Дипломная (вкр): Визначення ефективності рекламних кампаній

Кластерний аналіз в маркетингу використовують в різноманітних цілях:

-       сегментація ринку. Наприклад, споживачів можна розбити на кластери на основі користі, яку вони очікують отримати від купівлі даного товару Кожний кластер може складатись із споживачів, які шукають подібні вигоди. Цей метод називають сегментацією переваг (benefit segmentation).

-       розуміння поведінки покупців. Кластерний аналіз використовується для ідентифікації однорідних груп покупців. Потім поведінка кожної групи при купівлі товару вивчається окремо.

         визначення можливостей товару. Кластеризацією торгових марок товарів можна визначити конкурентноздатні набори в межах даного ринку. Торгові марки в одному і тому ж кластері конкурують більш жорстоко між собою, ніж з марками інших кластерів.

         вибір тестових ринків. З групуванням міст в однорідні кластери можна підібрати подібні міста для перевірки різних маркетингових стратегій.

         скорочення розмірності даних. Кластерний аналіз можна використовувати як основний інструмент скорочення розмірності даних при створенні кластерів чи підгруп даних, більш зручних для аналізу, ніж окремі спостереження. Наступний багатомірний аналіз виконують над кластерами, а не над окремими спостереженнями. Наприклад щоб описати розбіжності в поведінці споживачів по відношенню до товарів, їх спочатку розбивають на групи. Потім розбіжності між групами перевіряють з допомогою множинного дискримінантного аналізу.

Кластерний аналіз - це сукупність методів класифікації багатовимірних спостережень чи об’єктів, які базуються на визначенні поняття віддалі між досліджуваними об’єктами з наступним виділенням в них подібних груп. При цьому не вимагається апріорної інформації про розподіл генеральної сукупності.

Термін "кластерний аналіз" був запропонований К. Тріоном в 1939 році. Даний аналіз часто називають ще автоматичною класифікацією, таксономією чи розпізнаванням образів без навчаючої вибірки.

Методи кластерного аналізу бувають трьох типів: ієрархічні, варіаційні та методи пошуку "згустків" об’єктів.

Ієрархічні методи, в свою чергу, діляться на агломеративні (тобто такі, що послідовно об’єднують об’єкти у більші групи) і дивизимні (які послідовно розділяють об’єкти на дрібніші (менші) однорідні групи).

При використанні агломеративних методів на першому кроці кожний об’єкт приймається за окремий кластер. На кожному наступному кроці вони об’єднуються за певним критерієм (мінімум середнього значення віддалей між всіма парами об’єктів, які належать двом різним кластерам і т.д.) двох найближчих кластерів. Причому кожний крок роботи алгоритму відповідає розділенню об’єктів на певні однорідні групи.

Варіаційні методи базуються на оптимізації того чи іншого показника якості виявленої кластерної структури, тобто алгоритми, які оптимізують заданий критерій якості класифікації. Згідно з даним підходом здійснюється деякий попередній розподіл сукупності об’єктів на кластери. Причому на кожному кроці роботи алгоритму перерозподіляються об’єкти між кластерами так, що поліпшується попередня класифікація.

В основі методів пошуку "згустків" об’єктів лежить групування Досліджуваних об’єктів навколо деякого центра (яким може бути один із об’єктів) за допомогою підрахунку об’єктів, віддалених не більше, ніж на радіус r від вибраного центра. Іншими словами, класифікація об’єктів в просторі ознак класифікації здійснюється шляхом пошуку областей найбільшої концентрації точок - "згустків".

Крок 1. Відбір вибірки для кластерного аналізу.

Залежно від завдань кластерного аналізу до вибірки має увійти перелік товарів (сегментування ринку за параметрами продукції); вибіркова сукупність споживачів (сегментування ринку за споживачами).

Крок 2. Визначення множини ознак, за якими проводитиметься кластеризація.

Для ілюстрації розглянемо один із методів кластерного аналізу. Допустимо, що сукупність деяких об’єктів, економічна діяльність яких описується чотирма показниками характеризується матрицею вхідних даних:

. (2.43)

Згідно з алгоритмом кластерного аналізу від матриці (2.43) переходимо до матриці нормованих значень:

, (2.44)

де  

xjj (i = 1, n; j = 1, 2, 3, 4) значення j-гo показника для i-гo об’єкта; , Sj (j = 1, 2, 3, 4) - середнє арифметичне і середньоквадратичне відхилення для j-ї ознаки; j = 1, 2, 3, 4 - номер показника (фактора); і = 1, 2, ..., n - номер спостереження (об’єкта); zij (і = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, 3, 4) - нормоване значення j-гo показника для і-го об’єкта.

