Материал: Відсканована книга із оцінки нерухомості

PV = FVx І =FV х PVF(Y;n) =

(1 + ГГ

= 6870 х ¹ — = 6870х 0,729778 = 5014.

(1 + 0,06503)⁵

Отже, поточна вартість реверсії - термінальної вартості павільйону, - становитиме 5 014 дол. США.

Поточна вартість звичайного ануїтету

Поточна вартість звичайного ануїтету - функція, що визначає поточну вартість серії майбутніх рівновеликих періодичних платежів або надходжень РМТ протягом п періодів і при ставці дисконтування Y.

Розрахунок поточної вартості звичайного ануїтету PVA здійснюється за формулою:

1

PVA = PMTx-

1

= РМТ х PVAF(Y; п),

(14.10)

де •

PVA поточна вартість звичайного ануїтету;

РМГ розмір одного з серії рівновеликих періодичних платежів або надходжень;

Y ставка доходу на каштал;

п строк володіння (кількість періодів);

PVAF(Y; п) фактор поточної вартості звичайного ануїтету:

РМТ х PVAF(Y;n) =

1200x4,155343 = 4986.

Отже, поточна вартість чистого операційного доходу, отриманого від надання павільйону в оренду протягом п’яти років, складає 4 986 дол. США.

Зауважимо, що дві останні функції - функцію поточної вартості одиниці та функцію поточної вартості звичайного ануїтету, - широко використовують в оціночній практиці, оскільки вони дозволяють скоротити розрахункову частину обчислення вартості об’єкту нерухомості, що генерує рівновеликі щорічні доходи.

Якщо припустити, що чистий операційний дохід з нерухомості залишається незмінним протягом прогнозного строку, то модель дисконтованих грошових потоків (14.1), що відображає суму приведених до дати оцінки регулярних та разового доходів, можна формалізувати наступним чином:

1-

PVA = PMTx~

(1 + 7)* 7

1

1

= 1200х-

(1 + 0,06503)⁵ 0,06503

V₀=I_Qx PVAF(Y; п) + FV_a х PVF(Y; п).

(14.11)

Внесок на амортизацію одиниці розраховується за формулою:

де

РМТ = PVAx

Y

1 —

1

(1 + 7)"

PVAxIAOF(Y;n),

(14.12)

РМТ

PVA

Y

п

IAOF(Y;n)

розмір одного з періодичних платежів або надходжень;

поточна вартість одиниці;

ставка доходу на капітал;

строк володіння (кількість періодів);

фактор внеску на амортизацію одиниці:

IAOF(Y;n)

Y

1-

1

(1 + 7)”

Ця функція, як і функція внеску на формування фонду відшкодування, дозволяє визначити надходження (платіж) РМТ. Проте на відміну від функції внеску на формування фонду відшкодування, що пов’язана з надходженнями (платежами) для накопичення в майбутньому заданої суми FVA, функція внеску на амортизацію одиниці відноситься до надходжень (платежів), які дозволяють повернути визначену на сьогодні суму PVA .

При цьому надходження (платіж) включає дві складові, одна з яких забезпечує дохід на вкладений капітал за заданою нормою віддачі 7, а друга - дохід на відшкодування капіталу за нормою відшкодування Н протягом п періодів. Тобто, фактор внеску на амортизацію одиниці за своїм змістом відповідатиме ставці капіталізації для земельних поліпшень:

IAOF(Y;n) = 7 + SFF(Y;n). (14.13)

Стосовно нерухомості функцію внеску на амортизацію одиниці найчастіше використовують для визначення доходу, що генерують земельні поліпшення, оскільки цей дохід не має явних порівнянних даних.

Наприклад, визначимо необхідний розмір щорічного чистого операційного доходу з будівлі павільйону вартістю 3 130 дол. США, що забезпечив би отримання доходу на капітал при заданій нормі віддачі у 6,5% та доходу на відшкодування капіталу, що знеціниться протягом 5 років:

РМТ — PVAx =PVAxIAOF(Y;n) =

1

(1 + 7)"

= ЗІЗОх ⁽^°⁶⁵_|⁽⁾³ = 3130x0,240654 = 753.

1 + 0,06503

Отже, щорічний чистий операційний дохід, що генерує будівля торговельного павільйону, становитиме 753 дол. СІЛА. При цьому, залишаючись незмінним протягом прогнозного строку, співвідношення між складовими доходу, що забезпечують віддачу з капіталу та відшкодування капіталу, змінюються від періоду до періоду: з кожним роком розмір доходу на капітал буде зменшуватися, а розмір на відшкодування капіталу - збільшуватися. Це зумовлено тим, що по мірі знецінення капіталу база для нарахування віддачі зменшується, натомість як база для відшкодування зростає.

Слід зауважити, що застосування стандартних функцій складного відсотку не тільки суттєво спрощує обчислення вартості грошових потоків, а й дозволяє дослідити зв’язки між основними компонентами цих потоків. При цьому фактори, що використовують у розглянутих функціях, відображають як прямі, так і зворотні зв’язки. Так, фактор поточної вартість одиниці за математичним змістом є оберненою величиною фактора майбутньої вартості одиниці, фактор формування фонду відшкодування - оберненою величиною фактора майбутньої вартості звичайного ануїтету, а фактор поточної вартості ануїтету - оберненою величиною внеску на амортизацію одиниці

Фактор майбутньої вартості одиниці

FVF (7, я) = (1 + 7)"

Фактор поточної вартості одиниці

PVF (7, п) =

1

(1 + 7)"

Фактор майбутньої вартості

ануїтету

п + уу -1

FFAF(Y,n) = ^—^

Y

■ ■ ■

Фактор формування фонду відш кодування

SFF (7, п) =

7

(1 + 7)”-1

Фикіпир внеску на одиницю аморттацй

IAOF (7, п) =

Фіг по,t /у поточної вартості ануїтету

PVAF (7, п) =

1-

п

окаккет:

3. Вимоги до побудови моделей грошових потоків

Техніка дисконтованих грошових потоків може бути використана для визначення не тільки інвестиційної вартості, коли ставка дисконтування е заданою, а й ринкової вартості, коли вона відповідає очікуванням учасників ринку та спирається на ринкові дані щодо майбутніх доходів.

Проте у будь-якому випадку, побудова моделі грошових потоків передбачає:

окреслення тривалості (кількості періодів) строку, на який прогнозуються грошові потоки;

прогнозування руху грошових надходжень та платежів протягом цього строку;

обчислення вартості об’єкту, що оцінюється, на кінець прогнозного строку, тобто визначення його термінальної вартості;

визначення відповідної ставки дисконтування, що застосовується до прогнозних майбутніх грошових потоків, включаючи термінальну вартість.

Тривалість строку прогнозування

Строк прогнозування, залежно від мети оцінки, може відповідати:

• строку економічного життя земельних поліпшень, що залишився;

• строку дії прав та зобов’язань стосовно нерухомої речі;