Материал: Sbornik_Zadany_Dlya_Kontrolnykh_Rabot
лений участков внешнего контура, причем значение сопротивления участка откладываем не от начала координат, а от значения сопротивления предыдущего участка. По оси ординат откладываем значения потенциалов точек внешнего контура, все значения откладываем от начала координат.
Выбираем точку внешнего контура соединения с корпусом устройства, таким образом, чтобы разность потенциалов между данной точкой и любой другой внешнего контура была минимальной. Это - точка «d».
7. Расчет тока в сопротивлении R1 методом эквивалентного источника тока
Расчетная схема показана на рис. 1.54.
Примечание: в схеме выполнено преобразование источника тока в источник ЭДС.
R0 |
|
1 |
|
|
1 |
5 Ом , |
|
|
G0 |
0,2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
E0 |
|
J 0 |
|
|
12 |
60 В. |
|
G0 |
|
0,2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Решаем задачу по методу контурных токов. Система уравнений:
|
I к.з.1 R6 |
R0 0 I к.з.3 R0 E0 E1 , |
|||||
|
0 I к.з.2 |
R2 R5 I к.з.3 R5 E2 E1 , |
|||||
I |
к.з.1 |
R0 I |
к.з.2 |
R5 I |
к.з. |
R3 R5 R0 E3 E2. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После подстановки численных значений система уравнений принимает вид
|
14 I |
|
0 5 I |
60 110, |
|||
|
|
к.з.1 |
|
|
к.з.3 |
||
0 |
27 I |
к.з.2 |
12 I |
|
220 110, |
||
|
|
|
|
к.з.3 |
|||
5 I к.з.1 12 I к.з.2 29 I к.з.3 50. |
|||||||
|
|||||||
Решив систему уравнений, определим контурные токи в режиме короткого замыкания
Iк.з.1 =14,75 А, Iк.з.2 = -7,32 А, Iк.з.3 =7,29 А.
Тогда ток эквивалентного источника
равен Jэ.г. = Iк.з.1 + Iк.з.2 = 7,43 А.
Определяем внутреннюю проводимость эквивалентного источника тока. Предварительно вычислим эквивалентное сопротивление.
Расчетная схема после перевода исходной схемы в пассивный режим (источники ЭДС представляют-
ся их внутренними сопротивлениями, а источники тока вместе с ветвями, в которых они расположены, убираются) показана на рис. 1.55.
Выполним эквивалентные преобразования (рис. 1.56 – 1.57).
R50 |
|
|
R0 R5 |
|
|
|
5 10 |
1,85 Ом, |
R30 |
|
R3 R0 |
|
|
5 12 |
2,22 Ом, |
||||||||||||||||
|
R5 R3 |
|
10 |
12 |
|
R5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
R0 |
5 |
|
|
|
|
|
R0 |
R3 |
27 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
R35 |
|
|
R3 R5 |
|
|
10 12 |
4,44 |
Ом, |
Rэкв |
|
R30 R6 |
R35 |
R2 |
|
R50 |
, |
Rэкв |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
R0 |
R5 R3 |
|
|
|
27 |
|
|
|
|
R30 R6 R35 |
R2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2,22 9 4,44 15 |
1,85 Ом, |
Rэкв |
8,96 Ом, |
Gэкв |
|
1 |
|
0,112 |
См . |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2,22 9 4,44 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rэкв |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Соответственно интересующий нас ток равен:
|
|
J э.г. |
|
|
|
7,43 |
|
0,1 |
3,51 А. |
|
I1 |
G1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
Gэкв G1 |
|
0,112 |
0,1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
8. Расчет тока в сопротивлении R1 методом эквивалентного источника ЭДС
Rэкв найдено ранее в решении по методу эквивалентного источника тока. Исходную схему преобразуем к виду, показанному на рис. 1.58.
Напряжение холостого хода определяется из уравнения, составленного согласно второго закона Кирхгофа:
UX.X. – I6X.X.R6 – I0X.X.1/G0 = E1+ E6,
Ux.x.=68,27 В.
