Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

37.

 

 

 

Среди

векторов

a =

 

 

 

+ 2

 

 

+3

 

 

 

,

 

 

 

 

 

=

 

 

− 2

 

 

 

−3

 

 

 

,

c = 2

 

 

 

 

 

 

−6

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

k

b

k

k

i

j

i

 

j

i

 

 

= 6

 

 

 

−3

 

 

 

взаимно перпендикулярны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) a иb ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) b иc ,

 

 

 

 

 

г) a и

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38.

 

 

 

Среди

векторов

a = 4

 

 

+ 2

 

 

+

 

 

,

 

 

 

 

= 4

 

 

−

 

−3

 

 

,

c = 4

 

 

−3

 

 

 

и

 

 

 

 

k

b

k

k

i

j

i

j

i

 

 

=

 

+ 4

 

 

 

взаимно перпендикулярны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) d иb ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) b иc ,

 

 

 

 

 

г) a и

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

39. В треугольнике АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=3

 

+

 

 

−

 

,

 

 

 

=

 

+3

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (α) = …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1 11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) −1 11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) 7 11,

 

 

 

 

 

г) 5 11,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) −7 11.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40. В треугольнике АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=3

 

+

 

 

,

 

=3

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (α) = …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

α

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1 10 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) −3 10 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) 3 10 ,

 

 

 

 

 

г) 6 10,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41.

 

 

 

Среди

 

векторов

a =

 

+9

 

+ 7

 

,

 

 

 

 

= 7

 

−9

 

+

 

,

c =

 

−7

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

b

k

k

 

 

 

 

i

j

 

 

i

j

i

 

 

= −7

 

+9

 

взаимно перпендикулярны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

и

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

иc ,

 

 

 

 

 

а) d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) a и d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42. В треугольнике АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

=3

 

 

 

 

+3

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

=3

 

 

 

+3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (α) = …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1 2,

 

 

б) −1 6,

 

 

 

 

 

 

 

 

в) −1 2 ,

 

 

 

г) 1,

 

 

д) 1 6 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43. В треугольнике АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

+ 2

 

 

 

 

− 2

 

 

,

 

 

 

 

= 2

 

+

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проекция пр

 

 

 

 

 

 

равна…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 4 3,

 

 

б) 2 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

в) 5 6,

 

 

 

г) −2 3 ,

 

 

д) −4 3 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44. В треугольнике АВС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

− 4

 

 

+ 2

 

,

 

=

 

−3

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AB

AC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (α) = …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) −15 12 ,

 

 

б) −15

231 ,

 

 

 

 

 

в) 15 12 ,

 

 

 

г) 0,

 

 

д) 15 231 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45.

 

 

 

Среди векторов a = 2

 

+6

 

+5

 

 

,

 

 

=5

 

−6

 

+8

 

, c = −8

 

и

 

 

 

 

 

 

 

k

b

k

k

 

 

 

i

j

i

j

 

 

=5

 

−6

 

 

 

 

взаимно перпендикулярны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

иc ,

 

 

б)

 

и

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

иc ,

 

 

 

d

 

 

d

b

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

,

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) a и d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46. В треугольнике АВС

AB = i + 2k , AC = 2i + j

 

 

 

 

 

 

проекция пр

 

 

AC равна…

A

AB

 

 

 

 

 

а) 2 5,

 

 

б) 2 3,

г) −2 3 ,

 

 

д) −4 3 .

47. В треугольнике АВС

AB = i +3 j − 2k , AC = i +3 j

 

 

 

 

 

 

проекция пр

 

 

AC равна…

A

AB

 

 

 

 

 

а) 10 ,

 

 

б) − 10 ,

г) −8 10 ,

 

 

д) 10 14 .

48. В треугольнике АВС

AB =3 j + 4k , AC =10i + j − k

 

 

 

 

 

 

проекция пр

 

 

AC равна…

A

AB

 

 

 

 

 

а) 7 5,

 

 

б) −1 102 ,

г) 1 5 ,

 

 

д) −1 5 .

B

α

C

в) 43,

B

α

C в) 8 10 ,

B

α

C в) 1 102 ,

2.3. Векторное произведение векторов

49. Вектор c = a ×b имеет координаты … при условии, что a {1, 0, 1} и

 

b

{1, 1, 2}:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

с

{–1, 1, 1} ,

б)

с

 

{–1, –1, 1},

в)

с

{1, 1, 1},

 

 

г)

с

{–1, 1, –1},

д)

с

{1, –1, –1}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

50. Вектор c = a ×b имеет координаты … при условии, что a {2, 1, 0} и

 

b

 

{–1, 3, 1}:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

с

{–1, 2, 5} ,

 

 

 

б)

с

{1, –2, 5},

 

 

 

 

в)

с

{1, –2, 7},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

{1, 2, 5},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д)

