Материал: Экономико-математические методы и модели. Гасилов В.В., Околелова Э.Ю

Рис. 4.5. Окно «Поиск решения»

Результаты расчета представлены на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Результаты расчета

По результатам расчета видно, что оптимальная прибыль составит 2902,6 тыс.р., при этом необходимо реализовать 1500 изделий 1-го вида по

56

цене 5,5 тыс.р. и 1069 изделий 2-го вида по цене 5,5 тыс.р. При этом себестоимость продукции составит 10000 тыс.р., выручка 12500 тыс.р.

4.3. Оптимизация прибыли при ограничениях на используемые ресурсы

Задача по оптимизации прибыли предприятия может быть решена с применением методов линейного программирования исходя из наличия ресурсов, необходимых для выполнения работ.

Пример

Постановка задачи. Необходимо рассчитать оптимальный по критерию максимальной прибыли годовой план выпуска изделий на заводе крупнопанельного домостроения (КПД).

Экономико-математическая модель (ЭММ).

Целевая функция (ЦФ): планируемая прибыль должна быть максимальной.

где pj - прибыль от реализации одного изделия j-го вида; xj - планируемый выпуск изделий j-го вида; ck - потери от недоиспользования ресурсов k-го вида; xk - величина недоиспользования k-го вида ресурса.

Ресурсы:

-трудовые,

-расход цемента,

-расход арматуры. Ограничения:

1. Выпуск изделий каждого вида не меньше минимально необходимого

ине больше максимально допустимого:

где d(j)min, D(j)max - соответственно нижняя и верхняя границы по j-му виду продукции.

где aj - коэффициент, учитывающий комплектную поставку изделия.

3. Имеющихся на предприятии ресурсов достаточно для выполнения производственной программы:

n

∑tk, j × x j + xk = Фk , к =1,r, (4.28)

j=1

где tk,j - норматив затрат ресурсов k-го вида на одно изделие j-го вида; Фk - годовой фонд k-го вида ресурса.

Исходные данные для решения задачи представлены в табл. 4.5 и 4.6.

57

Таблица 4.6

Исходные данные по изделиям

58

Окончание табл. 4.7

Результаты работы программы представлены в табл. 4.8. Оптимальное

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1.Планируемая прибыль на расчетный период составит 83911,3 тыс. р.

2.Годовой план выпуска изделий на заводе КПД при данном значении планируемой прибыли:

−плиты перекрытия - 2135 шт.;

−лестничные марши - 427 шт.;

−панели - 3203 шт.;

−лифтные шахты - 214 шт.;

−фундаментные блоки - 1530 шт.;

−колонны - 530 шт.;

−ригели - 330 шт.

3. Недоиспользовано 574,89 тонн цемента; арматурная сталь используется целиком, нет недоиспользования (x9 = 0); x10 = 1244,33 чел. дней, тогда, определив число рабочих дней в году равным 260, рассчитаем, сколько человек имеют простои:

1244260,33 = 4,78 = 5(чел.).

Таким образом, у пяти человек имеются целосменные простои (лишняя рабочая сила), остальные ресурсы используются полностью.

59

4.4. Планирование оптимальной мощности строительного предприятия

Рассмотрим разработку и реализацию на ПК задачи по определению оптимальной мощности строительного треста. Оптимальную производственную мощность организации часто определяют с помощью уравнения, связывающего показатель мощности с принятым критерием.

Однако такой подход оказывается недостаточно обоснованным. Единственным показателем, даже комплексным, трудно всесторонне охарактеризовать деятельность организации. Кроме того, необходимая для увеличения загрузки производственная мощность может быть достигнута различными путями:

-наращиванием активной части основных производственных фондов;

-увеличением численности работающих;

-пропорциональным увеличением обоих показателей.

Таким образом, содержательная постановка задачи выявления оптимальной загрузки строительной организации должна предусматривать нахождение значений параметров, определяющих ее производственные возможности, при которых отдельные экономические показатели не ниже намеченных планом уровней, а показатель, выбранный в качестве критерия, принимает оптимальное значение.

Втакой сложной производственной системе, как строительство, одним из возможных способов получения уравнений связи параметров ресурсооснащенности с показателями производственно-хозяйственной деятельности является построение уравнений регрессии. Поэтому задачу определения оптимальной мощности решим в 2 этапа:

-определение уравнений регрессии;

-решение задачи линейного программирования на основе полученных уравнений.

На 1-ом этапе необходимо получить многофакторную зависимость показателей, определяющих мощность строительной организации от ряда независимых факторов. Будем оценивать мощность 4-мя показателями:

-объемом СМР, выполненных собственными силами;

-производительностью труда;

-уровнем себестоимости;

-фондоотдачей.

Врасчетах важное значение приобретает выбор независимых факторов, оказывающих влияние на зависимые переменные. В качестве таких факторов принимаем:

-численность рабочих на СМР и в подсобном производстве;

-среднегодовую стоимость активной части основных производственных фондов;

60