Отсюда ток в ветви №1 равен:
I1 |
|
|
U |
Х.Х. |
|
|
|
68,27 |
3,56 А. |
|||
R |
экв |
R |
1 |
8,86 |
10 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ЗАДАНИЕ № 2
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА КОМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ
Провести расчет линейной электрической цепи комплексным методом в соответствии со схемами, приведенными на рис. 2.1 … 2.4 и содержащими синусоидальные источники ЭДС и тока:
e Em sin(ωt e ) , J J m sin(ωt J ) ,
где e и i – мгновенные значения ЭДС и тока, Em и Im – амплитудные значения ЭДС и тока, Ψe и Ψi – начальные фазы ЭДС и тока соответственно; ω – круговая частота ω=2πf ; t – текущее время.
Числовые данные параметров источников и элементов схем заданы в табл. 2.1
Требуется:
1.Рассчитать токи во всех ветвях приемника и напряжение на зажимах ветвей приемника. Провести проверку полученных значений по первому и второму законам Кирхгофа (для независимых узлов и контуров соответственно), при этом относительная погрешность проведенных расчетов не должна превышать
1%.
2.Определить действующие значения токов во всех ветвях электрической цепи и напряжений на зажимах ветвей приемника.
3.Определить показания приборов: амперметра А, вольтметра V и ваттмет-
ра W.
4.Рассчитать активную, реактивную и полную мощности в комплексной форме, коэффициент мощности приемника. Проверить баланс мощностей.
5.На комплексной плоскости построить векторную диаграмму ЭДС, токов
инапряжений. Проверить законы Кирхгофа.
6.Написать выражения для мгновенных значений тока (i), напряжения (u),
активной (pа), реактивной (pр) и полной (p) мощностей на зажимах приемника. Построить графики зависимостей этих величин от времени (t).
Варианты домашнего задания
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.1 |
|
Рис. 2.2 |
Рис. 2.3 |
Рис. 2.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
||
№ |
Em |
Ψe |
Rвн1 |
XLвн1 |
Jm |
ΨJ |
Gвн2 |
R1 |
L1 |
C1 |
R2 |
L2 |
C2 |
R3 |
L3 |
C3 |
|
f |
|
В |
град |
Ом |
Ом |
А |
град |
См |
Ом |
мГн |
мкФ |
Ом |
мГн |
мкФ |
Ом |
мГн |
мкФ |
|
Гц |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
120 |
45 |
5 |
4 |
60 |
-25 |
0,25 |
4 |
2 |
∞ |
10 |
35 |
100 |
20 |
40 |
500 |
|
50 |
|
2 |
30 |
40 |
6 |
3 |
25 |
25 |
0,2 |
4 |
0,5 |
∞ |
10 |
3,5 |
50 |
18 |
4 |
20 |
|
500 |
|
3 |
90 |
-40 |
4 |
5 |
40 |
35 |
0,3 |
5 |
0,2 |
3 |
12 |
0 |
3 |
15 |
0,3 |
2 |
|
5000 |
|
4 |
140 |
50 |
3 |
3 |
80 |
0 |
0,15 |
8 |
4 |
100 |
14 |
45 |
80 |
16 |
60 |
∞ |
|
50 |
|
5 |