 

 

{2, –1, 7}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51. Вектор

 

 

 

=

 

 

 

 

 

×

 

 

 

 

имеет координаты … при условии, что

 

 

 

{3, 0, –1}

 

 

 

 

c

a

b

a

и

 

{1, 2, 3}:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

с

{2, 10, 6} ,

 

 

 

 

 

 

 

б)

с

{–2, –10, 6},

 

 

 

в)

с

{2, –10, –6},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

с

{2, –10, 6},

 

 

 

д)

с

{–2, –10, –6}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52. Вектор

 

 

=

 

 

 

×

 

 

 

имеет координаты … при условии, что

 

 

{4, 1, 1} и

 

 

 

 

 

 

 

c

a

b

a

 

 

 

 

{0, 2, –3}6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

{5, 12, 8} ,

 

 

 

 

 

б)

 

 

{–5, –12, 8},

 

 

 

в)

 

{5, –12, –8},

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

{5, –12, 8},

 

 

 

д)

 

 

{–5, 12, 8}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53. Вектор

 

=

 

×

 

имеет координаты … при условии, что

 

{2, 1, 0}

и

 

 

 

 

 

 

 

c

a

b

a

 

 

 

 

{0, 7, –1}:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

с

{–1, –2, 14} ,

 

 

 

б)

с

{1, –2, 14},

 

 

 

 

в)

с

{1, 2, 14},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

{–1, 2, –14},

 

 

 

д)

 

 

{–1, 2, 14}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54. Вектор

 

=

 

×

 

имеет координаты … при условии, что

 

{3, 3, 3}

и

 

 

 

 

 

 

 

c

a

b

a

 

 

 

{1, 0, 2}:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

{–6, –3, 3} ,

 

 

 

б)

 

 

{6, –3, 3},

 

 

 

 

в)

 

{6, 3, 3},

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

{6, –3, –3},

 

 

 

д)

 

 

{– 6, 3, 3}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55.

 

 

Среди

 

 

 

 

 

 

векторов

a = 4

 

− 2

 

+

 

 

 

,

 

 

 

 

 

= 4

 

 

−

 

 

−3

 

 

,

 

 

c = 4

 

 

 

 

−3

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

k

b

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

i

j

i

j

 

 

i

 

 

=8

 

 

 

− 4

 

 

+ 2

 

 

 

 

 

 

параллельны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

иc ,

 

 

 

б)

 

и

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

d

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) a и d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56.

 

 

Среди

 

 

 

 

 

 

векторов

a =

 

−5

 

+ 7

 

,

 

 

=3

 

 

− 2

 

+

 

,

 

c =5

 

−7

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

b

k

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

j

 

i

 

 

= 6

 

− 4

 

+ 2

 

 

параллельны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

иc ,

 

 

 

б)

 

и

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

d

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) a и d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

57. Среди векторов a = i 2 −3k ,

 

=3

 

 

 

− 2

 

, c =

 

−6

 

и

 

 

= 6

 

 

 

−

 

 

+

 

 

b

k

d

k

i

j

i

i

j

параллельны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) d

б) d иb ,

 

 

в) b иc ,

г) a и

 

,

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

58. Среди векторов a = i

3 −6k , b =3i − 2 j + k

3,

 

c = 6

 

−3

 

+

 

и

 

i

j

k

d = 2i − j + k 3 параллельны…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иc ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) d

б) d иb ,

 

 

в) b иc ,

г) a и

 

,

д) a иc .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Смешанное произведение векторов

 

 

 

 

 

 

59.

 

 

 

Объем

пирамиды,

построенной на

векторах a = −

 

+ 2

 

 

 

 

+3

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

i

j

k

 

 

 

=

 

 

+ 4

 

 

 

, c = −3

 

− 4

 

 

, равен…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1 6 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) 15,

 

в) 5 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 5 3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60.

 

 

 

 

 

Объем

 

 

пирамиды,

построенной

на

векторах

a = 2

 

 

− 4

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

i

k

 

 

=

 

 

+ 4

 

+

 

 

, c = 2

 

 

+3

 

 

 

, равен…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) 2,

 

в) 12,

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 10,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 2 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61.

 

 

 

 

 

Объем

 

 

 

пирамиды,

построенной

на

векторах

 

a = 4

 

+

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

k

 

 

= −

 

 

+ 2

 

 

 

+ 4

 

 

, c =3

 

+5

 

, равен…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 8,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) 11,

 

в) 61 6 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 31 3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 62.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62.

 

 

 

 

 

Объем

 

 

пирамиды,

построенной

на

векторах

a = 7

 

+5

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

k

 

 

= 2

 

+ 4

 

−

 

, c =

 

− 4

 

, равен…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 29,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) 29 6 ,

 

в) 8,

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 7,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 13 6 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:

_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)