Материал: Высшая математика. Контрольно-измерительные материалы для аттестации обучающихся в технических вузах. Алейников С.М., Горяйнов В.В

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

61. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(1,−1,0) и перпендекулярно вектору N {1;0;2},…

а) x + 2z −1 = 0 ,		б) x − 2z −1 = 0,	в) x + 2z +1 = 0 ,
г) x + 2 y −1 = 0 ,		д) x + 2 y +1 = 0 .
62. Уравнение плоскости, проходящей через точку А(−3,0,1) и перпенде-
	{0;6;7},…
кулярно вектору N
а) 6 y −7z −7 = 0 ,		б) 6 y +7z + 7 = 0 ,
в) 6 y + 7z −7 = 0 ,		г) 6x + 7z −7 = 0 ,
д) 6x −7z + 7 = 0 .

3.2.2. Прямая линия в пространстве

63. Каноническое уравнение прямой имеет вид…

а)

x + x1

y + y1

z + z1

б)

x + x

в)

г)

x − x1

x − x

y − y

z − z

д) m(x − x1 )= n(y − y1 )= p(z − z1 ).

n	=	p	,
y + y	=	z + z	,
y + y		z + z
1		1

y −n y1 = z −pz1 ,

64. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку

M (−2,1,0),…

а)

б)

−2x =

в)

−1 0

0 0

−2 0 1

г)

−2 y =

д)

−2

65. Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,0,−1) и B(1,7,5),…

а)

x − 2

z +1

б)

x + 2

z −1

−1

в)

x + 2

z −1

г)

x − 2

z +1

д)

x − 2

z +1

−1

66. Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,4,−2)

и B(0,−4,7),…

а)

x −3

y − 4

z + 2

б)

x −3

y − 4

z − 2

−3

−8

в)

y − 4

z + 2

г)

x −3

y − 4

z + 2

−8

−3

−8

д)

x +3

y + 4

z + 2

−3

−8

67.

Параметрическое

уравнение

прямой,

проходящей через

точки

A(1,9,0) и B(−1,0,2),…

x = 2t +1

x = −2t −1

x = −2t +1

а)

б)

в)

+9 ,

y =9t +9,

y = −9t −9 ,

y = −9t

z = 2t

x = −2t

x = −2t +

г)

д)

y = −9t +9 ,

y = −9t .

z = 2t

z = 2t +9

68.Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A(1,1,4)

иB(5,−2,3),…

x = 4t −1			x = −4t +1	x = 4t +1
		б)			+1,
а) y = −3t −1,		б)	y = −3t +1,	в) y = −3t	+1,
	− 4
z = −t	− 4		z = −t + 4	z = −t + 4
x = 6t +1			x = −6t +1
	+1 ,	д)
г) y =3t	+1 ,	д)	y = −3t +1 .
	+ 4
z = 7t	+ 4		z = −7t + 4
69. Параметрическое		уравнение	прямой,	проходящей через	точки
A(−1,3,6) и B(0,0,8),…
x =t +1			x =t +1	x =t −1
		б)			−3,
а) y = −3t +3 ,		б)	y =3t +3 ,	в) y = −3t	−3,
	+ 6
z = 2t	+ 6		z = 2t −6	z = 2t −6
x = −t −1			x =t −1
	+3 ,	д)
г) y =3t	+3 ,	д)	y = −3t +3 .

z =10t + 6			z = 2t + 6

70.	Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки
A(0,−2,0)	и B(1,2,3),…

x =t −1

а) y = 4t − 2 ,

z =3t −1x = −t

г) y = 4t − 2 ,

z = −3t

x =t	x =t

б) y = 4t − 2 ,	в) y = 4t ,

z =3t	z =3t
x =t

д) y = −4t .