40 |
54 |
2 |
6 |
30 |
20 |
0,2 |
10 |
1,5 |
80 |
18 |
4,5 |
∞ |
22 |
5,5 |
40 |
|
500 |
|
6 |
115 |
-25 |
4 |
4 |
65 |
-45 |
0,2 |
12 |
0,5 |
5 |
20 |
0,75 |
4 |
30 |
0 |
4 |
|
5000 |
|
7 |
250 |
10 |
6 |
4 |
120 |
60 |
0,4 |
3 |
3 |
∞ |
16 |
140 |
20 |
28 |
250 |
40 |
|
50 |
|
8 |
210 |
20 |
8 |
5 |
120 |
35 |
0,3 |
7 |
0 |
65 |
15 |
6,5 |
40 |
25 |
6 |
55 |
|
500 |
|
9 |
140 |
-35 |
5 |
4 |
90 |
10 |
0,2 |
10 |
0,7 |
∞ |
18 |
0,5 |
5 |
20 |
0,4 |
6 |
|
5000 |
|
10 |
70 |
42 |
6 |
2 |
45 |
-22 |
0,1 |
6 |
9 |
75 |
30 |
150 |
∞ |
45 |
220 |
180 |
|
50 |
|
11 |
150 |
28 |
5 |
2 |
80 |
60 |
0,3 |
6 |
1,2 |
50 |
25 |
0 |
30 |
32 |
25 |
5 |
|
500 |
|
12 |
65 |
-48 |
2 |
6 |
36 |
48 |
0,2 |
14 |
0 |
3 |
16 |
4,5 |
0,4 |
18 |
0,45 |
0,3 |
|
5000 |
|
13 |
90 |
53 |
4 |
4 |
55 |
-22 |
0,4 |
10 |
5,6 |
70 |
24 |
40 |
55 |
25 |
180 |
∞ |
|
50 |
|
14 |
30 |
45 |
5 |
3 |
20 |
-45 |
0,2 |
18 |
2,4 |
35 |
22 |
1,5 |
45 |
27 |
0 |
38 |
|
500 |
|
15 |
20 |
-10 |
5 |
2 |
40 |
30 |
0,15 |
16 |
3 |
∞ |
12 |
0,44 |
9 |
26 |
0,34 |
2,5 |
|
5000 |
|
16 |
110 |
40 |
6 |
3 |
70 |
20 |
0,1 |
3 |
4 |
45 |
15 |
40 |
90 |
0 |
30 |
400 |
|
50 |
|
17 |
40 |
-50 |
7 |
5 |
20 |
70 |
0.2 |
5 |
3 |
30 |
12 |
32 |
83 |
17 |
3,7 |
40 |
|
500 |
|
18 |
72 |
34 |
4 |
5 |
45 |
43 |
0,25 |
0 |
0,4 |
5 |
16 |
0,8 |
5 |
18 |
0,2 |
3 |
|
5000 |
|
19 |
100 |
62 |
5 |
4 |
30 |
-26 |
0,2 |
9 |
2 |
∞ |
17 |
32 |
33 |
40 |
200 |
150 |
|
50 |
|
20 |
60 |
-38 |
7 |
2 |
35 |
60 |
0,15 |
4 |
1,5 |
40 |
12 |
0 |
35 |
28 |
42 |
47 |
|
500 |
|
21 |
160 |
38 |
5 |
4 |
85 |
-38 |
0,25 |
12 |
0,6 |
55 |
42 |
3,6 |
0,5 |
30 |
0 |
0,2 |
|
5000 |
|
22 |
310 |
23 |
3 |
5 |
160 |
-25 |
0,1 |
12 |
42 |
∞ |
42 |
180 |
30 |
34 |
320 |
30 |
|
50 |
|
23 |
190 |
67 |
5 |
4 |
100 |
33 |
0,3 |
12 |
3,6 |
30 |
37 |
36 |
3,5 |
32 |
24 |
∞ |
|
500 |
|
24 |
150 |
15 |
6 |
2 |
80 |
-15 |
0,2 |
12 |
0,6 |
∞ |
40 |
2,6 |
2 |
30 |
3,2 |
24 |
|
5000 |
|
25 |
25 |
25 |
5 |
2 |
15 |
15 |
0,1 |
4 |
6 |
47 |
16 |
110 |
35 |
17 |
70 |
∞ |
|
50 |
|
26 |
42 |
-40 |
8 |
6 |
20 |
30 |
0,15 |
4 |
1.3 |
∞ |
15 |
7 |
25 |
14 |
11 |
5,6 |
|
500 |
|
27 |
27 |
29 |
5 |
2 |
17 |
67 |
0,1 |
4 |
0,15 |
32 |
14 |
1,8 |
∞ |
16 |
0,45 |
1,25 |
|
5000 |
|
28 |
400 |
20 |
8 |
4 |
250 |
-20 |
0,2 |
3 |
4,5 |
∞ |
12 |
54 |
80 |
20 |
300 |
60 |
|
50 |
|
29 |
60 |
60 |
5 |
4 |
27 |
-28 |
0,3 |
8 |
2,4 |
10 |
16 |
18 |
7,2 |
23 |
0 |
12 |
|
500 |
|
30 |
55 |
45 |
7 |
5 |
45 |
-30 |
0,2 |
6 |
0,4 |
38 |
45 |
5,4 |
∞ |
50 |
0,45 |
0,3 |
|
5000 |
|