Крок 3. Визначення відстані та міри подібності між об’єктами.

Важливе значення при класифікації має вибір адекватної міри близькості між досліджуваними об’єктами (елементами матриці (2.43) чи (2.44) та алгоритмами класифікації).

Існує досить великий набір різноманітних мір близькості. Наведемо деякі з них:

Лінійна віддаль:

Евклідова міра:

Узагальнена ступенева віддаль Мінковського:

Віддаль Махаланобіса:

Припустимо, що ми можемо виміряти кількісно ознаки класифікації. Тоді за віддаль між двома об’єктами Zі та Zk беруть "зважену" евклідову міру

де Wl - "вага" показника; 0 < Wl < 1, l = 1, 2, 3, 4.

Якщо Wl = 1 для всіх l = 1, 2, 3, 4, то одержуємо звичайну евклідову міру. Одержані значення зручно записувати у вигляді наступної матриці віддалей:

 (2.45)

Крок 4. Використання ієрархічної кластер-процедури для створення груп подібних об’єктів.

Принцип роботи ієрархічної агломеративної процедури полягає в послідовному об’єднанні (розділенні) груп елементів спочатку найближчих (найдальших), а потім все чимраз віддаленіших (найближчих) один до одного.

Для визначення подібності між класами об’єктів використовують:

-       відстань, яка замірюється за принципом "найближчого сусіда";

-       відстань, яка замірюється за принципом "далекого сусіда";

         відстань, яка замірюється "по центрах тяжіння груп";

         відстань, яка замірюється за принципом "середнього зв’язку".

Використовуючи матрицю віддалей (2.6.3), ми маємо можливість реалізувати агломеративну ієрархічну процедуру (алгоритм) кластерного аналізу. Віддаль між кластерами будемо визначати за принципом "найближчого сусіда" чи "далекого сусіда". У першому випадку за віддаль між кластерами приймають віддаль між найближчими елементами даних кластерів, у другому - між найбільш віддаленими один від одного об’єктами досліджуваних кластерів.

Принцип роботи ієрархічних агломеративних процедур полягає у послідовному об’єднанні груп об’єктів спочатку найближчих, а далі все більш віддалених один від одного об’єктів груп. Зокрема, на першому кроці алгоритму кожний об’єкт Zi (t = 1, 2, ..., n) розглядається як окремий кластер. На кожному кроці роботи алгоритму здійснюється об’єднання двох найближчих кластерів і знову будується матриця віддалей, розмірність якої зменшується на одну одиницю. Робота алгоритму завершується тоді, коли всі об’єкти будуть об’єднані в один клас.

Крок 5. Перевірка достовірності результатів кластерного аналізу. Існує багато способів розподілу сукупності об’єктів на кластери. Тому актуальним є завдання порівняльного аналізу якості цих способів розподілу, цією метою вводиться поняття функціонала якості розподілу, визначеного на множині всіх можливих розподілів.

Розділ 3. Застосування економіко-математичних методів для планування ефективної рекламної кампанії та оцінювання її результатів

.1 Задача на визначення наявності ефекту реклами

Одна із задач, що достатньо часто зустрічаються, - визначення наявності ефекту дії реклами і, можливо, його величини. Розглянемо задачу на знаходження ефекту деякого рекламного впливу на обсяг продажу, чи порівняння різних видів реклами. Використання ефективних рекламних засобів зазвичай коштує дорого, тому важливо оцінити доцільність застосування саме цих засобів.

Припустимо, ми маємо мережу аптек у всьому місті. Щоб підвищити обсяг продажу визначеного препарату, розміщена реклама на щитах на один місяць. Після закінчення цього періоду потрібно прийняти рішення про продовження чи припинення реклами препарату. Для цього необхідна наступна інформація: обсяги реалізації в кожній аптеці за місяць до початку цього рекламного заходу і за період його проведення (табл. 3.1); середнє збільшення обсягу реалізації на одну аптеку, що забезпечує окупність прибутку (розраховується економістом).

Таблиця 3.1

Обсяг реалізації за місяць до і після рекламного впливу

Економіст визначив, що необхідне середнє збільшення обсягу реалізації повинне скласти 3000 грн. Для перевірки гіпотези про те, що середнє збільшення реалізації в аптеці при рекламуванні препарату перевищує 3000 грн., виконаємо наступні дії (рис. 3.1).