z =3t

3.2.3. Прямая и плоскость в пространстве
71. Координаты точки пересечения прямой		x −1	=	y −9	=	z	с плоскостью
71. Координаты точки пересечения прямой		−2	=	−9	=		с плоскостью
2x − y +3z − 4 = 0 равны …		−2		−9	2
2x − y +3z − 4 = 0 равны …
а) x =1; y = 0; z = −2 ,	б) x = −1; y = 2; z = 0,
в) x =1; y = 2; z = 0 ,	г) x = −1; y = 0; z = 2,
д) x =1; y = −2; z = 0 .
72. Координаты точки пересечения прямой		x −1	=	y −9	=	z	с плоскостью
72. Координаты точки пересечения прямой		−2	=	−9	=		с плоскостью
2x − y +3z −15 = 0 равны …		−2		−9	2
2x − y +3z −15 = 0 равны …
а) x = −3; y = −9; z = 4 ,	б) x =3; y =9; z = 4 ,
в) x = −3; y = 4; z = 9 ,	г) x = 0; y = −9; z = 4,
д) x = −3; y = 0; z = 4 .
73. Координаты точки пересечения прямой		x −1	=	y −9	=	z	с плоскостью
73. Координаты точки пересечения прямой		−2	=	−9	=		с плоскостью
2x − y +3z + 7 = 0 равны …		−2		−9	2
2x − y +3z + 7 = 0 равны …
а) x =1; y = −9; z = 0 ,	б) x =1; y =9; z = 0 ,
в) x = −1; y = −9; z = 0 ,	г) x =1; y = 0; z = 2 ,
д) x = −1; y =9; z = 2 .
	43

3.2.4. Поверхности второго порядка

74. Уравнение	(x − 2)2	+	(y +3)2	+	(z −5)2
	5		3		14

а) гиперболический параболоид,
б) эллиптический цилиндр,
в) однополостный гиперболоид,
г) эллипсоид,
д) эллиптический параболоид.
75. Уравнение	(x − 2)2	+	(y +3)2	−	(z −5)2
	5		3		14

=1 определяет …

а) гиперболический параболоид, б) эллиптический цилиндр,

в) эллиптический однополостный гиперболоид, г) эллипсоид, д) эллиптический параболоид.

76. Уравнение −	(x − 2)2	−	(y +3)2	+	(z −5)2	=1 определяет …
	5		3		14

а) гиперболический параболоид, б) эллиптический двуполостный гиперболоид, в) однополостный гиперболоид, г) конус, д) эллиптический параболоид.

77. Уравнение	(x − 2)2	+	(y +3)2	−	(z −5)2		= 0 определяет …
77. Уравнение	5	+	3	−		14	= 0 определяет …
	5		3			14
а) гиперболический параболоид,
б) двуполостный гиперболоид,
в) однополостный гиперболоид,
г) конус,
д) эллиптический параболоид.
78. Уравнение	(x − 2)2	+	(y +3)2	= 2z		определяет …
78. Уравнение	5	+	3	= 2z		определяет …
	5		3

а) гиперболический параболоид, б) двуполостный гиперболоид, в) эллиптический цилиндр,

=1 определяет …

г) конус, д) эллиптический параболоид.

79. Уравнение (x −52)2 − (y +33)2 = 2z определяет …

а) гиперболический параболоид, б) двуполостный гиперболоид, в) эллиптический цилиндр, г) гиперболический цилиндр, д) эллиптический параболоид.

80. Уравнение (x −52)2 + (z +33)2 =1 определяет …

а) гиперболический параболоид, б) параболический цилиндр, в) эллиптический цилиндр, г) гиперболический цилиндр, д) эллиптический параболоид.

81. Уравнение (x −52)2 − (z +33)2

а) гиперболический параболоид, б) двуполостный гиперболоид, в) эллиптический цилиндр, г) гиперболический цилиндр, д) параболический цилиндр.

82. Уравнение (z +3)2 = 6(x − 2) определяет …

Источник: https://studfile.net/preview/16565543/

Смотрите также:



_1966(~1
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27
'Образ–Я' и его развитие средствами диалога
"Логистическая технология JIT"
"Особенности правовой системы Российской Федерации" по дисциплине "Теория государства и права"
«Анализ ликвидности и платежеспособности предприятия» (на материалах ОАО Московская кондитерская фабрика «Красный Октябрь»)