Материал: Ершова Теория и моделирование структуры и характеристик 2012

кристаллической решетки, при условии, конечно, что это место не является центром вакансии. (Эти два "правила" в ряде случаев оказываются весьма полезными при конструировании первоначальных конфигураций в расчетах энергии миграции.)

Следовательно, если сфера радиусом 0,3 а описана вокруг каждого нормального узла кристаллической решетки в кубической ячейке, содержащей дополнительный атом, один атом будет находиться в центре области вне всех сфер нормальных узлов кристаллической решетки. Этот атом определяется как междоузельный атом. Если междоузельный атом внедряется в сферу вокруг нормального узла кристаллической решетки, то атом, первоначально размещенный в этой сфере, покидает ее с противоположной стороны и становится междоузельным. Особые случаи, когда два атома центрированы на противоположных концах диаметра сферы, – это расщепленные конфигурации междоузельных атомов. В этих случаях каждый атом рассматривается как находящийся на полпути внутрь и наружу от сферы нормального узла кристаллической решетки. Четверть сферы нормальной кристаллической решетки приведена на рис. 3.5 вместе с важнейшими линиями симметрии в области вне сферы.

Рис. 3.5. Линии симметрии в пространстве, доступном для миграции междоузельных атомов. Показана также четверть сферы с центром в узле кристаллической решетки, определяемая расщепленными конфигурациями и некоторыми междоузлиями, лежащими на линиях симметрии

36

Энергетические барьеры, преодолеваемые внедренным атомом,

когда он движется вдоль основных линий симметрии в решетке, показаны на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Энергетические барьеры, преодолеваемые междоузельными атомами при очень медленном движении вдоль основных линий симметрии решетки. В случаях д и ж линии являются дугами на поверхности сферы, определяемой расщепленными конфигурациями из пересечений сфер с плоскостями {100} и {110}, проходящими соответственно через центр сферы

Совместно рис. 3.5 и 3.6 показывают сложность путей миграции дополнительного атома в решетке.

3.3.3.Междоузельные атомы в ОЦК решетке

ВОЦК структуре имеются шесть конфигураций междоузельных атомов. Их геометрия показана на рис. 3.7, а их энергии относи-

тельно наиболее стабильной конфигурации в -железе приведены в табл. 3.1 [21].

Аналогично тому, как восемь основных конфигураций междоузельных атомов были приписаны ГЦК решетке, имеются семь ос-

новных конфигураций междоузельных атомов в ОЦК решетке (шесть показаны на рис. 3.7).

37

стояниях от дефекта, чем диаметр расчетной ячейки. С другой стороны, модель Джонсона не позволяет использовать очень большие расчетные ячейки, так как при этом сильно уменьшается относительная доля упругой энергии, накопленной в области III (см. рис.3.1), в полной энергии системы, что приводит к значительному увеличению погрешности расчетов и плохой сходимости итерационной процедуры, связанной с нахождением константы C1. Также следует отметить, что в упомянутых работах не учитывается вклад в активационные объемы, обусловленный зависимостью энергии системы атомов, содержащей точечный дефект, от давления. Поэтому возникла необходимость в разработке новых моделей, лишенных некоторых недостатков присущих модели Джонсона. Вариант такой модели описан в главе 5.

4. ТЕОРИЯ СИЛ КАНЗАКИ

Важным свойством точечного дефекта является поле смещения, вызванное силами, с которыми дефект действует на своих соседей. Смещения часто записывают через так называемые силы Канзаки. Коротко рассмотрим, как получаются основные выражения теории сил Канзаки и как, используя эту теорию, можно рассчитывать такую характеристику дефекта, как объем релаксации.

Рассмотрим модель кристаллической решетки с точечным де-

Равновесные смещения определяются следующим образом:

40