1.      Від усіх значень другого стовпця (реалізація з рекламою) віднімемо 3.

2.      Перевіримо, чи можна вважати закон розподілу нормальним. Розмістимо виклик функції =NORMSАМР_1 (B2:В9) в комірку В10 і =NORMSАМР_1(D2:D9) - в комірку D10. Ми бачимо, що закон розподілу в обох випадках можна вважати нормальним і, отже, можна застосовувати параметричні критерії.

.        Перевіримо, чи можна вважати дисперсії вибірок однаковими. Для цього спочатку розраховуємо дисперсії, які розміщуємо в комірки B11 і D11, потім знаходимо розрахункове (=D11/В11) і критичне (=РАСПОБР(0,05; 8-1; 8-1)) значення критерію Фішера. Оскільки критичне більше розрахункового, тоді нуль-гіпотеза про рівність дисперсій приймається.

.        Перевіримо гіпотезу про рівність середніх при рівних дисперсіях.

Рис. 3.1. Перевірка окупності рекламних дій

Оскільки критичне значення критерію Стьюдента більше розрахункового, то середні значення рівні. Отже, ми можемо вважати, що внаслідок проведення рекламних заходів середній обсяг реалізації збільшився на 3000 грн.

Необхідно мати на увазі, що насправді збільшення обсягу продажів може бути викликане й іншими причинами, що випадково збіглися за часом з рекламною кампанією.

Для переконливості, що ефект був досягнутий саме завдяки рекламі, необхідно провести спеціальне дослідження - опитування покупців.

.2 Визначення наявності зв’язку між затратами на рекламу і обсягами реалізації

.2.1 Застосування дисперсійного аналізу

Протягом тижня в трьох різних місцях працювало кілька аптечних кіосків. За деякими обставинами ми можемо залишити тільки один. Необхідно визначити, чи існує статистично значима різниця між обсягами реалізації препаратів у кіосках. Якщо так, ми виберемо кіоск із найбільшим середньодобовим обсягом реалізації. Якщо ж різниця обсягу реалізації виявиться статистично незначущою, то підставою для вибору кіоску повинні бути інші показники. Вихідні дані для аналізу наведені в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2

Реалізації у трьох аптечних кіосках протягом тижня

Скористаємося однофакторним дисперсійним аналізом, який є в Ехсеl Оскільки розрахункове значення критерію Фішера менше критичного, нам необхідно розрахувати верхню і нижню критичні границі.

Ми бачимо, що розрахункове значення критерію Фішера (0,1205788) знаходиться між нижньою (0,0253535) і верхньою (4,5596664) критичними границями (рис. 3.2.).

Це означає, що статистично значимого розходження між внутрішньогруповою і міжгруповою дисперсіями не існує.

Тобто середній обсяг реалізації не залежить від місця розташування кіоску (у даному випадку).

Рис. 3.2. Розрахунок значущості різниці обсягу реалізації за допомогою дисперсійного аналізу

.2.2 Застосування кореляційного аналізу

При маркетингових дослідженнях бажано знати обсяги продажу фірм-конкурентів. Ця інформація, звичайно, важкодоступна. Бажано було б визначити хоча б приблизно пропорції цих обсягів на підставі непрямих даних.

Розглянемо дослідження наявності зв'язку між обсягом продажу і активністю постачальників аналогів деякого медикаменту (рис. 3.3) з використанням кореляційного аналізу.

Визначимо коефіцієнт парної кореляції між цими факторами. Він дорівнює 0,769599. Тепер перевіримо його значущість.

Для цього розрахуємо розрахункове і критичне значення розподілу Стьюдента.

Мал. 3.3. Розрахунок наявності значущості залежності між кількістю пропозицій та обсягом продажу

Оскільки розрахункове (3,811406) більше критичного (2,751531), то коефіцієнт кореляції значущий й свідчить про наявність статистичного зв'язку між цими двома величинами.

Дані обчислення тільки фіксують наявності зв'язку, а не формулу для розрахунку. Зауважимо, що залежність не є лінійною.

.2.3 Аналіз таблиць спряженості

Результати вирішення таких задач дозволяють зробити висновок, що зміни якості продукції залежать від постачальника і не можуть бути "списані" на випадкові коливання, викликані складністю технологічного процесу.