.02 |
17.46 |
53.34 |
18 |
42.38 |
0 |
53.04 |
3. Поиск наименьшего расстояния.
Из матрицы расстояний следует, что объекты 6 и 10 наиболее близки P6;10 = 4 и поэтому объединяются в один кластер.
Таблица 4
Расчёт к Задаче 2
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
[6] |
7 |
8 |
9 |
[10] |
1 |
0 |
7.07 |
51.87 |
43.42 |
17.09 |
63.07 |
28.79 |
54.56 |
13.45 |
63.39 |
2 |
7.07 |
0 |
47.41 |
36.89 |
11.4 |
62.13 |
21.93 |
47.89 |
9.22 |
62 |
3 |
51.87 |
47.41 |
0 |
23.77 |
50.7 |
32.8 |
33.06 |
27.59 |
38.59 |
29.73 |
4 |
43.42 |
36.89 |
23.77 |
0 |
34.83 |
54.67 |
15.56 |
11.4 |
31.02 |
52.2 |
5 |
17.09 |
11.4 |
50.7 |
34.83 |
0 |
70.21 |
19.42 |
44.6 |
17.46 |
69.58 |
[6] |
63.07 |
62.13 |
32.8 |
54.67 |
70.21 |
0 |
58.18 |
60.31 |
53.34 |
4 |
7 |
28.79 |
21.93 |
33.06 |
15.56 |
19.42 |
58.18 |
0 |
26.08 |
18 |
56.65 |
8 |
54.56 |
47.89 |
27.59 |
11.4 |
44.6 |
60.31 |
26.08 |
0 |
42.38 |
57.31 |
9 |
13.45 |
9.22 |
38.59 |
31.02 |
17.46 |
53.34 |
18 |
42.38 |
0 |
53.04 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №6 и №10.
В результате имеем 9 кластера: S(1), S(2), S(3), S(4), S(5), S(6,10), S(7), S(8), S(9) Из матрицы расстояний следует, что объекты 1 и 2 наиболее близки P1;2 = 7.07 и поэтому объединяются в один кластер.
Таблица 5
Расчёт к Задаче 2
№ п/п |
[1] |
[2] |
3 |
4 |
5 |
6,10 |
7 |
8 |
9 |
[1] |
0 |
7.07 |
51.87 |
43.42 |
17.09 |
63.07 |
28.79 |
54.56 |
13.45 |
[2] |
7.07 |
0 |
47.41 |
36.89 |
11.4 |
62 |
21.93 |
47.89 |
9.22 |
3 |
51.87 |
47.41 |
0 |
23.77 |
50.7 |
29.73 |
33.06 |
27.59 |
38.59 |
4 |
43.42 |
36.89 |
23.77 |
0 |
34.83 |
52.2 |
15.56 |
11.4 |
31.02 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1 и №2. В результате имеем 8 кластера: S(1,2), S(3), S(4), S(5), S(6,10), S(7), S(8), S(9) Из матрицы расстояний следует, что объекты 1,2 и 9 наиболее близки P1,2;9 = 9.22 и поэтому объединяются в один кластер.
Таблица 6
Расчёт к Задаче 2
№ п/п |
[1,2] |
3 |
4 |
5 |
6,10 |
7 |
8 |
[9] |
[1,2] |
0 |
47.41 |
36.89 |
11.4 |
62 |
21.93 |
47.89 |
9.22 |
3 |
47.41 |
0 |
23.77 |
50.7 |
29.73 |
33.06 |
27.59 |
38.59 |
4 |
36.89 |
23.77 |
0 |
34.83 |
52.2 |
15.56 |
11.4 |
31.02 |
5 |
11.4 |
50.7 |
34.83 |
0 |
69.58 |
19.42 |
44.6 |
17.46 |
6,10 |
62 |
29.73 |
52.2 |
69.58 |
0 |
56.65 |
57.31 |
53.04 |
7 |
21.93 |
33.06 |
15.56 |
19.42 |
56.65 |
0 |
26.08 |
18 |
8 |
47.89 |
27.59 |
11.4 |
44.6 |
57.31 |
26.08 |
0 |
42.38 |
[9] |
9.22 |
38.59 |
31.02 |
17.46 |
53.04 |
18 |
42.38 |
0 |
При формировании новой матрицы расстояний, выбираем наименьшее значение из значений объектов №1,2 и №9.
В результате имеем 7 кластера: S(1,2,9), S(3), S(4), S(5), S(6,10), S(7), S(8) Из матрицы расстояний следует, что объекты 1,2,9 и 5 наиболее близки P1,2,9;5 = 11.4 и поэтому объединяются в один кластер.
Таблица 7
Расчёт к Задаче 2
№ п/п |
[1,2,9] |
3 |
4 |
[5] |
6,10 |
7 |
8 |
[1,2,9] |
0 |
38.59 |
31.02 |
11.4 |
53.04 |
18 |
42.38 |
3 |
38.59 |
0 |
23.77 |
50.7 |
29.73 |
33.06 |
27.59 |
4 |
31.02 |
23.77 |
0 |
34.83 |
52.2 |
15.56 |
11.4 |
[5] |
11.4 |
50.7 |
34.83 |
0 |
69.58 |
19.42 |
44.6 |
6,10 |
53.04 |
29.73 |
52.2 |
69.58 |
0 |
56.65 |
57.31 |
7 |
18 |
33.06 |
15.56 |
19.42 |
56.65 |
0 |
26.08 |
8 |
42.38 |
27.59 |
11.4 |
44.6 |
57.31 |
26.08 |
0 |