Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

2.1.Линейные операции над векторами

1. Среди

векторов

a {1;1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;0;−2} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

2. Среди

векторов

a {1;−1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;−2;0} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

3. Среди векторов

a {10;−2;0},

=10

+ 2

c {10;2;0},

=10

+ 2

{10;0;−2} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

4. Среди

векторов

a {0;−6;−7},

= 6

−7

c {0;6;−7},

= 6

−7

{6;0;7} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

5. Среди векторов a {1;−4;3},

− 4

−3

, c {1;4;−3},

− 4

{1;4;3} равными являются…

а)

иc ,

б)

иc ,

в)

иc ,

г) a и

д) a и

6. Среди

векторов

a =

− 2

−

− 2

, c = −4

− 4

= 4

+ 4

− 4

коллинеарны…

а)

иc ,

б)

в)

иc ,

и d

г) a и

д) a иc .

Среди векторов

a =

−3

− 2

, c = −2

−6

− 4

= 2

+ 6

− 4

коллинеарны…

иc ,

б) b и d ,

а) d

в) b иc ,

г) a и

д) a иc .

8. Среди векторов

a = 6

− 2

+10

−

−5

c = −3

−

−5

коллинеарны…

иc ,

б) b и d ,

а) d

в) b иc ,

г) a и

д) a иc .

Из векторов a {1;−1;−1},

−

c = 2

− 2

{2;−2;0} коллинеарны вектору

, где A(6;−1;5), B(9;0;5)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

10.

Из

векторов

a {2;−6;−5},

= 2

c = 2

+ 6

−5

d = 2i −6k , и m{2;−6;5} коллинеарны вектору AB , где A(2;1;−3), B(4;7;2)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

11.

Из

векторов a {2;−2;20},

+10

c =

−

−10

= 2

− 2

−10

{2;2;20} коллинеарны вектору

где A(0;10;−6),

B(1;9;4)…

а) a ,

б)

в) c ,

г)

д)

12.

Длина вектора а = 4

+ 4

− 2

равна…

а) 6,

б) 36,

в) 32,

г) 28,

д) 14.

13.

Длина вектора а = 6

равна…

а) 6,

б) 100,

в) 14,

г) 8,

д) 10.

14. Длина вектора а =3

+ 4

−5

равна…

а) 0,

б) 50,

в) 5 2 ,

г) 2,

д) 12.

15. Длина вектора а =8

−

−5

равна…

а) 10,

б) 14,

в) 90,

г) 3 10 ,

д) 2.

16. Длина вектора а =3

−9

равна…

а) −9,

б) 15,

в) 99,

г) 3 11 ,

д) −3.

17. Числа m и n таковы, что векторы a {m;2;2} и

{1;n;4}

коллинеарны.

Тогда сумма m + n равна…

а) 5,

б) 9 2 ,

в) 5 2,

г) 7 2 ,

д) 4.

18. Числа m и n таковы, что векторы a {2;m;3} и

{6;0;n}

коллинеарны.

Тогда сумма m + n равна…

а) 0,

б) 1 2,

в) 9 ,

г) 6,

д) –1.

19. Числа m и n таковы, что векторы a {−1;4;m} и

{n;8;10}

коллинеар-

ны. Тогда сумма m + n равна…

а) 7,

б) −2,

в) 5,

г) 3,

д) 12.

20. Числа m и n таковы, что векторы a {m;2;−1} и

{1;6;n}

коллинеар-

ны. Тогда сумма m + n равна…

а) −8 3 ,

б) −6,

в) −1 3 ,

г) −3,

д) 15.

21. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{−6;6;0} и

{−2;6;−4}:

а) −3,

б) −6,

в) 3,

г) 2,

д) 0.

22. Сумма координат вектора CB треугольника ABC равна … при усло-

вии, что AB{−1;2;−2} и AC{7;2;5}:

а) 1,

б) −1,

в) −15,

г) 15,

д) 0.

23. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{1;−4;8} и

{7;−6;6}:

а) −4,

б) 2,

в) 3,

г) −2,

д) 0.

24. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{1;7;−8} и

{3;2;−5}:

а) −3,

б) 6,

в) 4,

г) 10,

д) 0.

25. Сумма координат вектора

треугольника ABC равна … при усло-

вии, что

{4;−6;4} и

{4;−1;2}:

а) −3,

б) 7,

в) −7,

г) 3,

д) 0.

26. В треугольнике

ABC

A(−1; 5; 3),

{4;0;−4},

{5;12;4}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) −13,

б) −14,

в) 14,

г) 13,

д) 0.

27. В треугольнике

ABC

A(−2; 8; 2),

{8;0;7},

{−1;−2;6}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 13,

б) 17,

в) 10,

г) 20,

д) 0.

28. В треугольнике

ABC

A(9; 7; 9),

{0;2;−2},

{1;−4;−6}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 13,

б) 34,

в) −34,

г) 26,

д) 0.

29. В треугольнике

ABC

A(5; −5; −7),

{4;8;8},

{8;2;−3}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 6,

б) 4,

в) −4,

г) 2,

д) 0.

30. В треугольнике ABC

A(6; 5; −2),

{2;−5;3},

{10;0;−4}. Тогда

сумма координат точки С равна…

а) 7,

б) 5,

в) 2,

г) 3,

д) 0.

2.2. Скалярное произведение векторов

31. Векторы

a {k;1; − 2}

{−2; 3; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) 0,

б) 1 2,

в) 5 2,

г) −5 2 ,

д) −1 2 .

32. Векторы

a {k; 4; −3}

{−6; 0;1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1 2 ,

б) 1 2,

в) 5 2,

г) −5 2 ,

д) 0.

33. Векторы

a {−3; k; 5}

{0; 5; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1,

б) 1,

в) 2 ,

г) −2 ,

д) 0.

34. Векторы

a {−3; 0;k}

{0; 5; −1}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) −1,

б) 1,

в) 2 ,

г) −2 ,

д) 0.

35. Векторы

a {−1; k; 6}

{3; −3; 2}

взаимно

перпендикулярны,

если k = …

а) 3 ,

б) 8,

в) 5,

г) 1,

д) 0.

36. Среди векторов a =

−

, c = 2

− 2

взаимно перпендикулярны…

а)

иc ,

б) a и

в)

иc ,

д) a иc .

г) a и d

Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)