Материал: E861~1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

y1(t)

y1у

y2у

Рис. 12 Переходные процессы передаточных функций САР по управляющему воздействию для выходных координат y1 и y2 (аналитический метод)

где y1 и y2 −соответственно выходные функции внешнего контура САР

где y1у и y2 у − соответственно выходные функции внешнего контура САР после аппроксимации

Тож е самое можно получить при использовании приложения MATLAB Simulink Данные для построения данной кривой представлены в следующей таблице

Таблица № 6

y1		y1у			y2		y2 у
t	y1	t	y1у		t	y2	t	y2 у
0,02	0,5	0,01	0,6		0,04	0,1	0,0145	0,1
0,03	0,9	0,0125	0,73		0,05	0,2	0,025	0,26
0,04	1,3	0,02	1		0,075	0,4	0,034	0,4
0,05	1,7	0,027	1,3			0,085	0,047	0,6
				21

		0,06	2		0,04			1,6	0,1	0,7		0,056		0,71
		0,07	2,15		0,064			1,77	0,15	1		0,076		0,9
		0,082	2,22		0,07			1,7	0,2	1,08		0,09		1
		0,1	2,8		0,1			1,5	0,25	1,04		0,126		1,043
		0,125	1,56		0,13			1	0,28	1		0,15		1,03
		0,14	1,17		0,15			0,8	0,3	0,98		0,17		1,02
		0,17	0,44		0,174			0,5	0,45	1		0,2		1
		0,19	0,09		0,2			0,25
		0,2	0		0,226			0,1
		0,22	-0,2		0,25			0
		0,25	-0,25		0,3			-0,1
		0,3	-0,1		0,34			0
		0,35	0,02		0,35			0,02
		0,37	0,04		0,4			0,04
		0,5	0		0,5			0
	Теперь построим те же кривые, но в среде MATLAB Simulink
	Для этого необходимо в данном приложении построить соответствующую схему

		2,75			1				+		4,545				1
		2,75		0,0008 р2 +0,04 p +1												р



							Signal 1




																		Осцилограф
Истоник																		Осцилограф
		2,75				1				+			4,545				1
		2,75				0,04 p +1							4,545				р

Рис. 13 Схема для исследования кривых переходных процессов по управляющему воздействию для выходных координат y1 и y2 в среде MATLAB Simulink

Полученный результат можно увидеть на рис. 14

y(t)

y1у

y2 у

Рис. 14 Переходные процессы передаточных функций САР по управляющему воздействию для выходных координат y1 и y2 (MATLAB Simulink)

По кривым	переходных процессов (по табличным данным), рассчитанным аналитическим и на ЭВМ,
могут быть	определены	основные	показатели	качества регулирования статических САР:
y1.max , σmax ,t1, tm , t рег и др.		Для этого	могут быть	использованы такие логарифмические частотные

характеристики, построенные для статической САР.

Теперь необходимо рассмотреть реакцию статической двухконтурной системы на возмущающее воздействие.

4. Для выходной координаты y1

Передаточная функция разомкнутой системы:

Wраз.fy ( p) =Wрег.2 (р) Wз.1(р) Wo2 (p) =

То2

4 Тµ

(2 Тµ2 р2 +2 Тµ р+1)

То2 р

;

8 Тµ3 р3 +8 Тµ2 р2 +4 Тµ р

Соответственно для замкнутой системы

( p)=

;

8 Тµ3 р3 +8 Тµ2 р2 + 4 Тµ р +1

зам.fy1

( p)

(30)

(31)

Следовательно, при возмущающем воздействии реакция системы в отношении координаты y1 будет такой же, как при управляющем воздействии в отношении координаты y2 . Аналогично при аппроксимации внутреннего замкнутого контура передаточная функция разомкнутого и замкнутого контуров будет:

Wраз.fy

( p)

;

2 Tµ′

p(Tµ′

p +1)

зам.fy1

( p)=

;

2 Tµ′ p(Tµ′ p

+1)

2 Tµ′ p2 +2 Tµ′ p +1

( p)

Таким образом, переходная функция y1(t) при возмущающем воздействии может быть построена по следующим выражениям:

(t) = h

(t) =1−e−t 2 Tµ −

e−t 4 Tµ

sin(

);

1в

4 Tµ

(t) = h (t) =1−

e−t 2 Tµ sin(

+ π );

1в.у

4 Tµ

Перечисленные кривые показаны на ниже приведенном рисунке 15

y(t)

F (возмущающее воздействие)

y	σ% =8,1%
y	σ% =8,1%
1В.у
y1В		∆ст



y2В.у

y2В

(32)

(33)

(34)

(35)

Рис. 15 Кривые переходных процессов САР по возмущающему воздействию

Таблица № 7

	y1В		y1Ву		y2В		y2Ву
t		y1В	t	y1Ву	t	y2В	t	y2Ву
0,04		0,09	0,016	0,2	0	1	0	1
0,05		0,2	0,023	0,3	0,013	0,8	0,028	0,8
0,076		0,4	0,03	0,4	0,03	0,53	0,05	0,5
0,096		0,6	0,04	0,5	0,045	0,32	0,06	0,4
0,1		0,7	0,063	0,7	0,0625	0,048	0,085	0,1
0,132		0,9	0,0785	0,8	0,073	0	0,099	-0,02
0,15		1	0,1	0,9	0,082	-0,07	0,12	-0,12
0,198		1,08	0,122	0,95	0,091	-0,124	0,145	-0,16
0,24		1,048	0,13	0,963	0,163	-0,12	0,18	-0,113
0,27		1	0,141	0,97	0,184	-0,066	0,21	-0,046
0,3		0,99	0,17	0,99	0,215	-0,004	0,25	0
0,348		0,98	0,2	1	0,4	0	0,3	0

То же самое можно получить, воспользовавшись пакетом MATLAB Simulink, предварительно собрав схему на рис. 16.

y(t)	Управляющее	Возмущающее
	Управляющее	Возмущающее
	воздействие	воздействие

y1В y1Вy

y2Вy

y2В

Рис. 16 Кривые переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействиям, построенные в среде

MATLAB Simulink

Чтобы получить переходную функцию при возмущающем воздействии необходимо задать время установки Тk = 55 Tµ

Получаем переходные функции представленные на рис. 16

Источник: https://studfile.net/preview/15385021/

Смотрите также:







Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал
_10_Эмиль Золя для эл версии