Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В
13. |
Прямые 3x − 2 y −7 = 0 и 3x + 2 y + 6 = 0 … |
|
а) пересекаются, |
б) параллельны, |
|
в) перпендикулярны, |
г) совпадают. |
|
14. |
Прямые 3x −5y −7 = 0 и 3x −5y + 6 = 0 … |
|
а) пересекаются, |
б) параллельны, |
|
в) перпендикулярны, |
г) совпадают. |
|
15. |
Прямые x − 2 y + 4 = 0 и 2x − 4 y +8 = 0 … |
|
а) пересекаются, |
б) параллельны, |
|
в) перпендикулярны, |
г) совпадают. |
|
16. |
Прямые x − 2 y + 4 = 0 и 2x + y +8 = 0 … |
|
а) пересекаются, |
б) параллельны, |
|
в) перпендикулярны, |
г) совпадают. |
|
17. Угловой коэффициент k прямой равен …
|
у |
а) –3, |
|
3 |
б) 1, |
|
|
в) –1, |
|
х |
г) 0, |
–3 |
0 |
д) 3. |
|
|
18. Угловой коэффициент k прямой равен …
у |
|
|
а) 2, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
б) −3 2 , |
2 |
|
|
в) 2 3, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) −2 3 , |
0 |
3 |
|
|
|
|
|
х |
д) 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
19.Угловой коэффициент k прямой
у
0 |
5 |
х |
–1
20.Угловой коэффициент k прямой
у
х
–3 0
–2
равен … а) –1,
б) –5,
в) 1
5 ,
г) −1
5 ,
д) 5.
равен … а) 2,
б) −2
3 ,
в) 2
3,
г) −3
2,
д) 3.
21. Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (2;−1),…
|
|
|
а) 3x + y −5 = 0 , |
|
у |
|
б) x +3y −5 = 0 , |
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
|
в) 3x − y −5 = 0 , |
|
|
х |
г) 3x + y +5 = 0 , |
|
|
|
|
–6 |
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
д) x +3y +5 = 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
22. Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (−2;1),…
а) 4x +5y −3 = 0 ,
у
5б) 4x −5y +3 = 0 ,
в) 4x −5y −3 = 0 ,
|
|
|
|
г) 5x + 4 y +3 = 0, |
–4 |
0 |
х |
||
д) 4x +5y +3 = 0.
23. Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (−3;0),…
у |
|
а) 3x + 2 y −9 = 0, |
|
6 |
б) −3x + 2 y +9 = 0 , |
|
|
в) −3x + 2 y −9 = 0 ,
0 |
9 |
х |
г) |
− |
− |
2 y |
− |
9 |
= |
0 , |
|
|
|
3x |
|
|
|
д) 3x + 2 y +9 = 0 .
24. Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (−3;1),…
у |
|
|
7 |
|
|
0 |
7 |
х |
а) −x + y −4 = 0,
б) x + y − 4 = 0 ,
в) −x + y −7 = 0,
г) x + y −7 = 0 ,
д) −x − y − 4 = 0 .
33
25. Уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (0;1),…
у |
|
|
7 |
|
|
0 |
7 |
х |
а) y − x −1 = 0,
б) x + y − 4 = 0 ,
в) −x + 2 y −7 = 0 ,
г) x + y +1 = 0 ,
д) −x − y − 4 = 0 .
3.1.2.Кривые второго порядка
26.Координаты вершины параболы y2 −6y −6x −9 = 0 имеют вид …
а) C (3;−3), |
б) C (−3;−3), |
в) C (3;3), |
г) C (−3;0), |
д) C (−3;3). |
|
27. Уравнение 4x2 −3y2 + 20x +30 y +1 = 0 определяет … |
||
а) гиперболу, |
б) параболу, |
в) окружность, |
г) эллипс, |
д) прямую. |
|
28. Кривая 2x2 + 2 y2 − 4x + 6 y =9 имеет центр в точке с координатами …
а) |
|
|
3 |
|
, |
|
б) |
|
−1; |
− |
3 |
|
, |
в) |
|
− |
3 |
|
, |
1; |
2 |
|
|
|
2 |
|
1; |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
г) |
|
−1; |
3 |
|
, |
д) |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1;− |
4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
29. Кривая x2 + y2 − 4x + 6 y −10 = 0 имеет центр в точке с координата-
ми… |
|
|
а) (−2;−3), |
б) (2;−3), |
в) (2;3), |
г) (−2;3), |
д) (4;−6). |
|
30. Координаты вершины параболы x2 −6x −6 y −9 = 0 |
имеют вид … |
|
а) C (−3;−3), |
б) C (3;−3), |
в) C (3;3), |
|
34 |
|
г) C (−3;0), |
д) C (−3;3). |
|
31. Уравнение 2x2 +3y2 + 2x +3y +15 = 0 определяет … |
||
а) гиперболу, |
б) параболу, |
в) окружность, |
г) эллипс, |
д) прямую. |
|
32. Ветви параболы y2 + 4 y + 2x +8 = 0 направлены … |
||
а) влево, |
б) вправо, |
|
в) вниз, |
г) вверх. |
|
33. Радиус окружности x2 + y2 − 2x + 2 y −14 = 0 равен … |
||
а) 2, |
б) 3, |
в) 4, |
г) 5, |
д) 6. |
|
34. Координаты вершины параболы y2 − 4y −4x − 4 = 0 имеют вид …
а) C (−2;−2), |
б) C (−2;2), |
в) C (2;2), |
г) C (2;−2), |
д) C (−4;2). |
|
35. Уравнение 9x2 +9 y2 + 20x +30 y +19 = 0 определяет … |
||
а) гиперболу, |
б) параболу, |
в) окружность, |
г) эллипс, |
д) прямую. |
|
36. Кривая 2x2 + y2 − 4x + 4 y =9 имеет центр в точке с координатами …
а) (1;−2), |
б) (−1;−2), |
в) (1;2), |
г) (−1;2), |
д) (2;−1). |
|
37. Координаты вершины параболы x2 −4y − 4x − 4 = 0 имеют вид …
а) C (−2;−2), |
б) C (−2;2), |
в) C (2;−2), |
г) C (0;4), |
д) C (2;2). |
|
38. Кривая 2x2 +5y2 − 2x +5y =10 имеет центр в точке с координатами…
а) |
|
5 |
;− |
5 |
, |
|
б) |
|
− |
1 |
; |
1 |
|
, |
в) |
1 |
; |
1 |
|
, |
||
|
2 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
г) |
|
− |
1 |
; |
− |
1 |
|
, |
д) |
|
1 |
;− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
35